四年级数学上册 【提高卷】08《垂线和平行线》（解析）（苏教版）

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苏教版数学四年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高）
专题 08 垂线和平行线
一、选择题
1．（2022 四上·揭阳期末）在同一平面内，如果直线 A 和直线 B 分别与直线 C 互相垂直，那么直线 A 和直
线 B（　　）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
【答案】B
【完整解答】解：直线 A 和直线 B 互相平行。
故答案为：B。
【思路引导】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2．（2021 四上·蒙城期末）直线 a 平行于直线 b，直线 b 平行于直线 c ，那么直线 a 与直线 c（　　）。
A．垂直 B．平行
C．不平行也不垂直 D．无法确定
【答案】B
【完整解答】解：直线 a 与直线 c 互相平行。
故答案为：B。
【思路引导】同时平行与同一条直线的两条直线，互相平行。
3．（2021 四上·英德期末）两个长方形摆放位置如图，∠1 和∠2 比较（　　）。
A．∠1 小于∠2 B．∠1 等于∠2 C．∠1 大于∠2 D．不能确定
【答案】B
【完整解答】解：两个长方形摆放位置如图，∠1 和∠2 相等。
故答案为：B。
【思路引导】∠1 和∠2 加上它们中间的那个角都是直角，所以∠1 和∠2 相等。
4．（2021 四上·南充期末）一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么（　　）
A．∠1 大于∠2 B．∠1 等于∠2 C．∠1 小于∠2 D．不能确定
【答案】B
【完整解答】解：一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么∠1 等于∠2。
故答案为：B。
【思路引导】∠1 和重叠部分的角组成直角，∠2 和重叠部分的角组成直角，重叠部分相同，所以∠1 和
∠2 也相等。
5．（2021 四上·海安期末）广场上进行放风筝比赛，规定用 30 米长的线，如果把每根风筝线的一端固定
在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么（　　）放的最高。
A．A 线 B．B 线 C．C 线
【答案】B
【完整解答】 广场上进行放风筝比赛，规定用 30 米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风
筝线和地面所形成的角如图，那么 B 放的最高。
故答案为：B。
【思路引导】风筝线和地面所形成的角越接近直角，就放的越高。
二、判断题
6．（2021 四上·南召期末）两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角
的度数。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数，原
题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】两条直线相交形成四个角时，相邻的两个角是平角=180 度，相对的角大小相等。
7．（2021 四上·红塔期末）用一副三角板能拼出 135°角。（ ）
【答案】（1）正
【完整解答】解：用一副三角板能拼出 135°角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】用一副三角板上 90°和 45°的角就能拼出 135°的角。
8．（2021 四上·临沂期中）0°的角和 360°的角大小一样，画出来都是一条射线。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：0°的角画出来是一条射线；360°的角是周角，它的两条边重合在一起，原题干说法错
误。
故答案为：错误。
【思路引导】0°的角和 360°的角大小不同，0°的角画出来是一条射线；360°的角是周角，它的两条边
重合在一起。
9．2 时 45 分，钟面上时针和分针的夹角是钝角；3 时 15 分，钟面上时针和分针的夹角是锐角。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：2 时 45 分，钟面上时针和分针的夹角有 5 个大格多一些，每个大格是 30°，
30°×5=150°， 时针和分针的夹角要大于 150°，小于 180°，所以是钝角；
3 时 15 分，钟面上时针和分针的夹角小于一个大格，也就是小于 30°，所以是锐角。
故答案为：正确。
【思路引导】大于 0 度小于 90 度的角是锐角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，据此判断即可。
10． 图中有 3 个角。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：图中有 4 个角。
故答案为：错误。
【思路引导】从图中可以看出，一个小角的角有 3 个小角，两个小角组成的角有 1 个，所以一共 4 个角。
三、填空题
11．（2021 四上·隆回期末）六时整时，时针与分针所组成的角是　 　，三时或九时整时，时针与
分针所组成的角是　 　。
【答案】平角；直角
【完整解答】 六时整时，时针与分针所组成的角是平角，三时或九时整时，时针与分针所组成的角是直
角。
故答案为：平角；直角。
【思路引导】钟面被 12 个数字平均分成 12 大格，每个大格所对的圆心角是 360°÷12=30°，六时整时，
时针与分针之间有 6 个大格，所组成的角是平角；三时或九时整时，时针与分针所之间有 3 个大格，组成
的角是直角。
12．（2021 四上·蒙城期末）钟面上 8 时整，时针和分针的夹角是　 　角，再过 1 小时，时针和分
针的夹角是　 　。
【答案】钝；直角
【完整解答】解：4×30°=120°，是钝角；
3×30°=90°，是直角。
故答案为：钝；直角。
