【四年级数学】2018年四年级数学上学期期末模拟试卷(人教版)

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学情分析：在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量
关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比
分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行
分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础
授课方案：讲练结合、引导法、作图线段分析法
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力
教学内容： 比的应用
教学重难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量
授 课 内 容
专题简析：
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，
我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍
复杂的比是应用题。
例题 1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求
甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝：
（1）甲、乙路程的比：（1+）：1＝6：5
（2）甲、乙时间的比：1：（1－）＝11：10
（3）甲、乙速度的比：：=12：11
答：甲、乙速度的比是 12：11。
例题 2 制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。现在有 1590 个
零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到
多少个零件？
【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工
作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：
：：＝15：18：20
总份数：15+18+20＝53
甲 ：1590×＝450（个）
乙 ：1590×＝540（个）
丙 ：1590×＝600（个）
答：甲、乙、丙分配到的零件分别是 450 个、540 个、600 个。
例题 3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是 6：5，两厂西服价格的比是 11：
10。已知两厂这个月内总产值为 6960 万元。两厂的产值各是多少万元？
【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以
甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量）
两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50
甲厂产值为：6960×＝3960（元）
乙厂产值为：6960×＝3000（元）
答：两厂的产值分别是 3960 万元和 3000 万元。
▲例题 4 A、B 两种商品的价格比是 7：3。如果它们的价格分别上涨 70 元，它们
的价格比就是 7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
【思路导航】
解法一：因为 A、B 两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。
由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比＝7：3＝21：9
现价格比＝7：4＝28：16
【 这样前后项的差都是 12，价格涨了（28－21）＝7 份，是 70 元】
70÷（28－21）＝10 元
A：10×21＝210（元）
B：10×9＝90（元）
解法二：由于两种商品的价格差不变，选两种商品的价格差做单位“ 1“进行解
答。
（1）原来 A 商品的价格是价格差的几倍
7÷（7－3）＝
（2）后来 A 商品的价格是价格差的几倍
7÷（7－4）＝
（3）A、B 两种商品的价格差是
70÷（－）＝120（元）
（4）原来 A 商品的价格是
120÷（7－3）×7＝210（元）
（5） 原来 B 商品的价格是
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