四年级数学上册 【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第1集《多位数计算》(附试题+答案解析)（人教版）

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四年级数学上册《多位数计算》思维特训案例
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1.在将 10000000000 减去 101011 后所得的答案中，数码 9共出现（ ）次。
2.将
10002011
=
1000 ×1000 × … …× 1000
⏟
2011个1000
的数值写下，它有（ ）位数。
A.2012 B.6033 C.6034 D.8044 E.2014
3.已知 N=
2×2×2… … ×2
⏟
99 个2
×
5×5×5×5……×5
⏟
88 个5
，问：N为几位数？
4. 求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777 的和的万位数字是（ ）
5. a÷7 化成小数以后，小数点后（）个数字之和是 2008，这时 a=（ ）
6.
999 …999
⏟
2005 个9
×
999 …999
⏟
2005 个9
＋
999 …999
⏟
2005 个9
的得数的末尾有（ ）个零。
7.
111 …111
⏟
2010 个1
×
999 …999
⏟
2010 个9
的乘积中含有（ ）个偶数数码。
8. 9×
333 …333
⏟
2005 个3
×
的各位数字的平方和为（ ）。
9. 若x=
1212 …12
⏟
24 个12
×
333 …33
⏟
48 个3,
，则整数 x的所有数位上数字的和是（ ）。
10. 计算：12345678987654321×9=（ ）
1.1. 有一个 2007 位的整数，其每个数位上的数字都是 9，这个数与它自身相乘，
所得的积的各个数位上的数字的和是（ ）
12. 计 算 8＋88 ＋888 ＋8888 ＋88888 ＋888888 ＋8888888 ＋88888888 ＋
888888888＋88888888888＋88888888888
13. 把8,88,888，…
888 …88
⏟
1992 个8
这1992 个数相加，所得和的个位数字是（ ），
十位数字是（ ），百位数字是（ ）。
14.
3×3×3…3×3×3
⏟
2006 个3
减去
7×7×7… ×7
⏟
100 个7
，得数的个位数字是（ ）。
15. 有一个 77 位数，它的各位数字都是 1，这个数除以 7，余数是（ ）。
参考答案
1. 在将 10000000000 减去 101011 后所得的答案中，数码 9 共出现（7）次。
解：10000000000－101011=9999898989
2. 将
10002011
=
1000 ×1000 × … …× 1000
⏟
2011个1000
的数值写下，它有（c）位数。
A2012 B6033 C6034 D8044 E2014
解：共有 2011×3＋1=6034
3.已知 N=
2×2×2… … ×2
⏟
99 个2
×
5×5×5×5… … ×5
⏟
88 个5
，问：N 为几位数？
解：N=
2×2×2……×2
⏟
11个2
×
5×2×5×2… … ×5×2
⏟
88个5×2
=2048
00 …0
⏟
88 个0
因此 N 为 4＋88=92
4. 求 7＋77＋777＋7777＋77777＋777777 的和的万位数字是（6）
解：原式=7×（1＋11＋111＋1111＋11111＋111111）=7×123456=864192，容
易判断和的万位数字是 6.
5. a÷7 化成小数以后，小数点后（446）个数字之和是 2008，这时 a=（2）
解：a÷7 得到的是纯循环小数，循环节是由 1、4、2、8、5、7 这 6 个数字组
成的，数字之和是 1＋4＋2＋8＋5＋7=27。2008÷27=74……10，相邻数字和为
10 的只有 2＋8=10，所以循环节只能是 285714，小数点后 6×74＋2=446 个数
字之和是 2008，此时 a=2。
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