四年级数学上册【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第5集《数表》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《数表》思维特训案例

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1.观察下表中各数的排列规律，A 是。

2.小明发现在 2012 年 3 月的日历某一列上的 5 个日期的和是 80，那么这一列上

的第二个

日期是号．

3.下图中显示 1+ 3+5+7+5+3+1=

❑❑

那么 1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=

4.如下图所示，在 2006 年 3 月的日历上，A+B+C+D=52，那么，3 月份的第一个

星期日是号．

5.将 1~1001 各数按下面格式排列，如下图所示，框出 9 个数，要使这 9 个数之

和等于：

(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否办到？请说出理由。

6.某月的日历如下图所示．若用 2×3（2 行，3

列）的长方形框出 6 个数，使得它们的和是 81，那么这 6 个数中最小的是

7.下图是 2008 年 4 月份的月历表，其中有一个数周边的 8 个数的和是 136，这

个数是。

8.下图的数阵是由 77 个偶数排成的，其中 20.22.24.36.38.40 这六个数由一个

平行四边形围住，它们的和是 180.把这个平行四边形沿上下.左右平移后，又

围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是 660，那么，它们当中位于

平行四边形左上角的那个数是？

9.观察下列正方形数表：

表 1 的所有数和为 1，表 2 的所有数和为 17，表 3 的所有数和为 65，…（除第

一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方

格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大 l，其余方格内的数不变），

设表粗中的所有数和比表胍 j 所有数和大 400，Ⅲ.门为大于 1 的整数，那么表

m 的所有数的和是

10. 把自然数从 1 开始，

排列成下图所示的三角阵：第 1 列为 1；第 2 列为 2.3.4；第 3 列为 5.6.7.8.9.

…，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，“以 1 开头的行”是这个三角

阵的对称轴．在以 1 开头的行中，如果我们把 13 视为“第 1 项”，则“第 2009

项”的数除以 7 的余数是

11.

若依上述形式继续做下去，请问第 80 行的最后一个数是多少？（例如第 3 行的

最后一个数是 15）

12.如下图所示，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第 1 5 行的第一个数

是

13.将连续的奇数 1.3.5.7.9.11.…，按 5 个一行排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与中间数有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于

2011 吗？能等于 2015 吗？能等于 2045 吗？若能，请求出这五个数；若

不能，请说明理由。

14.将正整数按下表的顺序排列：

① 最下面一横行从左到右第十个数是

② 标有字母

的位置应填

15.下列的数表中，数以一定规律排列，且从左至右以及从上到下都是无限的

此表中，主对角线上数列 l.2.5.10.17.…的第 12 项的值是

数 201 1 在整张表中共出现次

16.将自然数 1，2，3……，100 排列成下图所示的 100×100 正方形数表：

1 2 … 100

101 102 … 200

201 202 … 300

9901 9902 … 10000

从表中任意选定一个数，随后删掉该数所在的行和列，再对剩下的 99×99 的正

方形数表进行同样的处理，如此下去，进行了 100 次选数程序，那么被选中的

100 个数的和是

参考答案

1.观察下表中各数的排列规律，A 是。

【答案】36

【分析】每一行的四个数都构成等差数列，所以 A=36

2.小明发现在 2012 年 3 月的日历某一列上的 5 个日期的和是 80，那么这一列上

的第二个

日期是号．

【答案】9

【分析】同一列上的连续 5 个日期应为公差为 7 的等差数列，它们的和是 80．

中问数为

80÷5—1 6，则这 5 个日期分别为 2，9.16，23 .30，所以第二个日期是 9 号．

3.下图中显示 1+ 3+5+7+5+3+1=

那么 1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=

【答案】

1002

1012

【分析】1+3+5+- + 199 =

1002

201 +1+ 199+ ... -+5+3+1=

1012

原式=

1002

1012

4. 如下图所示，在 2006 年 3 月的日历上，

A+B+C+D=52 ，那么， 3 月份的第一个星期日是

号．

【答案】5

【分析】B 比 A 大 8，C1 比 13 大 8，，则(1 比 A 火

16，D 比(.大 8，贝D 比 A 大 24 ，则有 A=( 52-8-16-

24)÷4=1，A 是星期三，则第一个星期日是 1+4=5 号．

5.将 1 ~1001 各数按下面格式排列，如下图所示，框出 9 个数，要使这 9 个数

之和等于：

(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否办到？请说出理由。

【答案】可以框出 9 个数和为 1989．

【分析】框出的 9 个数，平均数为中间数，所以框出的和为 9 的倍数，1986 不

是9的倍数，舍去．

当和为 2529 时，中问数为 2529÷9=281，281÷7=40（行）……1（个），

即281 红第 41 行左起第 1 列，无法作为中间数．

当和为 1989 时，中间数为 1989÷9=221，221÷7=31（行）……4（个），

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