北师大版四年级上册数学 第2章《线与角》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷
第2章《线与角》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 2分，共 22 分）
1．（2021·辽宁四年级期中）用一副三角尺可以画出的角是（ ）。
A．85° B．105° C．160°
【答案】B
【分析】一副三角尺的度数分别为：90°、30°、60；90°、45°、45°，据此来判断。
【详解】45°＋60°＝105° 故答案为：B
【点睛】三角尺可以画的角度有 15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、135°、150°、120°。
2．（2021·北京四年级期末）在研究同一平面内两条直线的位置关系时，我们知道两条直线有平行
或相交的关系。观察下图，图中有（ ）组平行线。
A．0 B．3 C．2
【答案】B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互
相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做
平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，正六边形有 3组平行线，据此解答。
【详解】 ，红色为 1组平行线，黄色为 1组平行线，绿色为 1组平行线，故答案选：
B。
【点睛】本题考查平行线的知识，掌握平行的特征是解题的关键。
3．（2021·贵州四年级期末）任意一个三角形最少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【详解】任意一个三角形中，最少有 2个锐角，最多有 3个锐角。
例如：等边三角形里，每个角都是 60°，因此等边三角形有 3个锐角；
直角三角形，有一个角是直角，那么直角三角形有 2个锐角。
钝角三角形，有一个角是钝角，那么剩下的两个角都是锐角。故答案为：B
4．（2021·河南郑州市·阳光教育四年级期末）用量角器测量角的度数，操作正确的是（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】量角器量角的方法：用量角器量角时，量角器的中心与角的顶点重合，角的一边与量角器
的0刻度线重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是角的度数。
【详解】根据分析可知，A和B选项角的顶点没有与量角器的中心重合，操作不正确，只有 C选项
操作正确。故答案为：C。
【点睛】熟练掌握用量角器量角的方法是解答本题的关键。
5．（2021·广东四年级期末）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）。
A．垂直 B．平行 C．重合
【答案】A
【详解】根据垂直的性质可得：当两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直
线叫做另一个条直线的垂线；故答案为 A。
6．（2021·甘肃四年级期中）明明画了一条（ ），长 3厘米。
A．线段 B．射线 C．直线
【答案】A
【分析】线段有 2个端点，有长度；射线有一个端点，可以向一方无限延伸；直线无端点，可以向
两端无限延伸。
【详解】只有线段有长度，所以 A正确。故答案为：A
【点睛】线段有 2个端点，有长度；射线有一个端点，无长度；直线无端点，无长度。
7．（2021·四川四年级期末）下面说法正确的是（ ）。
A．一个 10°的角，如果用一个放大 5倍的放大镜来看，这个角是 50°。
B．钝角大于 90°，所以大于 90°的角就是钝角。
C．一个锐角和一个直角不可能拼成一个平角。
【答案】C
【分析】根据题意，逐项分析。
【详解】A. 用放大镜放大的是角的边长，角的大小和边的长短没关系，原题说法错误；
B．90°＜钝角＜180°，大于 90°的角有可能是平角或周角，原题说法错误；
C．锐角＜90°，锐角＋直角＜180°，原题说法正确；故答案为：C
【点睛】本题考查用放大镜看角，角的分类，掌握角的分类是解题的关键。
8．（2021·四川四年级期末）两条平行线间的垂直线段（ ）。
A．长度不相等 B．互相平行并相等 C．长度相等但不平行 D．互相垂直
【答案】B
【分析】在两条平行线之间画的垂直线段，长度是相等的，和平行线垂直的线段，且也是平行的。
【详解】A．长度不相等，是错误的；B．互相平行并相等，是正确的；
C．长度相等但不平行，是错误的；D．互相垂直，是错误的；故答案为：B
【点睛】本题考查了垂直和平行的特征和性质。
9．（2021·北京）已知 ， ，那么， 一定不是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
【答案】A
【分析】∠1＋∠2＝90°，可得出 0°≤∠1≤90°，又由于 ；所以当∠1＝0°时，∠3＝
180°，∠3是平角，∠1＝50°时，∠3＝130°，∠3是钝角，∠1＝90°时，∠3＝90°，∠3是直角，因
此∠3不能是锐角。
【详解】根据分析可知， 一定不是锐角。故答案为：A。
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
10．（2021·北京四年级期末）小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
【答案】C
【分析】根据题意有两种可能性：如果两次折叠都朝一个方向，折痕互相平行；如果两次折叠都朝
不同的方向即先上下折，后左右折，折痕相交且垂直，即可解答。
【详解】A．平行，答案错误；B．相交，答案错误；C．平行或相交，答案正确；
【点睛】本题考查的是线的平行与相交，用纸折一折，问题即可解决。
11．（2021·湖北武汉市·四年级期末）将圆形纸片对折、对折再对折以后所形成的角度数是（ ）。
