鞍山海城五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷
一、填空。（共 24 分）
1． （ 4分）在 1、2、5、9、22 、31 、57 、68 、73 、92 中，奇数有
，偶数有 　 　，质数有 　 　，合数有
。
2．（2分）a÷b＝4（a、b为非 0自然数）．a是b的　 　，b是a的　 　．
3．（2分）把一根 3m长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下 1小段，剪了 6次，每段是
全长的 　 　，每段长 　 　m。
4．（5分）
680dm3＝　 　m38.05dm3＝　 　L　 　mL
3200mL＝　 　L4.02m3＝　 　cm3
5．（4分） ＝ ＝ ＝5÷　 　＝　 　（填小数）。
6．（3分）做一个长 10dm、宽 4dm、高 6dm 的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要
dm 的角钢，至少需要玻璃 　 　dm2，最多可盛水 　 　L。
7．（2分）在 中，若这个分数是真分数，a最大是 　 　；若这分数是假分数，a最
小是 　 　。
8．（1分）搭出同时符合下面要求的几何体，至少需要 　 　个小正体。
9．（1分）把一根长 6m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 400dm2，这根木料的体
积是 　 　m3。
二、判断。（5分）
10．（1分）1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。 　 　
11．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　 　．
12．（1分）把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表
面积的 。 　 　
13．（1分）20 以内所有质数的乘积一定是奇数。 　 　
14．（1分）1的分数单位是 ，它有 6个这样的分数单位。 　 　
三、选择题。（10 分）
15．（1分）一个数的因数一定（　　）它的倍数．
A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于
16．（1分）两个不同质数的和是 14，这两个质数的积是（　　）
A．13 B．24 C．33 D．40
17．（1分）棱长为 24cm 的大正方体可以切成（　　）个棱长为 8cm 的小正方体。
A．3 B．9 C．27 D．81
18．（1分） 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上 6 B．加上 16 C．乘以 2 D．乘以 6
19．（1分）一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正
好数完而没有剩余，这筐鸡蛋至少有（　　）个。
A．30 B．60 C．90 D．120
20．（1分）一个长方体和一个正方体棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是
7cm、6cm 和5cm，那么正方体的体积（　　）长方体的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
21．（1分）下列式子一定正确的是（　　）
A．奇数×质数＝合数 B．质数×质数＝合数
C．奇数×奇数＝偶数 D．质数+偶数＝奇数
22．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（
　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
23．（1分）从正面是 ，从上面是 ，下面符合要求的几何体是（
　）
A．B．C．D．
24．（1分）表面积是 384cm2的正方体，它的体积是（　　）cm3。
A．64 B．128 C．216 D．512
四、计算。（26 分）
25．（12 分）计算下面几何体的表面积和体积。
图（3）横截面是周长为 16cm 的正方形，长 5dm。
26．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
、 、3、2、
27．（9分）把下面合数分解质因数，要写出过程。
24、16、60
五、动手操作。（10 分）
28．（4分）根据分数把下面各图涂色。
29．（6分）用直线上的点表示下图各分数。
、 、 、1、 、1
六、解决问题。（25 分）
30．（5分）一堂数学课 40 分钟，老师讲授新课用了 20 分钟，学生做练习用了 15 分钟。
（1）老师讲授新课时间占整堂课的几分之几？
（2）学生做练习时间占整堂课的几分之几？
31．（5分）一个长方体茶叶盒，底面是边长为 9厘米的正方形，高 15 厘米，现在要在四
周贴上与长方形茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
32．（5分）学校要粉刷新教室的四壁和顶部，已知教室的长 9m，宽 6m，高 3.5m，门窗
的面积是 12.8m2，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？
33．（5分）小明将一个棱长为 8cm 正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是 4cm
的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
34．（5分）在一个长 50cm，宽 40cm 的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为 30cm 的正方体
铁块，这时水深 35cm（完全浸没，水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是
多少厘米？
2022-2023 学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（共 24 分）
1．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8；奇数：
不是 2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7，据此解答。
【解答 】 解：在1、2、5、9、22 、31 、57 、68 、73 、92 中，奇数有
1，5，9，31 ，57，73 ，偶数有 2，22 ，68 ，92 ，质数有 2，5，31 ，73 ，合数有
9，22，57，68，92。
故答案为：1，5，9，31 ，57 ，73 ；2，22 ，68 ，92 ；2，5，31 ，73 ；
9，22，57，68，92。
【点评】本题考查了奇数、偶数及质数和合数的意义。
2．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a能被整数 b整除（b≠0），a就叫做b的倍
数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：a÷b＝4（a、b为非 0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；
故答案为：倍数，因数．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
