四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第12集《相遇问题》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《相遇问题》思维特训案例

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1 甲乙两人分别以每小时 4.5 千米，5.5 千米的速度从相距 55 千米的两地同时向

对方出发地前进，当两人从面对面相距 13 千米到背对背相距 13 千米，他们走了

几小时？

2. 摩托车和白行车从相距 298 千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行 52

千米，自行车每小时行 18 千米．途中摩托车发生故障，修理了 1 小时，然后继续

前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？

3.A、B 两站相距 560 千米，客车与货车同时从 A 站出发驶向 B 站，客车每小时行

80 千米，货车每小时行 40 千米，客车到达 B 站停留一小时，又以原速度返回 A 站，

两车相遇的地点离 A 站多少千米？

4. 甲、乙两人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 小时后相遇，如果两人的速

度每小时各增加 1 千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点 1 千米，甲每小时行

多少千米？乙每小时行多少千米？

5.A、B 两地相距 2000 米，小明早起去 B 地办事，同时他的宠物狗花花也从 A 地出

发，在 AB 两地间不停的来回跑动，如果小明每分钟走 50 米，花花每分钟跑 200

米，那么在小明到 B 地的过程中，花花和小明共遇到____次。（包括花花、小明

迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况）

6. 有一条圆形跑道长 600 米，小明和小秫在同一地点同时出发，沿跑道背向而行，

小明每分钟前行 90 米，小林每分钟前行 60 米，经过 20 分钟后，两人相遇了____

次．

7. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，如果两人都按照原定速度

行进，3 小时可以相遇，现在甲比原计划每小时少走 1 千米，乙比原计划每小时少

走 0. 5 千米，结果两人用了 4 小时相遇.A、B 两地相距____千米．

8.小张和小王早晨 8 点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时 60 千

米．小王步行，速度为每小时 4 千米，如果小张到达乙地后停留 1 小时立即沿原

路返回，恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的小王，那么甲、乙两地之间的距离是

多少千米？

9.甲、乙两人同时从 A，B 两地相向出发，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，到达对

方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距 300 米，那么，

A，B 两地的距离为（）米．

A. 500 B.750 C.900 D. 1200

10.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离 A 地

150 千米．两车继续各自前行，分别到达 B、A 两地后立即返回，不作停留，在离

A 地 70 千米处第二次相遇.A、B 两地间的距离为多少千米？

11.欢欢和乐乐在操场上的 A、B 两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒 8 米，

乐乐的速度是每秒 5 米．两人同时从 A 点出发，到达 B 点后返回，已知他们第二

次迎面相遇的地点距离 AB 的中点 5 米，AB 之间的距离是。

12.华华和英英分别从 A、B 两地同时出发相向而行，当华华经过 A、B 两地的中点

C 地 100 米后，两人第一次相遇；然后两人又继续前进，华华到达 B 地后立即返回，

又经过 C 地 300 米后他追上了英英，则 AB 两地相距米．

13.甲、乙两地相距 3.6 千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑，它们每分钟分别跑

450 米和 350 米．它们相向跑 1 分钟后，同时调头背向跑 2 分钟，又调头相向跑 3

分钟，再调头背向跑 4 分钟……这样直到相遇为止，从出发到相遇需分

钟．

14.忠犬小八每天都从家中跑到车站去迎接它的主人，并准时于下午 5 时到达车站

见到它的主人后立即跑回家，它的主人搭乘的电车通常也都于下午五时准时抵达，

但是有一天，它的主人提早下班，于下午四时就抵达车站，他直接由车站步行回

家．在半途中他见到正从家中朝车站方向跑的小八，两者相遇后，小八立即以与

平常相同的速度跑回家．小八到家时比平常到家时间提早 10 分钟，请问小八跑步

的速度是它主人步行速度的几倍？

15.一只蜗牛和一只蚯蚓从网上一点 A 同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈

需要6 分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多 1 分钟．蚯蚓爬第一圈需

要5 分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多 4 分钟，在它们出发以后

分钟，它们又在 A 点相遇。

16.甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进，两人的上山速度都

是 20 米／分，下山的速度都是 30 米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休

息30 分钟后返回，两人在距山顶 480 米处再次相遇．山道长米。

17.一天小张从甲镇出发去乙镇，同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后 12

分钟在丙村相遇，第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、

乙两镇，两人相遇后 6 分钟，小张到达丙村，那么再过分钟，小王到达乙

镇．

18.早上 8 点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9 点

20 分时两人相距 10 千米，10 点时，两人相距还是 10 千米，11 点时小明到达乙地，

这时小强距甲地千米。

19.公园的路由两个边长为 120 米的正三角形组合而成，欢欢、迎迎两人常在这里

做游戏（见下图）．欢欢以 3 米／秒的速度绕A→C→B→A 行走，迎迎以 5 米／秒

的速度绕A→B→D→A 行走，现在两人同时出发，多少秒后两人首次相遇？

参考答案

1 .甲乙两人分别以每小时 4.5 千米，5.5 千米的速度从相距 55 千米的两地同时向

对方出发地前进，当两人从面对面相距 13 千米到背对背相距 13 千米，他们走了

2.6

小时．

【答案】2.6

【分析】 (13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）．

2.摩托车和白行车从相距 298 千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行 52 千

米，自行车每小时行 18 千米．途中摩托车发生故障，修理了 1 小时，然后继续前

进，两车相遇时摩托车行了 208

千米．

【答案】 208

【分析】从出发到相遇，自行车行了(298-l×18)÷(52+18) +1=5（小时），所

以摩托车行了 52×(5-1) =208（千米）．

3.A、B 两站相距 560 千米．客车与货车同时从 A 站出发驶向 B 站，客车每小时行

80 千米，货车每小时行 40 千米，客车到达 B 站停留一小时，又以原速度返回 A 站．

两车相遇的地点离 A 站多少千米？

【答案】 400

【分析】客车走到 B 站需要560÷80=7（小时），7+1=8（小时），客车从 B 地返

回时货车已经走了 40×8=320（千米），两车相距 560-320=240（千米），再过

240÷(80+40)=2（小时）相遇，40×2+320=400（千米），相遇地点距离 A 地 400

千米．

4.甲乙两人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 小时后相遇，如果两人的速度

每小时各增加 1 千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点 1 千米，甲每小时行千

米，乙每小时行多少千米．

【答案】 4 千米／小时或6 千米／小时

【分析】甲速度为 4、乙速度为 6 或甲速度为 6、乙速度为 4．两人的速度和：

60÷6=10（千米／小时），加速后两人速度和为 10+2=12（千米／小时），相遇

时间为 60÷12=5（小时），设甲的速度为 x，那么可得以下两种情况：

(1)6x=5（x+l）+l，解得：x=6，此时乙的速度为 l0-6=4（千米／小

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