四年级数学上册 第6章《除法》单元测评必刷卷（解析版）（北师大版）

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北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷
第6章《除法》
测试时间：70 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）估一估，下面算式中的商接近 4的是（ ）。
A．142÷23 B．281÷69 C．118÷54 D．308÷51
【答案】B
【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，分别求出各个算式的商，再看哪个商最接近 4。
【详解】A. 142÷23≈140÷20＝7 B. 281÷69≈280÷70＝4
C. 118÷54≈100÷50＝2 D. 308÷51≈300÷50＝6故答案为：B。
【点睛】三位数除以两位数估算时，将被除数和除数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，
且被除数是除数的倍数，再进行计算。
2．（2021·山西晋城·四年级期中）下面的算式中，（ ）去掉小括号后，并不改变原来的结果。
A．60×（10÷2）B．60÷（10×2）C．60×（10－2）
【答案】A
【分析】分别计算出原式子的得数，再计算出去掉括号之和的式子的得数，再比较。
【详解】60×（10÷2）＝60×5＝300 60×10÷2＝600÷2＝300
60÷（10×2）＝60÷20＝3 60÷10×2＝6×2＝12
60×（10－2）＝60×8＝480 60×10－2＝600－2＝598 故答案为：A
【点睛】有小括号的混合运算，先算括号里，再算括号外；没有小括号的混合运算，先算乘除，后
算加减。
3．（2021·安徽迎江·四年级期末）蜗牛的爬行速度缓慢，通常全速急爬的最高速度是 8.5（ ）。
A．米/秒B．米/时C．千米/时
【答案】B
【分析】常见的速度单位有米/秒、米/时、千米/时等。根据生活经验以及对速度单位和数据大小的
认识可知，计量蜗牛的速度用米/时作单位。
【详解】通常全速急爬的最高速度是 8.5 米/时。故答案为：B。
【点睛】解决本题时应注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。
4．（2021·山西新绛·四年级期末）学校买来 768 本图书，平均分给 24 个班，平均每班可以分到多少
本？淘气用竖式计算出了结果。竖式中的“72”表示（ ）。
A．每班分 3本，分完了 72 本B．每班分 30 本，分完了 72 本
C．每班分 3本，分完了 720 本D．每班分 30 本，分完了 720 本
【答案】D
【分析】由题意可知，箭头表示每班分 30 本，分完了 720 本，据此解答即可。
【详解】竖式中的“72”表示每班分 30 本，分完了 720 本；故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是准确理解除法竖式的意义。
5．（2021·陕西华州·四年级期末）某家具厂要做 478 套家具，已经做了 270 套，剩下的每天做 13 套，
需要（ ）天做完。
A．13 B．16 C．18 D．20
【答案】B
【分析】由题意可得，先求剩下的家具套数：478－270＝208（套）；再根据公式：天数＝剩下的家
具数÷每天做的套数，据此解答即可。
【详解】478－270＝208（套） 208÷13＝16（天） 故答案为：B。
【点睛】此题考查了除法的应用，关键是明确：天数＝剩下的家具数÷每天做的套数即可。
6．（2021·福建浦城·四年级月考）学校组织去秋游，四年级共有 340 人，大客车限乘50 人，如果都
坐大客车，最少需要租（ ）辆车。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【分析】用四年级的总人数除以每辆大客车的限乘人数，求得的商就是租大客车数量。若有余数，
因为剩余同学也需要乘车，则用商加上 1，即为租大客车数量。
【详解】340÷50＝6（辆）……40（人） 6＋1＝7（辆）
则最要需要租7辆车。 故答案为：B。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余40 人也需要 1辆车。
7．（2021·山西新绛·四年级期末）480÷60 的结果与算式（ ）的结果相等。
A．（480×3）÷（60×5） B．（480÷6）÷（60×6）
C．（480－40）÷（60－40）D．（480÷10）÷（60÷10）
【答案】D
【分析】根据商不变的规律可知：被除数和除数同时乘或除以一个不为 0的数，商不变，据此解答
即可。
【详解】480 和60 同时除以 10，商不变；故答案为：D
【点睛】掌握商不变的规律是解决问题的关键。
8．（2021·陕西金台·四年级期末）计算 624÷13 时，把13 看作 10 试商，得到的商（ ）。
A．小了 B．刚好 C．大了
【答案】C
【分析】根据除法计算中试商的方法：把除数看大了，商就容易变小，调商时要调大一点，把除数
看小了，商就容易变大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】计算 624÷13 时，把13 看作 10 试商，除数变小，得到的商大了，调商时要调小一点。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握和灵活运用。
9．（2021·辽宁凌河·四年级期末）☆÷○＝32……14，○最小是（ ）。
A．33 B．13 C．15
【答案】C
【分析】余数与除数的关系：余数都比除数小；据此解答。
【详解】根据分析，余数是 14，那么除数要比余数大，最小为：余数＋1＝14＋1＝15；
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是在有余数的除法中，余数和除数的关系。
