四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第15集《分割方法求面积》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《分割方法求面积》思维特训案例

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1. 公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上 2 米宽的草坪，草坪的

面积是 96 平方米，花坛和草坪的面积总和是

平方米。

A.204 B.190. C.196 D. 100

2.如下图所示，正十二边形的面积是 60 平方米，点 O 是正十二边形的中

心，那么阴影三角形的面积是

平方米。

3. 比较图中的两个阴影部分 Ⅰ 和 Ⅱ 的面积，它们的大小关系是

。

4. 下图中的“小猫”是用七巧板拼成的，“小猫”的尾巴面积是 8 平方

厘米。“小猫”的面积是多少平方厘米？

5. 如下图所示，三个正六边形的面积均为 6 平方厘米，那么，阴影部分

的面积是

6. 如下图所示，六边形 ABCDEF 为正六边形，P 为对角线 CF 上一点，若

三角形 PBC、三角形 PEF 的面积分别为 3 平方米与 4 平方米，则正六边形

ABCDEF 的面积是

平方米。

7. 如下图所示，大正六边形的面积是 24 平方厘米，其中放了三个一样

的小正六边形，阴影面积是

平方厘米。

8. 下图中正六边形的面积为 24 平方米，其中 A、B、C 都是所在边的中

点，D 是 BC 的三等分点，阴影部分的面积是

平方米。

9．如下图所示，它们是大小相同的五个正六边形，若其阴影部分的面积

依次记为

，

，那么

，

的大小关系是

。

10. 如下图所示， 3 个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，顶

点 A 和 B 分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是 48 厘米，

那么在这个图形覆盖的面积是

平方厘米。

11. 如下图所示，25 个点分 5 行 5 列放置，每行中相邻的两个圆点相距

1 厘米，每列内相邻两个圆点也相距 1 厘米，图中阴影部分的面积是

。

12. 正方形 ABCD 与等腰直角三角形 BEF 放在一起（见下图）， M、N 点

为 AD、DC 的中点，阴影部分的面积是 14 平方厘米，三角形 BEF 的面积是

平方厘米。

13. 定义： A☆B 表示线段 AB 的中点，例如，图 1 中， C=A☆B ，在图 2

中，正方形 ABCD 的面积是 2012 平方厘米。已知：

M= （ A☆B ） ☆ （ D☆A ）； N= （ A☆B ） ☆ （ B☆C ）；

P=（B☆C）☆（C☆D）；Q=（C☆D）☆（D☆A）。那么，四边形 MNPQ 的

面积是

平方厘米。

14. 如下图所示，已知△ABC 的面积是 12 平方厘米，以正六边形的边长

为正方形的边长，向外做了 6 个正方形，最后以正方形的边长为等边三角

形的边长，做了 6 个小等边三角形，这六个小三角形的面积之和是

平方厘米。

15. 下图是由 8 个边长为 1 里面的正方形所组成，共有 15 个格点。请以

这 15 个格点中的 3 个为顶点作一个面积为 3.5 平方厘米的三角形。

参考答案

1. 公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上 2 米宽的草坪，草坪的

面积是 96 平方米，花坛和草坪的面积总和是

平方米。

A.204 B.190. C.196 D.100

【答案】 C

【分析】如下图所示，图中阴影部分为草坪，图中四角的小正方形的总面积为

2×2×4=16（平方米），则 4 个剩下的小长方形阴影部分的总面积为 96—

16=80（平方米），每个 80÷4=20（平方米）．又因小长方形阴影的宽为 2，则

小长方形阴影的长为 20÷2=10（米）．即原正方形花坛的边长为 10.则花坛的

面积为 10×10=100（平方米），所以花坛和草坪的面积总和是 100+96=196（平

方米）．故选 C．

2. 如下图所示，正十二边形的面积是 60 平方米，点 O 是正十二边形的

中心，那么阴影三角形的面积是

平方米。

【答案】5

【分析】如下图所示，阴影部分面积等于三角形 OAB 的面积，

正十二边形可被分成 12 个形如三角形 OAB 的部分，所以三角

形 OAB 的面积=60÷12=5（平方米），即阴影部分面积为 5（平方米）．

3. 比较图中的两个阴影部分 Ⅰ 和 Ⅱ 的面积，它们的大小关系是

。

【答案】相等

【分析】 Ⅰ 的面积为： 6—(2×1÷2+1×1÷2+3×1÷2)=3 ， Ⅱ 的面积为

3×2÷2=3.所以两块阴影部分面积相等．

4. 下图中的“小猫”是用七巧板拼成的，“小猫”的尾巴面积是 8 平方

厘米。“小猫”的面积是多少平方厘米？

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