冀教版小学四年级数学下册 第2章 用字母表示数 单元测试题2（解析版）

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冀教版小学四年级数学下册
第2章 用字母表示数 单元测试题
一．选择题（共 8小题）
1．张老师买 3个足球，每个 x元，付出 200 元．200﹣3x表示（　　）
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数
C．找回的钱数
2．小丽把 4x﹣3错写成 4（x﹣3），结果比原来（　　）
A．多 12 B．少 9 C．多 9
3．下面各组中，两组式子结果不相同的是（　　）
A．x﹣y﹣z和x﹣z﹣yB．252和25×25
C．6（x+1）和 6x+1 D．2x和x+x
4．小明今年 a岁，妈妈今年（a+b）岁，10 年后，妈妈比小明大（　　）岁．
A．10+bB．10 C．bD．10+a
5．如果 a等于 b，那么下列等式成立的是（　　）
A．a+5＝b﹣5 B．a+5＝b+5 C．a﹣5＝b+5
6．（　　）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
A．算式 B．式子 C．等式
7．一个半径是 r的半圆，它的周长是（　　）
A．（π+2）r B．2πr+r C．πr+r
8．当 a＝（　　）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．
A．4 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共 8小题）
9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍然是等式．这是　
　 ．
10．S＝a•a可以简写成　
　 ．C＝a•4可以简写成　
　 ．
11．如果 x＝4，那么 x2＝　
　 ．
12．小丽买了 5个笔记本，每个 a元，付给营业员 20 元，应该找回　
　 元．
13．如图：这个三角形的周长是　
　 ，面积是　
　 ．
14．在横线里填写含有字母的式子．
（1）乐乐从家出发，每分钟行 62 米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行 65 米，a分钟也可到
学校．从乐乐家到甜甜家一共有　
　 米．
（2）一辆公共汽车上原来有 40 人，到新源超市站时下车 x人，又上车 y人．现在这辆公共汽车上有
人．
15．妈妈买苹果和香蕉各 3kg，每千克苹果 a元，每千克香蕉 b元．妈妈买苹果和香蕉共花了　
　 元．当
a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花　
　 元．
16．已知 a＝3，b＝5，则 a+2b＝　
　 ；3ab+a﹣b＝　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
17．7a+7b＝7ab．　
　 （判断对错）
18．当 a＝5时，5a﹣2＝23．　
　 （判断对错）
19．2x＝80 两边都加上一个数，所得结果仍是等式．　
　 ．（判断对错）
20．4x表示 4个x相乘．　
　 （判断对错）
21．x2表示两个 x相加．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
22．已知 A＝150，B＝330，C＝5，求 B﹣A÷C的结果．
五．应用题（共 4小题）
23．小王骑自行车每时行 a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了 4时，还差 12 千米到达乙地，甲、乙两
地相距多少千米？
（1）用式子表示甲、乙两地的距离．
（2）当 a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？
24 ．这是小明学校操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的面积．（单位：m）
25．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图．
（1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
（2）当 a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
26．某地块有 2个居民小区，A小区有 200 户居民，B小区有 300 户居民，两个小区相距 900 米．要在两个
小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？
（1）设直饮水站距离 B小区 x米．当 x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．
填表．
x0 100 500 900
距离之和/m
（2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离 A小区多少米？
（3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？
六．操作题（共 1小题）
27．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】根据单价×数量＝总价，知道3x表示买 3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买 3个
足球花的钱数，即找回的钱数．
【解答】解：3x表示买 3个足球花的钱数；
200﹣3x是指付出的钱减去买 3个足球花的钱数，
即找回的钱数．
故选：C．
【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整
个算式的意义．
2．【分析】根据题意知道，用 4（x﹣3）减去 4x﹣3，得出的数大于 0说明结果比原来大，得出的数小于 0
说明结果比原来小．
【解答】解：4（x﹣3）﹣[4x﹣3]，
＝4x﹣12﹣4x+3，
＝﹣9，
答：小丽把 4x﹣3错写成 4（x﹣3），结果比原来少 9，
故选：B．
【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．【分析】根据题意，进行逐项分析，进而得出结论．
【解答】解：A、x﹣y﹣z＝x﹣z﹣y，只是运算顺序进行了改变；
B、252表示两个 25 相乘，即252和25×25；
C、6（x+1）＝6x+6，和 6x+1，结果不相同；
D、2x＝x+x，结果相等；
故选：C．
【点评】此题主要考查用字母表示数，应结合题意，分别求出计算结果，进而进行比较即可．
4．【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减小明的年龄，即可求出妈妈比小明
大的岁数．
【解答】解：a+b﹣a＝b（岁）
答：10 年后，妈妈比小明大 b岁．
故选：C．
【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化．
5．【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可．
【解答】解：A、a+5＝b﹣5，不成立，不是同加上或减去 5；
B、a+5＝b+5，成立，两边同加上 5等式成立；
C、a﹣5＝b+5，不成立，不是同加上或减去 5；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．
6．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．
【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
故选：C．
【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上
（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．
7．【分析】根据题意：一个半圆半径是 r，可先求出这个半圆所在的整个圆的周长，再除以 2加上它的直
径即可．
【解答】解：已知半径是 r，
所在圆的周长＝2πr，
半圆面的周长：2πr÷2+2r＝πr+2r．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识．
8．【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a+a＝2a，所以当 a＝2时，a2＝2a＝a+a＝4，计算结果相同．据此
选择即可．
【解答】解：由分析得出：
当a＝2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．
二．填空题（共 8小题）
9．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于 0的数，所
得结果仍然是等式．
【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本
性质．
故答案为：等式的基本性质．
【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．
10．【分析】根据两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘可以省略乘号，但是数字要
写在字母的前面可以解答本题．
【解答】解：S＝a•a＝a2
C＝a•4＝4a
故答案为：a2，4a．
【点评】此题主要考查用字母表示数，明确两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘
可以省略乘号，但是数字要写在字母是解答本题的关键．
11．【分析】把x＝4，代入 x2计算即可．
【解答】解：把 x＝4，代入 x2可得：
x2＝42＝4×4＝16
故答案为：16．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
12．【分析】根据单价×数量＝总价求出买 5个笔记本所需要的钱数；再根据付出的钱数﹣买 5个笔记本的
钱数＝找回的钱数，列式解答即可．
【解答】解：20﹣5a（元）
答：应找回（20﹣5a）元．
故答案为：（20﹣5a）．
【点评】本题用到的数量关系式为：单价×数量＝总价；付出的钱数﹣买 5个笔记本的钱数＝找回的钱
数．
13．【分析】这个等腰三角形的底、腰、高已知．其周长就是这个三角形的三边长之和；面积等于底乘高
除以 2．
【解答】解：这个三角形的周长：a+b+b＝a+2b
这个三角形的面积是：a×h÷2＝ah÷2．
故答案为：a+2b，ah÷2．
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用
含有字母的式子表示数量．
14．【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可．
（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可．
【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米）
答：从乐乐家到甜甜家一共有 127a米．
（2）40﹣x+y
答：现在这辆公共汽车上有 （40﹣x+y）人．
故答案为：127a；40﹣x+y．
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