第八单元+数学广角-搭配（二）-2022-2023年三年级下册数学单元AB卷_47

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第八单元 数学广角-搭配（二）（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）
1．用 3，0，6这三张数字卡片，一共可以组成 　　 个不同的三位数．
A．6 B．5 C．4
2．小东、小华、小平，3个人排成一行照相，有 　　 种不同的排法．
A．8 B．6 C．12
3．从甲、乙、丙、丁四位同学中选出两名同学参加跳绳比赛，不同的组队方案有 　　
种．
A．4 B．6 C．8
4．两个公交车站之间另有 6个站，则这 8个站中有 　　 种不同的乘车路线．
A．15 B．21 C．56
5．书架上有 4本不同的科技书和 5本不同的文艺书，苹苹想借两本不同类的书，共有
种不同的借法．
A．20 B．15 C．9
6．4个小朋友，每 2人合照一张相，一共可以照 　　 张两人照．
A．4 B．6 C．8
7．小娟为了参加社区举办的“小小服装模特”比赛，借来了 3件上衣，5条裙子，小娟在
服装展示过程中，能搭配出 　　 不同的套服装．
A．15 套B．12 套C．8套
8．把 5件相同的礼物全部分给 3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方
法一共有 　　 种．
A．3 B．4 C．6
二．填空题（满分 16 分，每小题 2分）
9．用 0、1、9组成 　　个三位数，其中它们组面的最大的三位数与最小的三位数的差是
。
10．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和
一种菜，有　　种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有　　种不同的搭配方法。
11．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试　　次．
12．现有 3件不同的上衣和 2条不同的裤子，一件上衣和一条裤子配成一套，一共可以有
种不同的搭配。
13．在一块并排 10 垄的田地中，选择 2垄种植 、 两种作物，每种作物种植一垄．为
有利于作物生长，要求 、 两种作物的间隔不小于 6垄，则不同的选垄种植方法有
种．
14．有白、红、黄、粉、紫五种颜色的花，任意两种扎成一束，可以扎成 　 　种不同的
花束．
15．敬老节，5个同学到福利院探望李大爷和张奶奶，每个同学分别与每位老人照一张双
人照，一共需照 　　张，其中有张奶奶的照片有 　　张。
16．有 1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成
种不同的钱数．
三．判断题（满分 8分，每小题 2分）
17．有 3个数 4、6、8，任意选取其中 2个求和，得数有 3种可能。　　
18．用 0、1、2能组成 4个没有重复的两位数． 　　．
19．用 2件上衣和 3件裤子搭配穿，一共有 6种穿法．　 　．
20．由 1、2、3最多可组成 5个不同的三位数．　 　．
四．连线题（满分 6分，每小题 6分）
21．（6分）小丁吃午饭，蔬菜和肉类只能各选一种，他可以有多少种不同的吃法？
种．（连一连）
五．解答题（满分 54 分，每小题 6分）
22．（6分）小红、小明和小军 3个同学排成一排照相，有多少种不同的排法？
23．（6分）爸爸，妈妈、小明三个人去公园照相，站成一排有 6种不同的站法，试都把
它们画下来． ①代表小明，②代表爸爸，③代表妈妈）
24．（6分）图书室里有三本书《安徒生童话》、《格林童话》和《百科全书》，如果图
书室规定最多只能借两本书，可能借哪两本？一一列举出来．
25．（6分）有 1元、2元、5元的纸币各一张，共能表示出多少中不同的钱数？请把各
种情况列举出来．
26．（6分）图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘气三
千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出来．
27．（6分）从 4个男生，5个女生中选一名班长和副班长，共有多少种不同的选法？
（班长和副班长必须由男生和女生搭配）
28．（6分）小明的爸爸忘了密码箱的密码，但他知道密码是由 3、5、9三个数字组成
的．请你猜一猜，这个密码箱的密码可能是多少？
29．（6分）妈妈从花店买来菊花、百合花和兰花，让小娟把它们插在花瓶里，要求每两
种花插在一个花瓶里（插花不分顺序）．有几种不同的插法？请你帮帮她．
30．（6分）有红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小红要取其中的一个或者两个球，有多
少种不同的取法？
参考答案
一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）
