四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第22集《数字最值》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《数字最值》思维特训案例

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1 在 10 口 10 口 10 口 10 口 10 的四个口中填人“+”、“一”、“×”、

“÷”运算符号各一个，所组成的算式结果的最大值是。

A. 104 B. 109 C. 114 D. 119

2 有一个奇妙的国家，叫“一○国”。他们只有 1 和 O 两个数字．所以，

当遇到比较大的数时，他们就要用好多个 1 和 O 组合相加来表示。比如说：12

可以表示成三个数的和 10＋1＋1，也可以表示成两个数的和 11＋1。那么在

“一○国”，20120204 最少要用个数相加来表示。

3 有 7 个各不相同的正整数，它们的平均数是 100。将它们从小到大排列，

前 3 个数的平均数是 20，后三个数的平均数是 200。最小的数最大是

，最大的数最大是。

4 A、B 都是整数，A 大于 B，且 A×B＝2009，那么 A－B 的最大值为

，最小值为。

5 一个数各数位上的数字的和是 17，而且各数位上的数字都不相同且不

为 O，符合条件的最小数是，最大数是。

6 从 1234567891011121314151617…57585960 中任意挑选 100 个数字删去，

请问留下来的数中，最大的数是什么？

7 把 1、2、3、4、…、9 这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数

字只用一次），使三个三位数相乘的积最大。

口口口×口口口×口口口

8 10 个各不相同的正整数排成一排，如果任意三个相邻的数和都大于

20，这 10 个正整数的和最小是。

9 有 20 张卡片，每张上写一个大于 0 的自然数，且任意 9 张上写的自然

数的和都不大于 63。若称写有大于 7 的自然数的卡片为“龙卡”，问：这 20

张卡片中“龙卡”最多有多少张？所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是

多少？

10 红、黄、蓝 3 种颜色的球分别有 11、12、1 7 个，每次操作可以将 2

个不同颜色的球换成 2 个第三种颜色的球，则在操作过程中，红色球至多有

个。

参考答案

例 1 在 10 口 10 口 10 口 10 口 10 的四个口中填人“+”、“一”、“×”、

“÷”运算符号各一个，所组成的算式结果的最大值是。

A. 104 B. 109 C. 114 D. 119

【答案】B

【分析】最大值为 109，10×10 +10 -10÷10=109．

例 2 有一个奇妙的国家，叫“一○国”。他们只有 1 和 O 两个数字．所

以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个 1 和 O 组合相加来表示。比如说：

12 可以表示成三个数的和 10＋1＋1，也可以表示成两个数的和 11＋1。那么在

“一○国”，20120204 最少要用个数相加来表示。

【答案】4

【分析】因为 20120204 各位数字中最大的数字为 4，因此最少要用 4 个数

相加，例如：20120204 =10110101+10010101+1+1

例 3 有 7 个各不相同的正整数，它们的平均数是 100。将它们从小到大排

列，前 3 个数的平均数是 20，后三个数的平均数是 200。最小的数最大是

，最大的数最大是。

【答案】19；517

【分析】根据题意，令 n1 <a2<a3 <a4 <as <a6 <a7，则有：

a1 +a2 +a3 +a4 +as +a6 +a7=700 ，而题目中告诉我们： a1 +a2

+a3=60，a5 +a6 +a7=600，所以有：a4= 700 -600 - 60 = 40，a1 最大不能超

过 20，所以 a1 最大为 19，a5、a6 最小值分别为 41、42，那么 a7，最大为

600-41-42=517．

例 4 A、B 都是整数，A 大于 B，且 A×B＝2009，那么 A－B 的最大值为

，

最小值为。

【答案】2008；8

【分析】由于 A×B= 2009=7²×41，A、B 都是 2009 的因数，要使它们的差

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