四年级数学上册 【中等卷】08《垂线和平行线》（解析）（苏教版）

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苏教版数学四年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等）
专题 08 垂线和平行线
一、选择题
1．（2021 四上·京山期末）在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
【答案】C
【完整解答】解：在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
故答案为：C。
【思路引导】在同一平面内同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2．（2022 四上·临江期末）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（　　）条。
A．1 B．2 C．10 D．无数
【答案】A
【完整解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画 1 条。
故答案为：A。
【思路引导】过直线外一点可以画 1 条直线与已知直线平行。
3．（2021 四上·无为期末）下面（　　）中的两条直线互相平行。
A． B． C．
【答案】A
【完整解答】解：图一中的两条直线互相平行。
故答案为：A。
【思路引导】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
4．（2021 四上·隆回期末）用一副三角尺不能拼出的角是（　　）。
A．75° B．120° C．110°
【答案】C
【完整解答】选项 A，75°=45°+30°，能用一副三角尺拼出来；
选项 B，120°=30°+90°，能用一副三角尺拼出来；
选项 C，110°不能用一副三角尺拼出来。
故答案为：C。
【思路引导】一副三角尺上的角有 90°，60°，30°和 45°，利用一副三角尺可以画出：
15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，据此解答。
5．（2021 四上·市中期末）黑板上两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线的关系是（　　）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．任意相交 D．不能确定
【答案】B
【完整解答】 黑板上两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线的关系是互相平行。
故答案为：B。
【思路引导】此题主要考查了垂直和平行的知识，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答。
二、判断题
6．（2021 四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
7．（2021 四上·龙川期中）周角比平角大，但比钝角小。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：周角比平角大，也比钝角大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】周角是 360°的角，平角是 180°的角，钝角是大于 90°小于 180°的角。
8．在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行.（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行，说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】在同一平面内，两条直线的位置关系，要么平行，要么相交，本题据此判断即可。
9．（2021 四上·南召期末）一个平角减去一个钝角一定是锐角。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：一个平角减去一个钝角一定是锐角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】平角=180 度，钝角大于 90 度小于 180 度，则一个平角减去一个钝角差小于直角，所以一定
是锐角。
10．（2022 四上·磐石期末） 这两个三角尺拼的角是 150°。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：这两个三角尺拼的角是 150°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】这个角是一个 90°角和一个 60°角拼成的，因此角的度数是 150°。
三、填空题
11．（2022 四上·椒江期末）把一副三角板拼在一起（如图），则∠1=　 　°，∠2=　 　°。
【答案】75；135
【完整解答】解：180°-45°-60°
=135°-60°
=75°
180°-45°=135°。
故答案为：75；135。
【思路引导】一副三角尺中角的度数分别是 30°、60°、90°和 45°、45°、90°；∠1=平角-45°-
60°；∠2=平角-45°。
12．（2022 四上·磐石期末）120°的角比直角大　 　°，比平角小　 　°。
【答案】30；60
【完整解答】解：第一问：120°-90°=30°；
第二问：180°-120°=60°。
故答案为：30；60。
【思路引导】直角是 90°，平角是 180°，用减法计算比直角大或比平角小的度数。
13．（2021 四上·澄江期末）用量角器量角时，把量角器的中心与角的　 　重合，0°刻度线与角的
一条边　 　，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【答案】顶点；重合
【完整解答】解：用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另
一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
故答案为：顶点；重合。
【思路引导】熟练掌握用量角器量角的方法。
14．（2021 四上·无为期末）如图，∠1=49°，则∠2= 　 　 °，∠3= 　 　°。
【答案】41；90
【完整解答】解：90°-49°=41°
∠3=90°。
故答案为：41；90。
【思路引导】∠3=直角=90°，∠2=90°-49°=41°。
15．（2022 四上·椒江期末）3 时整，钟面上分针与时针构成的较小角是　 　°。经过 1 小时后，钟
面上分针转过的角度与时针转过的角度相差　 　°，这时候钟面上分针与时针构成的较小角是　
°。
【答案】90；330；30
【完整解答】解：30°×3=90°
360°-30°=330°
30°×1=30°。
故答案为：90；330；30。
【思路引导】钟面上共 12 个大格，平均每个大格是 30°，3 时整时，时针和分针之间有 3 个大格，
3×30°=90°；1 小时分针转一周，转过的角度是 360°，时针转动一大格，即 30°，然后把度数相减。
16．（2022 四上·永吉期末）如图，已知∠1=45°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　 °
【答案】45；135
【完整解答】解：∠2=90°-∠1=90°-45°=45°；
∠3=180°-∠2=180°-45°=135°。
故答案为：45；135。
【思路引导】∠1 和∠2 的和是直角，∠2 和∠3 的和是平角，据此解答。
17．（2022 四上·临江期末）4 时整，时针和分针的夹角是　 　 ° ，10 时 30 分，时针和分针的夹角
是　 　 ° 。（较小夹角）
【答案】120；135
【完整解答】解：30°×4=120°
30°×4＋30°÷2
=120°＋15°
=135°。
故答案为：120；135。
【思路引导】钟面上共 12 个大格，平均每个大格是 30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个
数。
18．（2021 四上·红塔期末）3 时整，时针与分针夹角是　 　，7 时整，时针与分针夹角是　
。（填“锐角”“直角”或“钝角”）
【答案】直角；钝角
【完整解答】解：3 时整，时针与分针夹角是直角，7 时整，时针与分针夹角是钝角。
故答案为：直角；钝角。
【思路引导】3 时整，时针指向 3，分针指向 12，两针之间共 3 个大格，两针之间的夹角是直角；7 时整，
时针指向 7，分针指向 12，两针之间共 5 个大格，两针之间的夹角是钝角。
四、作图题
19．画出下面度数的角.
25°、60°、135°
【答案】解：如图所示：
【思路引导】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°
刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，
通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
20．（2021 四上·隆回期末）以 A 为顶点，已知射线为一条边，画一个 120°的角：再经过 O点画已知射
线的平行线。
【答案】
【思路引导】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0 刻度线与
射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，
据此作图即可；
过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另
一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三
角板的直角边画直线即可。
五、解答题
21．下面每组中的两条直线，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”，既不平行也不垂直的画“×”。
【答案】
【思路引导】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成
90 度时,这两条直线就互相垂直。
22．请你来分一分。
55° 82° 95° 110° 32° 175°
169° 150° 90° 5° 41° 99°
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