1．【分析】先确定百位数，百位数字有两种可能，百位确定后十位上的数字有两种可
能，百位和十位确定后，个位只有一种可能，一共可组成 （个 不同的三位数。
【解答】解：用3，0，6这三张数字卡片，一共可以组成 4个不同的三位数。
故选：。
【点评】本题也可以用列举法列举出所有符合条件的三位数。
2．【分析】先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有 2种排法，一共有 （种
．
【解答】解：三人可以有以下几种排列方法：
小东、小华、小平；
小东、小平、小华；
小华、小东、小平；
小华、小平、小东；
小平、小东、小华；
小平、小华、小东．
一共有 6种排法．
故选：．
【点评】解决本题关键是确定一位，排列其他两人，每交换位置就多一种方法，要做到不
重不漏．
3．【分析】从四个人中选一人有 4种选法，然后从剩下的 3个中再选一人有 3种选法，
一共有 （种 ，但是两名同学组合只算一种情况，去掉重复计算的情况，实际只
有：（种 ，据此解答．
【解答】解： ，
，
（种 ；
答：不同的组队方案有 6种．
故选：．
【点评】本题属于基本的排列组合知识，可以用枚举法解答；由于不考虑排列的顺序，所
以也可用公式解答： 表示人数）．
4．【分析】先计算出单程有几种乘车路线，单程有：第一站与剩下7站有 7种不同路
线，第二站与后面6站有 6种不同路线，第三站与后面5站有 5种不同路线，第四站与后
面4站有 4种不同路线，第五站与后面3站有 3种不同路线，第六站与后面2站有 2种不
同路线，第七站与最后一站有 1种路线，所以共有：（种 ，再
返回时则路线的方向相反，路线的数量相等，即再乘2就是往返的不同乘车路线．
【解答】解：8个车站的不同乘车路线有：
，
，
（种 ；
答：8个车站有 56 种不同乘车路线．
故选：．
【点评】解决本题的关键是公交车的路线是双程的，路线数量相等，方向相反．
5．【分析】从4本不同的科技书中选择 1本，有 4种不同的选择方法，同理文艺书有 5
种不同的选择方法，它们的积就是全部的选择方法．
【解答】解： （种
答：共有 20 种不同的借法．
故选：．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不
同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的方法，那么完成这
件事共有 种不同的方法．
6．【分析】每两个小朋友合照一张相，则每个小朋友都要和另外的3个小朋友合照一
张，一共要照：（张 ；又因为两个小朋友只照一张，去掉重复计算的情况，实
际只照了：（张 ，据此解答．
【解答】解：
（张
答：一共可以照 6张两人照．
故选：．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少
可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式： 解答．
7．【分析】3件上衣，每件上衣都可配 5条裙子，所以能搭配出 种不同的套服装．
【解答】解：根据乘法原理可得：
（种 ；
答：能搭配出 15 种不同的套服装．
故选：．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做
第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的
方法，那么完成这件事就有 种不同的方法．
8．【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3件礼物，这样，分发有：
，2， 、 、2、 、 ，1， 、 ，1， 、 ，3， 、 ，1， ，共 6种．
【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3件礼物，这样，分发有：
，2， 、 、2、 、 ，1， 、 ，1， 、 ，3， 、 ，1， ，共 6种．
答：分礼物的不同方法一共有 6种；
故选：．
【点评】此题考查了简单的排列、组合．
二．填空题（满分 16 分，每小题 2分）
9．【分析】首先根据题意，求出用 0、1、9组成的最大三位数与最小三位数分别是多
少；然后根据整数的加减法的运算方法，求出它们的差是多少即可。
【解答】解：用0、1、9组成的三位数有 109，190，901，910 共4个；最大三位数是
910，最小三位数是 109，
它们的差是：
答：用0、1、9组成 4个三位数，其中它们组面的最大的三位数与最小的三位数的差是
801。
故答案为：4，801。
【点评】解答此题的关键是求出用 0、1、9组成的最大三位数与最小三位数分别是多少。
10．【分析】一种主食和一道菜，主食有 2种选择（米饭、馒头），每一种主食和菜有 3
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