A．45° B．90° C．120° D．180°
【答案】A
【分析】如图：将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的 180°的角，对折两
次，得到的角是 180°的一半，即90°，对折三次得到的角是 90°的一半，即45°，由此解答。
【详解】360÷2÷2÷2＝90÷2＝45（度）故答案为：A
【点睛】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折
叠次数很多，只能通过找出的规律计算。
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·四川四年级期末）图中，互相平行的直线有（______）；互相垂直的直线有（______）；
既不互相平行又不互相垂直的有（______）。
【答案】①⑥⑧ ②③⑤ ④⑦
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条
直线相交成 90°时，这两条直线就互相垂直；即可解答。
【详解】根据图示：互相平行的直线有：①⑥⑧；
互相垂直的直线有：②③⑤；
既不互相平行又不互相垂直的有：④⑦；
【点睛】此题考查了平行线和互相垂直的定义，掌握平行与垂直的特征是解题的关键。
2．（2021·山西）直线 a和直线 b相交，如果其中有一个角是钝角，那么其余三个角中必有（______
__）个锐角。
【答案】2
【分析】
如图所示，两条直线相交所形成的 4个角，任意两个相邻的角组成一个平角。其中一个是钝角，则
其余三个角有 2个锐角和一个钝角。
【详解】直线 a和直线 b相交，如果其中有一个角是钝角，那么其余三个角中必有 2个锐角。
【点睛】两个直线相交，4个角的和是周角 360°。可以是 4个直角，也可以是 2个钝角和 2个锐角。
3．（2021·吉林四年级期中）（______）时整和（______）时整，时针和分针形成直角，（_____
_）时整，时和分针形成平角，（______）时整，时针和分针形成周角。
【答案】3 9 6 12
【分析】等于 90°的角叫直角；等于 180°的角叫平角；等于 360°的角叫周角；并结合实际，时钟上
12 个数字把钟面平均分成 12 个大格，每个大格的度数是 30 度，整时，分针指向12，当时针指向3
或9时，角是 90 度；当时针指向6时，角是 180 度；当时针和分针重合，即同时指向12 时，所形成
的角是周角；由此解答即可。
【详解】3时和 9时整，时针和分针形成直角，6时整，时针和分针形成平角，12 时整，时针和分针
形成周角。
【点睛】根据直角、锐角和平角的特征进行解答，注意应结合生活实际。
4．（2021·福建）长方形黑板的两条对边互相（________），两条邻边互相（________）。
【答案】平行 垂直
【分析】长方形的两条对边互相平行且相等，两条邻边互相垂直，四个角都是直角。
【详解】长方形黑板的两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
【点睛】本题主要考查学生对长方形定义和特征的掌握。
5．（2021·吉林四年级期末） 周角＝________平角＝________直角。
【答案】2 4
【分析】周角是 360°的角，平角是 180°的角，直角是 90°的角。可据此解答。
【详解】①360÷180＝2；②360÷90＝4；
【点睛】明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。
6．（2021·辽宁四年级期中）过任意一点能画（________）条直线；经过两点能画（________）条
直线。
【答案】无数 1
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；根据对直线的认
识填空即可。
【详解】过任意一点能画无数条直线；经过两点能画 1条直线。
【点睛】熟练掌握对直线的认识是解答此题的关键。
7．（2021·山东）图中，从点 P引出的几条线段中，最短的一条线段是_____．
【答案】PC
【详解】从点 P引出的几条线段中，最短的一条线段是垂线段，即PC；故答案为 PC．
8．（2021·辽宁六年级期中）钟表上的时针走 3个大格，走了（______）°；分针走 1个小格，走了
（______）°；分针的速度是时针的（______）倍。
【答案】90 6 12
【分析】钟面上有 12 个大格，把360°平均分成 12 份，360÷12＝30，每个大格30°；一个大格有5个
小格，把30°平均分成 5份，30÷5＝6，一个小格6°；时针走一个大格，分针走一圈，即12 个大格，
所以分针的速度是时针的12 倍。
【详解】钟面上一个大格：360÷12＝30（度） 30×3＝90（度）
钟面上每一个小格：30÷5＝6（度）
时针走一个大格，分针走一圈，即12 个大格，所以分针的速度是时针的12 倍。
【点睛】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要理解每一个大格，每一个小格度数的算法。
9．（2021·辽宁四年级期中）如图中，己知∠1＝60°，∠3是直角，平角的度数是∠2的（_______
_）倍，周角的度数是∠3的（________）倍。
【答案】6 4
【分析】∠2的度数等于 90°减去∠1的度数，再用平角的度数除以∠2的度数即可解决第一个问题；
周角是 360°，360°除以90°即可解决第二个问题。
【详解】∠2＝90－60°＝30° 180°÷30°＝6 360°÷90°＝4
平角的度数是∠2的6倍，周角的度数是∠3的4倍。
【点睛】1平角＝180°，1周角＝360°。
10．（2021·安徽六安市·）如图中有（________）条线段。
【答案】6
【分析】根据线段的定义可知，图中单独的线段有 3条，由两条线段组成的线段有 2条，由三条线
段组成的线段有 1条，则一共有 3＋2＋1＝6条。
