三年级上册数学分层训练B卷-第九单元 数学广角—集合 （含答案）

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三年级上册数学分层训练 B卷-第九单元数学广角—集合
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．电视台向 100 人调查前一天收看电视的情况，有 62 人看过 cctv－3，34 人看过 cctv－
5，11 人两个频道都看过。两个频道都没看过的有（）人。
A．17 B．7 C．15
2．某校六（1）班有学生 52 人，据统计喜欢打篮球的同学有 22 人，喜欢打乒乓球的同学
有36 人，每一个同学至少喜欢其中一项。那两项运动都喜欢的同学有（）人。
A．6 B．8 C．12
3．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（）种不同的课
外书。
A．3 B．8 C．5
4．秋季运动会上，参加短跑的有 30 人，参加长跑的有 35 人，两项都参加的有 19 人，一
共有（　　）人参加比赛。
A．84 B．46 C．65
5．某班级调查学生喜欢两种球类的情况如下图，下面的说法错误的是（　　）。
A．喜欢足球的有 13 人B．一共调查了 19 人C．只喜欢篮球的有 7人
6．迎新会上，三（1）班有 3人参加朗诵，5人参加合唱，两项都参加的有 2人，参加迎新
会的一共有（）人。
A．5 B．8 C．6
7．三（1）班全班同学都参加了元旦的唱歌、舞蹈表演，每人至少参加一项活动。参加唱
歌的有 32 人，参加舞蹈的有 12 人，两项都参加的有 6人，三（1）班一共有学生（　　）
人。
A．50 B．38 C．56 D．44
8．同学们参加班级社团，每人至少参加一种社团，参加体育社团的有 30 人，参加艺术社
团的有 25 人，两个社团都参加的有 8人。参加班级社团的同学一共有（）人。
A．55 B．38 C．47
二、填空题（满分 16 分）
9．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如图，两个班级一共订阅了( )种不同的
课外书。
10．下图是三（2）班参加书法小组和科技小组的情况，三（2）班参加科技小组的有(
)人，既参加书法小组又参加科技小组的有( )人。
11．同学们到动物园玩，参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都参观的
有8人，去动物园游玩的一共有( )人。
12．三（1）班参加绘画兴趣小组的有 16 人，参加舞蹈兴趣小组的有 20 人，两个小组都参
加的有 11 人，只参加一个兴趣小组的有( )人。
13．三（1）班有 32 人参加了午餐配餐、课后延时服务，其中参加午餐配餐的有 25 人，参
加课后延时服务的有 29 人。三（1）班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有(
)人。
14．如下图，喜欢篮球运动的有( )人，只喜欢足球运动的有( )人，两种
运动都喜欢的有( )人，一共有( )人。
15．学校田径队有 35 人，篮球队有 28 人。有 16 人既参加了田径队，又参加了篮球队。请
根据以上信息把下图填写完整。
16．王老师给三（2）班同学出了两道思考题，批改后发现每人至少做对一道，其中第一题
做对的有 30 人，第 2题做对的有 35 人，两道题都做对的有 13 人，三（2）班一共有(
)名学生。
三、判断题（满分 8分）
17．学校组织 40 个学生到敬老院打扫卫生，其中有 23 人擦玻璃，25 人收拾房间，有 11 人
两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有 6人．( )
18．某班每人都至少订阅了一种报纸，其中订阅《英语报》的有18 人，订阅《语文报》
的有20 人，两种报纸都订的有4 人，全班一共有38 人．( )
19．在庆六一联欢会上，其中有 15 人参加了跳舞表演，有 20 人参加了歌唱表演，有 8人
这两项都参加了。那么只参加歌唱表演的正确列式是 15＋20－8。( )
20．三（2）班棋类兴趣小组中每人至少会下一种棋，会下象棋的有 21 名同学，会下围棋
的有 17 名，两种棋都会的有 10 名．这个组共有 38 名同学．( )
四、作图题（满分 6分）
