四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第19集《抽屉原理》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《抽屉原理》思维特训案例

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1.某校六年级有 3 个班，在一次数学竞赛中，至少有人获奖才能保证获奖

的同学中一定有 4 名学生同班。

2.某超级市场有 128 箱苹果，每箱至少有 120 个至多有 144 个。装苹果个数相

同的箱子称为一组，装苹果个数相同的箱子称为一组，其中数量最多的一组箱

子个数为 N。那么，N 的最小值是。

3.现在有 61 个乒乓球，20 个乒乓球盒，每个盒子最多能放 5 个乒乓球，如果

把这些球全部放入盒内，不许有空盒，那么至少有个乒乓球盒里的乒

乓球数目相同。

4.一幅扑克牌共有 54 张,最少要抽取几张牌,才能保证其中至少有 2 张牌的点数

相同?

5.一副扑克牌有四种花色，每种花色 13 张，从中任意抽出多少张牌才能保证有

4 张是同一花色的？

6.有一叠含 20 张红色.20 张黄色.20 张绿色及 10 张蓝色的纸牌。请问至少要抽

出多少张纸牌，才能保证其中有 12 张纸牌的颜色相同？

7.袋子里有 18 个大小相同的彩色球其中红球 3 个,黄球 5 个,绿球 10 个,现在一

次从中任意取出 N 个，至少有 5 个球是同色的。那么，从袋中一次至少取出

个球。

A.5 个 B.8 个 C.12 个 D.13 个

8.一袋有 70 只球，其中 20 只红球,20 只绿球，20 只黄球，其余为白球和黑球，

至少取只球，才保证有 10 只同色的球。

9.一个不透明的袋中放有黑.黄.红.绿颜色的手套各 8 只,不许用眼看,则至少要

从袋中取出只手套才能保证配成 5 双(一双是指颜色相同的两只手套,不分左右

手).

10.从 1 到 20 最多能取出个数，使任意两个数不是 3 倍关系。

11.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸出两个球，

这些球给人的手感相同，只有红.黄 .白.蓝.绿五色之分，结果发现总有两人

取的球相同，由此可知，参加取球的至少有人。

12.有红黄蓝白黑五种形状大小完全一样的小球若干,每人必须从中选 3 只小球,

要使有两人得到球的颜色完全一样,至少有个人参加选球。

13.有足够多的苹果.香蕉.橘子三种水果，最少要把它分成堆（每堆都

有三种水果）才能保证找得到这样的 2 堆，把 2 堆合并后，三种水果的个数都

是

偶数。

14.一个盒子里装有标号为 1~100 的 100 张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如

果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为 5，那么此人至少要抽

张卡片。

15.一次测验共有 10 道问答题，每题回答完全正确，得 5 分；答对一半，得 3

分；回答完全错误或不回答得 0 分，至少人参加这次测验，才能保证有

3 人的得分相同。

16.最多借三本。要确保 3 个同学借书的内容和数量完全一样，那么五（1）班

至少有名学生。

参考答案

1.某校六年级有 3 个班，在一次数学竞赛中，至少有人获奖才能保证获奖

的同学中一定有 4 名学生同班。

【答案】10

【分析】根据抽屉原理，3×3+1=10

2.某超级市场有 128 箱苹果，每箱至少有 120 个至多有 144 个。装苹果个数相

同的箱子称为一组，装苹果个数相同的箱子称为一组，其中数量最多的一组箱

子个数为 N。那么，N 的最小值是。

【答案】6

【分析】144-120+1=25 种情况，128÷25=5……3，n的最小值 5+1=6

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