3．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪成同样长的小段，每次剪下 1小段，剪了
6次，被剪成了（6+1）段，求每段占全长的几分之几，用 1除以剪成的段数，求每段长，
用这根铁丝的长度除以剪成的段数。
【解答】解：6+1＝7（段）
1÷7＝
3÷7＝ （m）
答：每段是全长的 ，每段长 m。
故答案为：， 。
【点评】解决此题关键一是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分
的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，
而具体的数量要带单位名称；二是弄清剪成的段数。
4．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率 1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，8.05 立方分米＝8.05 升，8.05 升看作8升
与0.05 升之和，把 0.05 升乘进率 1000 化成 50 毫升。
低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000。
高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率 1000000。
【解答】解：
680dm3＝0.68m38.05dm3＝8L50mL
3200mL＝3.2L4.02m3＝4020000cm3
故答案为：0.68；8，50；3.2；4020000。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由
高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0的数，分
数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：＝5÷8＝0.625
故答案为：32；15；8；0.625。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
6．【分析】求需要角钢多少分米是求它的 12 条棱的棱长总和；求需要玻璃多少平方分米
是求它 5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答。
【解答】解：求至少需要角钢多少分米：
（10+4+6）×4
＝20×4
＝80（分米）
至少需要玻璃多少平方分米：
10×4+4×6×2+10×6×2
＝40+48+120
＝208（平方分米）
10×4×6＝240（立方分米）
240 立方分米＝240 升
至少需要 80dm 角钢，至少需要玻璃 208dm2，最多可盛水 240L。
故答案为：80，208，240。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、和体积的计算，解答时要注意求需
要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积；
然后列式解答。
7．【分析】真分数小于 1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于 1，也就是分
子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：在 中，若这个分数是真分数，a最大是 7，若这分数是假分数，a最小
是8。
故答案为：7，8。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
8．【分析】根据从上面看到的图形，底层至少要 6个小正方体，根据从正面和右面看到的
图形，上层至少需要 2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，搭出同时符合要求的几何体，至少需要 8个小正体。
故答案为：8。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
9．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成两段后，表面积增加的是两个截面的面积，由
此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式
解答。
【解答】解：400 平方分米＝4平方米
4÷2×6
＝2×6
＝12（立方米）
答：这根木料的体积是 12 立方米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断。（5分）
10．【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的含义：自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，
不是 2的倍数的数叫做奇数；
除了 1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；
除了 1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，据此解答即可。
【解答】解：1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了奇数、偶数、质数和合数的含义。
11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0除外），
分数的大小不变．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错
误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得
0，0除以任何非 0的数都得0.0 不能作除数．
12．【分析】根据题意可知，把把一根正方体锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表
面积和比原来正方体的表面积增加了正方体的 2个面的面积，把 2个长方体的表面积和
看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出原来正方体表面积是两个长
方体表面积的几分之几，然后与 进行比较即可。
【解答】解：6÷（6+2）
＝6÷8
＝ 。
所以原来正方体表面积是两个长方体表面积的 。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，求一个数是
另一个数的几分之几的方法及应用。
13．【分析】不是 2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；
只有1和它本身这两个因数的数是质数，据此找出20 以内的质数，再根据奇数、偶数
的性质，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：20 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19；
2是偶数，其它数是奇数，因此2、3、5、7、11、13、17、19 的积是偶数，原题说法错
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