北师大版四年级上册数学 第4章《运算律》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷
第4章《运算律》
测试时间：70 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·汾阳市禹门河小学）125＋263＋875＝（125＋875）＋263 运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
【答案】C
【分析】在 125＋263＋875＝（125＋875）＋263 中，875 与263 交换了位置后，将 125 与875 结合
优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】125＋263＋875＝（125＋875）＋263 运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：C
【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。
2．（2021·大连明星小学四年级期末）根据运算规律，下列式子成立的是（ ）。
A．235－62－52＝235－（62－52）B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21
C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10）D．125－25×2＝100×2
【答案】B
【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。
【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。
B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。
C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。
D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。
3．（2021·辽宁四年级期中）计算 1284﹣99 的简便算法是（　　）
A．1284﹣100+1 B．1284﹣100﹣1 C．1284﹣99+1
【答案】A
【详解】1284﹣99＝1284﹣（100﹣1）＝1284﹣100+1＝1184+1＝1185 故选：A.
4．（2021·北京四年级期末）根据乘法分配律，78×99 可以简算为（ ）。
A．78×100－1 B．78×100－78 C．80×100
【答案】B
【分析】两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再
把两个积相加（或相减），得数不变，据此解答。
【详解】78×99＝78×（100－1）＝78×100－78＝7800－78＝7722 故选择：B
【点睛】此题考查了乘法分配律的运用，要学会对算式灵活变形。
5．（2021·四川武侯·四年级期末）如果□＋△＝45（□，△都不为 0），那么（□×3）＋（△×3）
＝（ ）。
A．405 B．45 C．135
【答案】C
【分析】根据乘法分配律（a×c）＋（b×c）＝（a＋b）×c 进行解答。
【详解】（□×3）＋（△×3）＝（□＋△）×3＝45×3＝135 故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用，观察算式后进行解答即可。
5．（2021·辽宁四年级期中）简便计算 25×7×4＝25×4×7 运用了乘法（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
【答案】A
【详解】25×7×4＝25×4×7＝100×7＝700 该式运用了乘法交换律进行简便计算．故选：A
7．（2021·广东龙岗·四年级期末） （ ）。
A．460 B．440 C．420 D．400
【答案】D
【分析】利用加法交换律和结合律，凑成每两个加数相加等于 20，再计算。
【详解】
＝（1＋19）＋（2＋18）＋…＋20＋…＋（18＋2）＋（19＋1）＝20×20＝400 故选择：D
【点睛】认真观察算式，找出其中的规律，数出一共有多少个 20 相加是解题关键。
8．（2021·辽宁四年级月考）1235×6788 与1234×6789 的差值是（ ）。
A．5444 B．5454 C．5544 D．5554
【答案】D
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】1235×6788－1234×6789＝（1234＋1）×6788－1234×（6788＋1）
＝1234×6788＋6788－1234×6788－1234＝6788－1234＝5554 故答案为：D。
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
9．（2021·辽宁四年级期末）学校要购买 50 套桌椅，已知一张桌子 120 元，一张椅子 80 元，那么学
校购买这批桌椅一共要准备多少元？下列算式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】一张桌子的价钱加上一张椅子的价钱等于一套桌椅的价钱，再乘套数即等于需要的钱。
【详解】根据分析列式为：（120＋80）×50。故答案为：B。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
10．（2020·江苏四年级期末）计算 20082008×2007﹣20072007×2008 的结果是（　　）
A．0 B．2007 C．2008
【答案】A
【分析】通过观察，此题中的数字很接近，于是采用拆数的方法，使算式相同或某一部分相同，通
过加减相互抵消，解决问题．
【详解】20082008×2007﹣20072007×2008=10001×2008 ×2007﹣ 10001×2007×2008=0．故选 A．
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·浙江义乌·）650÷[（13－8）×2]先算（______）法，再算（______）法，最后算（_____
_）法，结果是（______）。
【答案】减 乘 除 65
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有
乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此
解答。
【详解】根据分析可得：650÷[（13－8）×2]先算减法，再算乘法，最后算除法；结果是：
650÷[（13－8）×2]＝650÷[5×2]＝650÷10＝65
【点睛】本题考查的是对四则混合运算顺序的理解及运用。
2．（2021·辽宁四年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________）
（________） （________）
【答案】＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此判断；
（2）分别计算出括号前、后算式的结果，然后再比较；（3）一个数连续除以两个数，可以用这个
数除以后面两个数的积，依此判断；（4）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘，再相加，依此比较；
【详解】（1） ＝ ；
（2） ＝975×10＝9750 ＝195＋50＝245
9750＞245，因此＞；
（3） ＝
（4） ＝358×17＋358×17 因此358＋358×17＜358×17＋358×17
【点睛】熟练掌握整数减法、整数除法的性质，混合运算的计算顺序，以及乘法分配律的特点，要
熟练掌握。
3．（2021·全国）计算 125×88 可以采用不同方法的简便运算：125×88＝125×8×11 运用的运算律是__
