四年级上册数学分层训练B卷-第八单元 数学广角——优化 （含答案）

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四年级上册数学分层训练 B卷-第八单元数学广角——优化
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．一个平底锅，每次只能煎 2个鸡蛋，一个鸡蛋两面都要煎，每煎一面需要 3分钟，那么
煎好 9个鸡蛋至少需要（）分钟。
A．18 B．27 C．54
2．你和同学玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3次，赢两次者胜。同学的
牌是“9、7、5”，你的牌是“8、6、3”，当同学出“9”时，如果你最终赢，应出（）。
A．8 B．6 C．3
3．明明给客人泡茶，烧开水要 10 分钟，洗茶杯要 2分钟，放茶叶要 1分钟，泡茶要 3分
钟，他做完这些事最快需要（　　）分钟。
A．10 B．13 C．16
4．妈妈烙饼，每次最多烙 2张饼，两面都要烙，每面要 3分钟，烙 5张饼最少要（）分
钟。
A．18 B．15 C．12
5．妈妈给小明做早餐所用的时间如下：淘米 2分钟，熬粥 20 分钟，煎鸡蛋 5分钟，热牛
奶2分钟，拌小菜 6分钟。妈妈做好早餐至少需要（）分钟。
A．20 B．22 C．25 D．35
6．图图放学回家，妈妈说：“晚餐我给你做最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下，
怎样安排时间才能尽早开饭。”（杀鱼、洗鱼 8分钟，烧鱼 10 分钟，淘米 2分钟，蒸米饭
15 分钟。）至少需要（　　）分钟才能开饭。
A．20 B．18 C．17
7．在“田忌赛马”的故事中，田忌应对齐王的策略共有 6种，其中能够获胜的策略有（　
）种。
A．1 B．2 C．3
8．小涵做完这几项家务（如下表所示），最少需要（　　）。
淘米 煮饭 洗菜 炒菜 准备餐具
1分钟 20 分钟 6分钟 13 分钟 1分钟
A．20 分钟 B．21 分钟 C．33 分钟
二、填空题（满分 16 分）
9．妈妈晚上下班回家后要做以下事情：
淘米：2分钟电饭煲煮饭：25 分钟洗菜：8分钟炒菜：20 分钟
妈妈合理安排以上事情，至少需要( )分钟。
10．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了 3分钟，这时小帅和小杰各等
候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。
11．用一个平底锅烙饼，每次只能烙 2张饼，两面都要烙，每面 3分钟。烙熟 3张饼至少
需要( )分钟，烙熟 5张饼至少需要( )分钟。
12．妈妈做家务，洗衣机洗衣服 45 分钟，晾衣服 6分钟，擦玻璃 20 分钟，擦地 10 分钟。
她最少需要( )分钟完成上面的事情。
13．一只平底锅上只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要 4分钟（正反面各 2分钟），那
么煎五条鱼至少需要( )分钟。
14．小华在家帮妈妈做家务。拖地 25 分钟，擦桌子 5分钟，全自动洗衣机洗衣物 45 分钟，
收拾厨房 15 分钟，找齐要洗的衣物 5分钟，全部完成最少需要( )分钟。
15．虹虹和菲菲两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。
虹虹的牌是“10”“8”“5”，菲菲的牌是“9”“6”“3”。当虹虹出“5”时，菲菲出
“( ) ”才有可能赢。
16．四年级学生举行 100 米跑 PK 赛，每班选手成绩如表。一班选手的比赛顺序是甲→乙
→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是____________。
一班 甲：15 秒 乙：19 秒 丙：21 秒
二班 A：16 秒B：20 秒C：23 秒
三、判断题（满分 8分）
17．一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要 4分钟（正反各 2分钟），那么煎
熟3条鱼至少需要 6分钟。( )
18．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按 2、9、7的
顺序出，红红要想赢过妈妈，应按 3、5、8的顺序出。( )
19．用平底锅烙饼，每次只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 3分，烙 6张饼至少需要
36 分。( )
20．星期日小丽帮妈妈做完以下家务事，需要的最短时间是 30 分钟。( )
四、连线题（满分 6分）
21．(6 分)四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下，比赛中四
（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜。（用
线连一连）
四（1）班四（2）班
张丽160 次/分钟杨文爱150 次/分钟
吴敏147 次/分钟刘苹142 次/分钟
王雯128 次/分钟李琳琳115 次/分钟
五、解答题（满分 54 分）
22．(6 分)四年级和五年级进行乒乓球比赛，每个年级各出 5名同学，共赛 5场，胜 3场者
为胜。如何安排赛事，使四年级获胜的概率最大？（每个同学的乒乓球水平各不相同）
23．(6 分)烤1块牛排需要 6分钟（正、反两面各 3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4
块，那么烤10 块牛排至少需要多少时间？
24．(6 分)小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。