【详解】图中有 6条线段。
【点睛】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段是有限长的，有两个端点。数线段个数时，要
按照顺序数，才能做到不重不漏。
三、判断题（每题 1分，共 7分）
1．（2021·四川遂宁市·四年级期末）周角是一条射线，平角是一条直线。（________）
【答案】×
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进
而判断即可。
【详解】平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射线，
但不能说成周角是一条射线；所以周角是一条射线，平角是一条直线，此说法错误。故答案为：×
【点睛】本题主要考查了周角和平角的定义，根据其特点灵活运用。
2．（2021·湖南郴州市·四年级期末）大于 90°度的角都是钝角。（________）
【答案】×
【详解】大于 90°度而小于 180°的角是钝角，所以判断错误。
3．（2020·陕西后宰门小学四年级期中）不存在最大的锐角。（________）
【答案】√
【分析】大于 0度，小于 90 度的角是锐角，在这个范围内不存在最大度数的角。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，只要是大于 0度，小于 90 度的角均是锐角，不存在最大的锐角。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握锐角的定义是解决本题的关键。
4．（2021·湖北六年级期末）角的两边越长，这个角就越大。（______）
【答案】×
【详解】角的大小与角两边的长度无关，角两边叉开的越大，这个角就越大。故判断错误。
5．（2021·辽宁）过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。（________）
【答案】×
【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此
解答；
【详解】根据分析可知：过直线外一点只有画一条直线与已知直线平行；原题干：过直线外一点，
能画出无数条已知直线的平行线，说法错误。故答案为：×
【点睛】本题考查过直线外一点与已知直线平行的知识。
6．（2021·四川成都市·四年级期末）两点之间所有连线一样长。（________）
【答案】×
【分析】根据题意，不同位置的两点之间的连线不一样长，线分好多种，例如曲线、弧线等，由此
解答。
【详解】若两点之间连接的是曲线、弧线，就不一定等长；故答案为：×
【点睛】本题考查两点之间的长度，综合分析各种情况是解题的关键。
7．（2021·四川）下图中，这个角的度数是 80°。（______）
【答案】×
【分析】用量角器量角时，量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，则另一
条边所指的刻度就是角的大小；量角器上有两条 0刻度线，0刻度线在内圈，度数就读内圈，0刻度
线在外圈，度数就读外圈，由此可解。
【详解】由图可知，0刻度线在内圈，度数为 100°，所以判断错误。
【点睛】本题考查了量角器的使用方法，关键是区分内外圈的刻度。
四．图形计算题（15 分）
1．（角）量一量，下面各角各是多少度？（4分）
【答案】120°，30°，150°，80°，50°，20°.（允许答案有适当的误差）
【解析】试题分析：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量
角器上的刻度就是该角的度数．
解：测量结果如下：
点评：本题主要考查了学生用量角器测量角的能力．
2．（2020·陕西宝鸡市·四年级期末）如图，如果∠1＝25°，求∠2＝？∠4＝？（5分）
【答案】∠2＝155°；∠4＝65°
【分析】根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和一个直角组成一个平
角，则∠4＝180°－90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－25°＝155° ∠4＝180°－90°－25°＝65°
3．（2021·河南郑州市·阳光教育四年级期末）丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1
＝30°，那么∠2等于多少度？（6分）
【答案】75°
【分析】
如图所示，将长方形纸折成这样的形状，则∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠2＝
（180°－∠1）÷2。
【详解】∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°
【点睛】解决本题的关键是明确∠2＝∠3，再根据平角为 180°进行计算即可。
五．应用题（每题 6分，共 36 分）
1．（2021·辽宁）体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”。完成这些口令的
动作时我们一共在原地转了多少度？
【答案】360°
【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向与左右方向互相垂直，原来面向前
方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是 90°。
【详解】90°＋90°＋180°＝360°
答：完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360 度。
【点睛】本题是考查旋转问题，前后方向与左右方向呈90°角。
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