【思路引导】钟面上共 12 个大格，平均每个大格是 30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个
数。
13．（2021 四上·南充期末）
图中，已知∠1=65° ，那么∠2=　 　，∠3=　 　，∠4= 　 　。
【答案】25°；115°；65°
【完整解答】解：∠2=90°-65°=25°，∠3=180°-65°=115°，∠4=180°-115°=65°。
故答案为：25°；115°；65°。
【思路引导】∠1 和∠2 组成直角，用直角度数减去∠1 的度数即可求出∠2 度数；∠1 和∠3 组成平角，用
180°减去∠1 的度数即可求出∠3 的度数；∠3 和∠4 组成平角，用同样的方法求出∠4 的度数即可。
14．（2021 四上·仙桃期中）6 时整，时针与分针的夹角是　 　°，3 时整，时针与分针成　
角。
【答案】180；直
【完整解答】解：30°×6=180°，所以 6 时整，时针和分针的夹角是 180°；
30°×3=90°，即直角，所以 3 时整，时针与分针成直角。
故答案为：180；直。
【思路引导】钟表上一圈是 360°，钟表上有 12 个数字，所以相邻的两个数字之间的夹角是 30°，本题中
6 时整，时针在数字 6 上，分针在数字 12 上，所以时针和分针的夹角的度数=30°×6；3 时整，时针在数
字 3 上，分针在数字 12 上，所以时针和分针之间的夹角的度数=30°×3；最后根据大于 0°小于 90°的角
是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°小于 180°的角是钝角即可得出答案。
15．（2021 四上·海安期末）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 125 米、207 米、112
米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是　 　米。
【答案】112
【完整解答】 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是 125 米、207 米、112 米，其中有一条
小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 112 米。
故答案为：112。
【思路引导】垂线段最短。
16．（2020 四上·铜仁期末）上午9 时 30 分，时针和分针组成的较小角是　 　角；从 9 时 30 分到
10 时，分针转了　 　度，所形成的角是　 　。
【答案】105；180；平
【完整解答】解：9 时 30 分，时针在 9 和 10 的正中间，分针在数字 6 上，
所以最小的角=30°×3+30°÷2
=90°+15°
=105°；
从 9 时 30 分到10 时，分针旋转的度数=30°×6=180°，形成的角是平角。
故答案为：105；180；平。
【思路引导】钟表上一圈是 360°，钟表上有 12 个数字，所以相邻的两个数字之间的夹角是 30°。
9 时 30 分，时针在 9 和 10 的正中间，分针在数字 6 上，此时时针和分针形成的最小角是
30°×3+30°÷2，计算即可；
从 9 时 30 分到10 时，分针从数字 6 走到数字 12，所以经过 6 个数字，即分针转的度数=30°×6；180°的
角是平角，本题据此解答。
17．（2020 四上·新都期中）10 月1日8 时 30 分学校举行了庆国庆活动，那时钟面上的时针与分针组成
的夹角是　 　度。
【答案】75
【完整解答】解：30°×2+30°÷2
=60°+15°
=75°，
所以钟面上的时针与分针组成的夹角是 75°。
故答案为：75。
【思路引导】钟表可以看成一个圆周，圆周角是 360°，钟表上有 12 个数字，所以相邻的两个数字之间的
夹角是 30°，8 时 30 分此时时针在 8 和 9 的正中间，分针在 6 上，6 到8 之间的夹角是 30°×2，8 到8 和
9 中间的夹角是 30°÷2，两者相加即可得出答案。
18．（2020 四上·西湖期中）将长方形的纸片 ABCD 按下图的方式折叠后压平，使三角形 DCF 落在三角形
DEF 的位置，顶点 E 恰落在 AB 上，已知∠1= 25°，那么∠2 是　 　度。
【答案】50
【完整解答】解：∠E=90°，
所以∠DFE=180°-90°-25°
=90°-25°
=65°，
因为折叠，所以∠DFC=∠DFE，
再结合图形可得∠DFE+∠DFC+∠2=180°，
所以∠2=180°-65°-65°
=115°-65°
=50°。
故答案为：50。
【思路引导】根据翻折的性质可得∠C=∠DEF=90°，∠DFC=∠DFE，在△DEF 中，可得
∠1+∠DEF+∠DFE=180°，代入∠1 和∠DEF 的度数，即可得出∠DFE 的度数；再根据∠DFE+∠DFC+∠2 组成
一个平角，即可得出∠2 的度数。
四、作图题
19．（2021 四上·京山期末）画一画，量一量。
（1）画出直线 AB；
（2）画出射线 AC；
（3）画出线段 BC；
（4）∠ABC=　 　°。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）25
【完整解答】解：（4）∠ABC=25°。
故答案为：（4）25。
【思路引导】（1）、（2）、（3）线段有 2 个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，
可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有 1 个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度；
（4）经过用量角器测量∠ABC=25°；用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线
和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
20．（2021 四上·蒙城期末）过点C 分别画出射线 OA、OB 的垂线。
C●
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