巴中巴州五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年四川省巴中市巴州区五年级（下）期中数学试卷
一、认真填空。（每空 1分，共 25 分）
1．（2分）把 2吨煤平均分成 5份，每份是 2吨煤的 ，每份是 吨．
2．（4分）在横线里填上最简分数。
45 分＝　 　时 7cm＝　 　dm
125kg＝　 　吨 60dm2＝　 　m2
3．（3分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
4． （ 2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 　 　，最小三位数是
。
5．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数
是　 　．
6．（3分） 的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，
再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（1分）若分数 的分母加上 15，要使分数的大小不变，分子应加上　 　．
8．（1分）某班的学生人数在 40 到50 之间，如果 6个人站一队或者 4个人站一队都正好
站完。这个班级有　 　个学生。
9．（2分）4个棱长为 4dm 的正方体木箱放在墙角处（如图）。有 　 　个面露在外面，
露在外面的面积是 　 　dm2。
10．（2分）用铁丝围成一个长 8cm、宽 6cm、高 4cm 的长方体框架（接头处忽略不计），
至少 需要 铁丝 　 　 cm 。 用这 根铁 丝改 围成 一个 正方 体框 架， 它的 棱长 是
cm。
11．（1分）一个正方体的表面积 96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积
增加了 　 　cm2
12．（2分）至少要　 　个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长
是5厘米，那么大正方体的表面积是　 　平方厘米．
二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题 1分，共 5分）
13．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　 　（判断对错）．
14．（1分）长方体的 6个面都是长方形．　 　（判断对错）
15．（1分）相邻的两个自然数（0除外）只有公因数 1。 　 　（判断对错）
16．（1分）比 大且比 小的分数，只有 。 　 　（判断对错）
17．（1分）所有的假分数都大于 1．　 　．（判断对错）
三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题 1分，共 6分）
18．（1分）下列图案中，（　　）不是正方体的展开图。
A．B．
C．
19．（1分）1路和 2路公共汽车在早上 7时同时从站里发出第一辆车，以后 1路车每 8分
钟发一辆，2路车每 10 分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（　　）
A．7时32 分B．7时40 分C．7时56 分D．8时整
20．（1分）两个奇数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数
21．（1分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A．B．C．
22．（1分）下图中甲的表面积（　　）乙的表面积．
A．大于 B．等于 C．小于
23．（1分）在算式 15＝3×5 中，5是15 的（　　）
A．质数 B．因数 C．倍数
四、正确计算。(32 分)
24．（8分）约分。
25．（8分）通分。
和 和
和 和
26．（8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36 和60 76 和80 18 和12 11 和54
27．（8分）求如图长方体和正方体的表面积。
五、动手操作。（7分）
28．（4分）在直线上描出表示下面各分数的点。
； ； ； 。
29．（3分）画出如图物体从前面、上面、左面看到的图形。
六、问题解决。（每小题 5分，共 25 分）
30．（5分）如果他们两人行走的速度相同，那么谁家离学校近些？
31．（5分）一本书共有 185 页，小红看了 95 页，没看的页数占这本书的几分之几？
32．（5分）五年级同学参加义务劳动，男同学 54 名，女同学 60 名。现在要把男女同学混
合编组。要求各组男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少个组？
33．（5分）一个房间长 5米，宽 4米，高 2.8 米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗
5平方米，已知每平方米墙纸25 元，贴完共需多少元的墙纸？
34．（5分）某校将建一个长方体游泳池，长 50m，宽 8m，深3m。
（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁 1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
2022-2023 学年四川省巴中市巴州区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空 1分，共 25 分）
1．（2分）把 2吨煤平均分成 5份，每份是 2吨煤的 ，每份是 吨．
【分析】把2吨煤平均分成 5份，求每份是 2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”；
求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，都用除法计算．
【解答】解：每份是 2吨煤的：1÷5＝ ；
每份的吨数：2÷5＝ （吨）．
答：每份是 2吨煤的 ，每份是 吨．
故答案为：， ．
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，
用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
2．（4分）在横线里填上最简分数。
45 分＝　 　时 7cm＝　 　dm
125kg＝　 　吨 60dm2＝　 　m2
【分析】1千克＝1000 克，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以
它们之间的进制，据此解答。
【解答】解：
45 分＝ 时 7cm＝dm
125kg＝ 吨 60dm2＝m2
故答案为：， ， ， 。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大
单位要除以它们之间的进率。
3．（3分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
　＞　 　＜　 　＞　
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，
则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行
比较大小。据此解答。
【解答】解：
＞ ＜ ＞
故答案为：＞，＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
4．（2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 　 90 　 ，最小三位数是 　 120 　 。