10．（2021·广东揭东·四年级期末）明明想用计算器计算 480÷4，但他错误地输成了 4800÷4 下面的
做法中，可以弥补他错误的是（ ）。
A．除以 10 B．乘 10 C．减 10
【答案】A
【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数从480 变为 4800，扩大到原数的 10 倍，则商也
扩大到原数的 10 倍。要使商不变，则还需要再除以 10。
【详解】可以弥补他错误的是除以 10。故答案为：A。
【点睛】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商也扩大到原数的几倍。
11．（2021·广东廉江·四年级期末）小明在计算时，把除数 25 写成了 52，得到商是 14，余数是
13，正确的结果是（ ）。
A．6……51 B．29……16 C．29……3
【答案】B
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，得
出正确的结果。
【详解】52×14＋13＝728＋13＝741
741÷25＝29……16 故答案为：B。
【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，常利用这个关系进行有
余数除法的验算。
12．（2021·辽宁·四年级月考）小红从甲地到1200 米外的乙地去办事，去时每分钟走40 米，返回时
每分钟走60 米。小红往返的平均速度是每分钟走（ ）米。
A．50 B．48 C．45
【答案】B
【分析】由题意知：用路程总和 1200×2＝2400 米，去时用时 1200÷40＝30 分，来时用时 1200÷60＝
20 分，再用往返总路程除以往返所用时间和，即可求得往返的平均速度。据此解答。
【详解】1200÷40＝30（分） 1200÷60＝20（分）
（1200＋1200）÷（30＋20）＝2400÷50＝48（米）故答案为：B
【点睛】理解用往返路程总和除以往返所用时间总和才是往返的平均速度是解答本题的关键。
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·安徽迎江·四年级期末）学校买 26 把椅子一共花费 2210 元，平均每把椅子（______）元。
【答案】85
【分析】买 26 把椅子一共花费 2210 元，求平均每把椅子多少元，列式2210÷26，计算解答。
【详解】平均每把椅子的价格：2210÷26＝85（元）
【点睛】本题考查了三位数除以两位数的应用，熟练掌握其运算法则是关键。
2．（2021·福建浦城·四年级期中）王老师带450 元钱去买篮球，每个篮球 27 元，最多能买（______
__）个篮球，还剩（________）元。
【答案】16 18
【分析】用带去的钱数除以每个篮球的价钱，求得的商就是购买篮球个数，余数就是剩下的钱数。
【详解】450÷27＝16（个）……18（元）则最多能买16 个篮球，还剩18 元。
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
3．（2021·山西离石·四年级期末）算式 A÷B＝15（A、B都不等于0），如果A乘4，要使商不变，B
应该（________）。
【答案】乘4
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变据此解
答即可。
【详解】如果A乘4，要使商不变，B应该乘4。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
4．（2021··四年级月考）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
420×35（________）420×42 360÷20（________）720÷40
750÷15（________）750÷150 448÷56（________）390÷56
【答案】＜ ＝ ＞ ＞
【分析】（1）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。（2）商的变化规律：
（1）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一。（2）被除数和除数同时扩大相
同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。（3）整数除法中，除数不变，被除数变大，商变大。
【详解】35＜42，则420×35＜420×42
360÷20＝（360×2）÷（20×2）＝720÷40
750÷150＝750÷（15×10）＝750÷15÷10，则750÷15＞750÷150
448＞390，则448÷56＞390÷56
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
5．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）A÷21＝20……（ ），在括号里最大能填______
___，这个被除数最大是_________。
【答案】20 440
【分析】余数小于除数，所以括号里的数小于21，最大能填 20，再根据“被除数＝除数×商＋余
数”即可求出 A。
【详解】余数小于除数，所以括号里的数小于21，最大能填 20；
A＝20×21＋20＝420＋20＝440
【点睛】熟练掌握整数除法各部分间关系是解答本题的关键。
6．（2021·辽宁沙河口·四年级期末）括号里最大可以填几？
6（________）100≈60000 5（________）592≈60000 （________）18÷72（商是一位数）
【答案】4 9 7
【分析】（1）、（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数