______；125×88＝125×80＋125×8 运用的运算律是________。
【答案】乘法结合律 乘法分配律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，
结果不变。
【详解】125×88＝125×8×11 运用的运算律是乘法结合律；
125×88＝125×80＋125×8 运用的运算律是乘法分配律。
【点睛】本题主要考查整数乘法结合律和整数乘法分配律的应用，属于基础知识，要熟练掌握。
4．（2021·陕西碑林·）可以看作 99 个53 加上（________）个 53，一共是（________）
个53，所以 （________）。（填得数）
【答案】1 100 5300
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），据此即可解答。
【详解】 可以看作 99 个53 加上 1个53，一共是 100 个53，所以 5300。
【点睛】熟练掌握乘法分配律知识是解答本题的关键。
5．（2021·山东）已知 12345679×9=111111111，那么 12345679×54=________．
【答案】666666666
【分析】因为12345679×9=111111111，所以
12345679×54=12345679×9×6=111111111×6=666666666；据此解答即可．
【详解】12345679×54 =12345679×9×6=111111111×6=666666666；故答案为 666666666．
6．（2021·四川成华·）每年的 9月18 日，成都市都要鸣放防空警报，提醒人们牢记历史、勿忘国耻。
鸣放分为预先警报、空袭警报、解除警报 3个阶段：其中，预先警报信号为：鸣36 秒，停24 秒，
反复 3遍为一个周期，时间 3分钟，特点是“长间隔”。空袭警报信号为：鸣6秒，停6秒，反复
15 遍为一个周期，时间 3分钟，特点是“短间隔”。解除警报信号为：连续鸣放一长声，时间 3分
钟，特点是“无间隔”。不算间隔时间，警报鸣放总时长是（________）秒。
【答案】378
【分析】根据题意，鸣放时间×遍数就是本次的鸣放时间，预先警报的鸣放时间＋空袭警报鸣放时间
＋解除警报鸣放时间即可。
【详解】1分＝60 秒
36×3＋6×15＋60×3＝108＋90＋180＝378（秒）
【点睛】本题考查乘法的实际应用，题中数学信息较多，学会提取有效信息。
7．（2021·福建永春·）青岛到威海两日游每人309 元，一个旅游团有21 名游客，共需要多少钱？
（1）淘气计算得 6008 元，请你判断结果对吗？（______）；不计算，请说明理由是（______）。
（2）旅行社陈阿姨想用计算器算309×21，可是按了几次发现计算器上的数字“1”坏了，请你帮陈
阿姨想想，用计算器算出正确结果的方法有①____________；②____________。
【答案】不对 因为309×1＝309，所以 309×21 的结果的最后一位应该是 9而不是 8 309×20＋309
309×22－309
【分析】根据题意可知两日游每人309 元，一个旅游团有21 名游客，要求需要的费用，就是拿人数
乘每人的费用。
【详解】（1）淘气计算得 6008 元，这个结果是不对的；因为309×1＝309，所以 309×21 的结果的最
后一位应该是 9而不是 8。（2）计算器上的数字“1”坏了，可以用乘法的分配律进行计算，用计算
器算出正确结果的方法有 309×20＋309；309×22－309。
【点睛】此题考查学生三位数乘两位数计算的掌握情况，以及对运算律的活学活用。
8．（2021·上海市金山区第二实验小学）计算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝
（________）。
【答案】1
【分析】根据题意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根据乘法交换律和结合律，得到（2×
19）×（3×17）×（5 × 13）×（7×11），然后再进一步计算即可。
【详解】（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）
＝[（2× 19）×（3×17）× （5 × 13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）
＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）＝ 1
9．（2021·广东韶关·四年级期末）小马虎在计算（2＋388）×985 时，看成了 2＋388×985，这样与正
确的结果相差（________）。
【答案】1968
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】（2＋388）×985－（2＋388×985）
＝2×985＋388×985－2－388×985＝2×985－2＝1970－2＝1968
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
10．（2021·辽宁四年级单元测试）计算 400÷口×2 时先算了乘法，结果得 50，这道题的正确结果应
该是（______）。
【答案】200
【分析】因为先算的乘法，后算的除法，所以用 400÷50 得出□×2，再进一步求出□，算出结果，据
此解答。
【详解】口×2＝400÷50 口×2＝8 口＝4； 400÷4×2＝100×2＝200 这道题的正确结果应该是 200。
【点睛】注意抓住运算顺序是正确得出结果的关键。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2021·辽宁四年级期末）被除数的末尾有0，商的末尾不一定有 0。（________）
【答案】√
【分析】根据题意，此类问题可以利用举例子的方法进行判断。
【详解】被除数的末尾有零，不能确定商的末尾就有零，
举例：1000÷25＝40，被除数末尾有0，商的末尾也有0；
100÷25＝4，被除数末尾有0，而商的末尾没有0；
所以被除数末尾有0，商的末尾不一定有 0，此说法正确。故答案为：√
【点睛】本题考查的是对除法的认识，从具体的除法算式中分析本题答案。
2．（2021·广东揭东·四年级期末）39×（100＋3）＝39×100＋39×3。（________）
【答案】√
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】根据乘法分配律的定律可知，39×（100＋3）＝39×100＋39×3。故答案为：√。
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握情况。
3．（2021·辽宁四年级单元测试） 运用的是加法交换律。（_________
_）
【答案】×
【分析】加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个
数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据定义进行判断。
【详解】318＋154＋46＝318＋（154＋46）
题中三个数相加，先把后两个数相加，和不变，利用的是加法结合律 故答案为：×
【点睛】本题主要通过具体的算式考查学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，注意两者的区
别。
4．（2021·湖北丹江口·六年级期末）4×27×25＝27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。
（________）
【答案】√
【分析】4×27×25＝27×（4×25）交换了 4和27 的位置，利用了乘法交换律，先计算 4×25，利用了乘
法结合律，据此解答即可。
【详解】4×27×25＝27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确；故答案为：√。
【点睛】明确乘法交换律和结合律的意义是解答本题的关键。
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