【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是 0且每一位上数字之和能被3整除，据
此进行判断。这个最大的两位数个位必须有0，并且十位上还要最大的一位数 9，因此
这个数是 90；最小的三位数也是个位必须是0，并且最高位必须是1，想1加2得3可
以被3整除，并且还较小，因此这个最小的三位数是 120。
【解答】解：同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 90，最小三位数是 120。
故答案为：90，120。
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
5．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是　 105 　 ，最小公倍数是
1050 　 ．
【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有
质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．
【解答】解：因为 A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，
所以 A和B的最大公因数是：3×5×7＝105，
最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050；
故答案为：105，1050．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积
就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最
小公倍数．
6．（3分） 的分数单位是 　 　，它有 　 15 　 个这样的分数单位，再加上 　 1 　 个
这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】先根据的分母确定出这个分数的分数单位，再根据分子确定出这个分数有
多少个这样的单位；最小的质数是 2，2可以化成 ，据此确定出 再加上多少个这
样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是 ，它有 15 个这样的分数单位，再加上 1个这样的分数
单位就是最小的质数。
故答案为：，15，1。
【点评】解答本题需熟练掌握分数及分数单位的意义，明确最小的质数是 2。
7．（1分）若分数 的分母加上 15，要使分数的大小不变，分子应加上　 12 　 ．
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变；据此分析解答．
【解答】解：把 的分母加上 15，由5变成 20，相当于分母乘4．
要使分数的大小不变，分子也应该乘 4，由4变成 16，也就是分子加上 16 4﹣＝12．
故答案为：12．
【点评】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，
推出是原数乘或除以几，再根据分数的性质解答．
8．（1分）某班的学生人数在 40 到50 之间，如果 6个人站一队或者 4个人站一队都正好
站完。这个班级有　 48 　 个学生。
【分析】某班的学生人数在 40～50 之间的 6、4的公倍数，根据求两个数的最小公倍数
的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【解答】解：6、4的最小公倍数是 2×2×3＝12
因为在 40～50 之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（个）
答：某班的学生人数一共有 48 个学生。
故答案为：48 个。
【点评】本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是先求出 6、4的最小公倍数，进
而结合题意，解答得出结论。
9．（2分）4个棱长为 4dm 的正方体木箱放在墙角处（如图）。有 　 9 　 个面露在外面，
露在外面的面积是 　 144 　 dm2。
【分析】从上面看有 3个露在外面的面，从正面看，有 4个露在外面的面，从右面看，
有2个露在外面的面，这三方向露在外面的面的个数相加，即是所有露在外面的面；先
用“正方形面积＝边长×边长”求出正方体木箱每个面的面积，再乘露在外面的面的个
数，即是露在外面的面积。
【解答】解：3+4+2＝9（个）
4×4×9
＝16×9
＝144（平方分米）
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是 144dm2。
故答案为：9，144。
【点评】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积
的方法。
10．（2分）用铁丝围成一个长 8cm、宽 6cm、高 4cm 的长方体框架（接头处忽略不计），
至少需要铁丝 　 72 　 cm。用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是 　 6 　 cm。
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，
再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以 12 即可求出正方体的棱长，然后
解答即可。
【解答】解：（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12
＝6（厘米）
答：至少需要铁丝 72 厘米，这个正方体的棱长是 6厘米。
故答案为：72；6。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式，结合
题意分析解答即可。
11．（1分）一个正方体的表面积 96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积
增加了 　 32 　 cm2
【分析】根据正方体的特征，它的 6个面都是正方形，6个面的面积都相等；用 96÷6＝
16（平方厘米）求出一个面的面积，把一个表面积为 96cm2的正方体，切成两个完全相
等的长方体，表面积增加两个截面的面积；据此解答即可。
【解答】解：96÷6×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积增加了 32 平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木
块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。
12．（2分）至少要　 8 　 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是
5厘米，那么大正方体的表面积是　 600 　 平方厘米．
【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小
正方体的个数相等，即可摆 2、3、、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：
（几×5）厘米．
【解答】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的
小正方体的个数必须是2个．
①2×2×2
＝8（个）
故答案为：8．
②解：5×2，
＝10（厘米），
10×10×6，
＝100×6，
＝600（平方厘米）；
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