四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第7集《乘法原理》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《乘法原理加乘综合》思维特训案例

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1.奥运吉祥物中的 5 个福娃取“北京欢迎您”的谐音：贝贝，晶晶，欢欢，迎

迎，妮妮，如果在盒子中从左向右放 5 个不同的福娃，那么，有中不同的

方法。

2.豆豆用数字卡片做游戏，剩下许多写有 4.7 和 8 的卡片，而其余数字卡片都

用完了，他用这些剩下的卡片可以组成不同的三位数。

3.康康到麦当娜买套餐，一份套餐包含了一个汉堡，一份小吃喝一杯饮料，服

务员告诉他店里有 8 种汉堡，4 中小吃，5 中饮料可供选择，那么康康一共可以

搭配出种套餐。

4.用 4 种颜色的水彩笔给 MATH 四和字母涂颜色，要求不同字母用不同的笔去涂，

共有种不停的颜色搭配方式。

5.有红黄蓝三种颜色的上衣和裤子，同学们任意选择一种颜色的上衣和裤子穿，

问：①上衣和裤子的搭配方式有种。②至少要名学生，才能保证

有两人穿的上衣和裤子的颜色相同。

6.在下图中的每个方格中各放 1 枚围棋子（黑字或白子），有种方法。

7.一副扑克牌有 4 中花色的牌，共 52 张，每种花色都写有数字为 1,2,3，

…,13 的牌，如果在 5 张牌中，同一种数字的 4 种花色的牌都出现，便称这 5 张

牌为天王，不同的天王共有种。

8.从 1,2,3,4,5 中选出四个数填入下图的方格中，使得右边的数比左边的大，

下面的数比上面的大，那么共有中方法。

9.在一个国家竞赛联盟中有 16 支曲棍球队，他们被分成两组，每组 8 队，在一

个赛季中，每支球队要同本组中的其他每支球队打一场球，然后同另一组的所

有队各打一场球，试问在这个赛季中共有进行多少场比赛？

10.右图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的

图形，则其中轴对称图形共有个。

A 9 B8 C7 D.6

11.如下图所示，把 ABCDE 这五部分用四种不同颜色着色，且相邻的部分不能使

用同一种颜色，不想相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图一共有

种不同的着色方法。

12.下图是一个区域地图，可以用红白黄蓝绿五种颜色给地图着色，要求相邻

的区域必须着不同的颜色，那么不同的着色方法有种。

13.如下图所示，学而思星球是一个正二十面体，其中每个顶点都是一个城市，

现北极城 N 有一只小松鼠想去南极城 S 旅游，他只能沿着棱柱往南走或横向走

动，并且每个城市至多只去一次，俺么这只小松鼠有种不同的旅游线路

可以选择。

14.编号为 1 到 10 的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放，5

对夫妇入座，要求男女相隔而坐，每对夫妇不能想了或对面而坐，有中

入座的分配方式。

15.电子钟指示时间由 00:00:00 到 23:59:59，在 00:00:00 至 12:00:00 的范围

内（同一天的）共有个时刻出现 3 个数码7.

16.我们做 3 位数的“接尾写数游戏”，如下所示：

335→502→299→901→A→B→222

那么，可填入 A 处和B处的 3 位数的组合共种。

17.用 4 种不同的颜色来涂正四面体（如下图所示，每个面都是完全相同的正三

角形）的 4 个面，不同的面涂有不听的颜色，共有种不同的方法。（将正

四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才能被认为是不同的）。

18.如下图所示，一个花坛的道路由 3 个圈和 5 条线段组成，小兔要从 A 处走到

B处，如果它在圈上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圈走到大圈，且每

条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有种

19.下图是中国象棋盘，如果双方准备各方一个棋子，要求他们不再同一行，

也不在同一列，那么总共有种不同的放置方法。

四年级思维训练 7 乘法原理

参考答案

1、奥运吉祥物中的 5 个福娃取“北京欢迎您”的谐音：贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮，

如果在盒子中从左向右放 5 个不同的福娃，那么，有中不同的方法。

【答案】120

【分析】由乘法原理可得 5×4×3×2×1=120 种

2.豆豆用数字卡片做游戏，剩下许多写有 4.7 和 8 的卡片，而其余数字卡片都用完了，他用

这些剩下的卡片可以组成不同的三位数。

【答案】27

【分析】三位数的百位.十位.个位都可以从三种卡片选择，因此每个位置都有三种选择，根

据乘法原路 I，一共可以得到 3×3×3=27 个不同的三位数。

3 康康到麦当娜买套餐，一份套餐包含了一个汉堡，一份小吃喝一杯饮料，服务员告诉他店

里有 8 种汉堡，4 中小吃，5 中饮料可供选择，那么康康一共可以搭配出种套餐。

【答案】160

【分析】一份套餐应该包括汉堡.小吃.饮料，因此根据乘法原理分步计算有 8×4×5=160 种

4.用 4 种颜色的水彩笔给 MATH 四和字母涂颜色，要求不同字母用不同的笔去涂，共有

种不停的颜色搭配方式。

【答案】24

【分析】根据乘法原理，一共有 4×3×2×1=24 种

5.有红黄蓝三种颜色的上衣和裤子，同学们任意选择一种颜色的上衣和裤子穿，问：

①上衣和裤子的搭配方式有种。

②至少要名学生，才能保证有两人穿的上衣和裤子的颜色相同。

【答案】9；10

【分析】1.利用乘法原理。3×3=9 种，所以有 9 种搭配方式。

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