把衣服浸湿：2分钟找晾衣架：1分钟
打肥皂：2分钟浸泡：3分钟
把衣服放在晾衣架上：1分钟
但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟
请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？
25．(6 分)妈妈感冒了，你准备给妈妈冲感冒药，最快用多长时间能让妈妈喝上感冒药？
（请写出你的设计过程，并解答。）
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温5分钟
26．(6 分)爸爸和浩浩玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3次，赢两次者
胜。下面分别是爸爸拿到的牌和浩浩拿到的牌。请问浩浩有可能获胜吗？如果浩浩要想获
胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。（写出扑克牌上的数字）
爸爸的牌：
浩浩的牌：
场次 爸爸出的牌 浩浩出的 获胜方
牌
第一
次
（） （） （）
第二
次
（） （） （）
第三
次
（） （） （）
27．(6 分)李大妈烙饼，烙好一面用 3分钟，锅内每次最多烙 2张，烙 5张饼，两面都要烙，
至少需要多少分钟？
28．(6 分)3 名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要 2分钟，乙同学需要 3分钟，
丙同学需要 5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是多少分钟？
29．(6 分)张琳早晨要完成以下几件事情，所需要的时间是：起床穿衣4分钟，刷牙 2分钟，
洗脸1分钟，热早点10 分钟，吃早点6分钟，整理房间 5分钟。
（1）张琳想更好地做好这些事情，应该按怎样的顺序做？
（2）张琳做好这些事情，至少要用多少分钟？
30．(6 分)佳佳星期天在家炒菜、煮饭。择菜要用 3分钟，洗菜用 5分钟，淘米用 2分钟，
煮饭用 12 分钟，切菜用 4分钟，炒菜用 8分钟。若佳佳家使用的是单头煤气灶，按怎样的
顺序做才能省时？炒菜、煮饭最少需要多少分钟？
参考答案
1．B
【分析】前 3个鸡蛋，先把第 1个和第2个的正面一起煎，再把第 1个的反面和第3个的正
面一起煎，然后把第 2个的反面和第3个的反面一起煎，这样前3个鸡蛋要煎 3次；后面 6
个鸡蛋两个两个的煎，还需要煎 6次，9个鸡蛋共要煎 9次，需要 3×9＝27（分钟），据
此即可解答。
【详解】3×9＝27（分钟）
答案：B
【点评】合理安排，使每次都有 2个鸡蛋煎，这样用时最少。
2．C
【分析】根据题意可知，我要最终赢，则应让我最小的牌与同学的最大牌比较，让我最大
的牌与同学第二小的牌比较，让我第二大的牌与同学最小的牌比较，依此选择。
【详解】9＞7＞5；8＞6＞3
根据分析可知，当同学出“9”时，我应出 3；当同学出“7”时，我应出 8；当同学出
“5”时，我应出 6。
答案：C
【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
3．B
【分析】烧开水的同时，可以洗茶杯、放茶叶，烧开水后再泡茶；据此解答即可。
【详解】10＋3＝13（分钟）
他做完这些事最快需要 13 分钟。
答案：B
【点评】此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间，又不使每道工序相互矛盾进行
设计。
4．B
【分析】前 3张饼，先把第 1张和第2张的正面一起烙，再把第 1张反面和第3张正面一起
烙，然后把第 2张反面和第3张反面一起烙，共要烙 3次，剩下2张一起烙还要2次，5张
饼总共要烙 5次，需要 3×5＝15（分钟），据此即可解答。
【详解】3×5＝15（分钟）
答案：B
【点评】合理安排，确保每次烙 2张饼，这样用时最少。
5．B
【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后熬粥，在完成熬粥这项任务的同时，可完
成煎鸡蛋、热牛奶和拌小菜这三项任务，则一共需要 2＋20 分钟。
【详解】2＋20＝22（分钟）
妈妈做好早餐至少需要 22 分钟。
答案：B
【点评】考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行
的两项任务应互不干扰。
6．A
【分析】妈妈可以这样安排：先淘米，然后杀鱼、洗鱼和烧鱼，同时可以蒸米饭，一共用
2＋10＋8＝20（分钟）；据此解答即可。
【详解】至少需要：2＋10＋8
＝12＋8
＝20（分钟）
答案：A
【点评】此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解
答。
7．A
【分析】齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马都比田忌的强。而
田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；如果齐王将马按上、
中、下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法，列表找出田忌应对齐王
的所有策略，由此解答即可。
【详解】
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜者 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有 6种，其中能够获胜的策略有 1种。
答案：A
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