四年级数学上册《几何图形》解法汇总，期末巩固！

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四年级数学上册
《几何图形》解法汇总，期末巩固
1分割线法
▌例 1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）
解：将图形分割成两个全等的梯形。S 组=（7-2+7）×2÷2
×2=24（平方厘米）
▌例 2：下列两个正方形边长分别为 8 厘米和 5 厘米，求阴影
部分面积。
解：将图形分割成 3 个三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+（8-
5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）
▌例 3：左图中两个正方形边长分别为 8 厘米和 6 厘米。求阴
影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S 阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）
2添加辅助线法
▌例 1：已知正方形边长 4 厘米，A、B、C、D 是正方形边上
的中点，P 是任意一点。求阴影部分面积。
解：从 P 点向 4 个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积
和空白部分面积相等。S 阴=4×4÷2=8（平方厘米）
▌例 2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面
积相差 40 平方厘米，平行四边形底 20.4 厘米，高 8 厘米。
梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现 40 平方厘
米是一个平行四边形。所以梯形下底：40÷8=5（厘米）
▌例 3：平行四边形的面积是 48 平方厘米，BC 分别是这个平
行四边形相邻两条边的中点，连接 A、B、C 得到 4 个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部
分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S 阴=48÷8×3=18（平方厘米）
3倍比法
▌例 1：已知 OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形 ABCD 的面积。
解：因为 OC=2AO，所以 SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×
2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）
▌例 2：已知 S 阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
解：因为 7.5÷2.5=3（倍）所以 S 空=3S 阴 S=8.75×（3+
1）=35（㎡）
▌例 3：下图 AB 是 AD 的 3 倍，AC 是 AE 的 5 倍，那么三角
形 ABC 的面积是三角形 ADE 的多少倍？
解：设三角形 ADE 面积为 1 个单位。
则 SABE=1×3=3ššSABC=3×5=15
所以三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的 15 倍。
4割补平移
▌例 1：已知 S 阴=20㎡，EF 为中位线求梯形 ABCD 的面积。
解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。
从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。S
ABCD=20×2×2=80（㎡）
▌例 2：求下图面积（单位厘米）。
解 1：S 组=S 平行四边形=10×（5+5）=100（平方厘米）
解 2：S 组=S 平行四边形=S 长方形=5×（10+10）=100
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