字大于等于5，就向万位进 1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，
要使6（ ）100≈60000，括号里的数应小于5。要使5（ ）592≈60000，括号里的数应大于等于5。
（3）要使（ ）18÷72 的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，括号里的数要小于等于7。
【详解】64100≈60000 59592≈60000 718÷72（商是一位数）
【点睛】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则解答。三位数除以两位数，如
果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。
7．（2021·浙江义乌·四年级期末）■84÷46，■里填（________），商是一位数，■里填（_______
_），商是两位数。
【答案】1、2、3 4、5、6、7、8、9
【分析】由题意可得，除数是 46，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于46，
由此求出所有的可能；
（2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于46，由此求出所有的可能。
【详解】（1）要使商是一位数，即□8＜46，则□只能填 1、2、3。
（2）要使商是两位数，即□8≥46，□里能填 4，5，6，7，8，9。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大
或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
8．（2021·山西离石·四年级期末）明明在计算一道除法题时，把除数 42 写成4，结果商是 84，没有
余数，正确的商是（______）。
【答案】8
【分析】根据题意，我们可以利用商先求出被除数，然后利用被除数求出正确的商。
【详解】被除数：84×4＝336；商：336÷42＝8。
【点睛】本题主要考查被除数、除数、商之间的关系。
9．（2021·四川温江·五年级期末）两数相除，商是 3，余数是 4，被除数、除数、商和余数四个数之
和是 259，除数是（______）。
【答案】62
【分析】据题意可知，被除数与除数之和为：259－3－4＝252，因为被除数÷除数＝3……4，被除数
减少 4，则被除数是除数的 3倍。此时被除数与除数之和是除数的（3＋1）倍，由此求出除数；据
此解答。
【详解】（259－3－4－4）÷（3＋1）＝248÷4＝62
【点睛】完成本题的关健是理解被除数、除数、商及余数之间的关系。
10．（2021·四川武侯·四年级期末）下面数字谜中的被除数是（________）。
【答案】10241
【分析】五位数除以两位数，百位试商后余数为一位数，说明五位数的万位是 1，千位是 0，千位下
方的数是 9，万位数的个位为 1，1×1＝1，3×7＝21，9×9＝81，经过验证，除数个位为 1或3或7
均不成立，商百位为 1，不成立，商百位为 2，除数个位为 6、7、8均不成立，确定除数个位为 9，
十位为 4；五位数十位直接落下，根据题意得知五位数个位为 1，商的十位为 0，9×9＝81，来确定
剩下的数字，由此解答。
【详解】如下图：
被除数是：10241。
【点睛】本题考查除法的竖式计算，掌握被除数、除数、商和余数的关系是解题的关键。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校四年级月考）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可
能是两位数。（________）
【答案】√
【分析】三位数除以两位数，用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商
就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。可以举例说明。
【详解】300÷20＝15 300÷60＝5
所以，一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。故答案为：√
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。
2．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校四年级月考）如果被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。
（________）
【答案】×
【分析】被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，举例解答即可。
【详解】例如 480÷12＝40，480÷20＝24，则如果被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
故答案为：×。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法，可采用举反例的方法解答。
3．（2021·广东韶关·四年级期末）350÷50＝35÷5＝7。（________）
【答案】√
【分析】根据商的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为 0的数，商不变，即可判断。
【详解】350÷10＝35，50÷10＝5，35÷5＝7
被除数和除数同时除以 10，商不变，还是7；故答案为：√
【点睛】
本题考查商不变的规律。
4．（2021·浙江·四年级期中）一个数除以分数，商一定比原数大。（________）
【答案】×
【分析】判断商是不是比原数大，举出一个例子证明即可解答。
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