21．(6 分)仔细阅读下面的材料按要求画图。
其花店第一天运进的花有：百合、郁金香、月季和牡丹共 4种，第二天运进的花有：杜鹃、
茉莉、风信子、芍药、翠菊、百合和郁金香共 7种，第三天运进的花有：一串红、三角梅、
海棠、茉莉、杜鹃和芍药共 6种。
操作要求：请你把材料中提供的信息画图表示出来。
五、解答题（满分 54 分）
22．(6 分)三年级一班有 45 人，参加体育课外小组的有 27 人，参加音乐课外小组的有 31
人，每人至少参加一个课外小组，三年级一班两个课外小组都参加的有多少人？
23．(6 分)三年级有 423 名学生去郊游，带面包的有 267 人，带火腿肠的有 198 人，每人至
少带这两种食品中的一种，没有学生带其它的食品。三年级的学生两种食品都带的有多少
人？
24．(6 分)李老师给三（2）班学生出了两道思考题。全班每人至少做对一题，第 1题做对
的有 32 人，第 2题做对的有 28 人，两道题都做对的有 17 人。三（2）班有多少人？
25．(6 分)三年级（1）班有 45 名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有 25 人，参加拔
河赛的有 35 人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？
26．(6 分)三年级（1）有 52 人，每人至少喜欢喝一种，喜欢喝牛奶的有 27 人，喜欢喝豆
浆的有 36 人。既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的有多少人？
27．(6 分)三年级有 117 个小朋友去春游，带矿泉水的有 68 人，带水果的有 87 人，每人至
少带一样，既带矿泉水又带水果的有多少人？
28．(6 分)三（1）班参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组的共有 42 人，其中参加数学兴趣
小组的有 23 人，参加音乐兴趣小组的有 26 人，同时参加两个兴趣小组的有几人？
29．(6 分)三（2）班的同学们到游乐园玩，每人至少玩一项，坐碰碰车的有 18 人，玩旋
转木马的有 22 人，两样都玩的有 6人，去游乐园的同学有多少人？
30．(6 分)同学们外出旅游都带了饮料，带橙汁的有 17 人，带纯净水的有 21 人，既带橙汁
又带纯净水的有 8人，还有12 人带了其他饮料。外出旅游的一共有（）人。
计算方法一：
计算方法二：
参考答案
1．C
【分析】用看过 cctv－3的人数加上看过 cctv－5的人数，减去两个频道都看过的人数，
求出看过这两个频道的人数。用被调查的总人数减去看过这两个频道的人数，求出两个频
道都没看过的人数。
【详解】62＋34－11
＝96－11
＝85（人）
100－85＝15（人）
则两个频道都没看过的有 15 人。
答案：C
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。中的实际总量是
看过这两个频道的人数。
2．A
【分析】先用 22 加上 36 求出喜欢打篮球与喜欢打乒乓球的人数和，再减去六（1）班的总
人数52 就是重复计算的人数，也就是两项运动都喜欢的人数。
【详解】
（人）
所以，两项运动都喜欢的同学有 6人。
答案：A。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。
3．C
【分析】根据集合图可知，三（2）班订阅的 3种课外书包含在，三（1）班订阅的 5种课
外书里面，则两个班级一共订阅课外书种数就等于三（1）班订阅课外书种数，据此解答。
【详解】由分析得：
两个班级一共订阅了 5种不同的课外书。
答案：C。
【点评】考查集合问题，关键是读懂集合图表示的意义。
4．B
【分析】由题意，用30＋35 求出至少参加一项比赛的总人数，再减去两项都参加的人数就
是参加比赛的总人数；据此解答。
【详解】30＋35－19
＝65－19
＝46（人）
答案：B
【点评】主要考查集合问题，解答此题注意（30＋35）把两项都参加的人数多算了一次，
所以要减去两项都参加的人数。
5．C
【分析】把只喜欢足球的人数与两种都喜欢的人数相加就是喜欢足球的人数；把图中三部
分的人数相加就是调查的总人数；图中只喜欢篮球的有 6人；据此解答即可。
【详解】A．喜欢足球的有：12＋1＝13（人），所以本选项的说法正确。
B．一共调查了：12＋1＋6
＝13＋6
＝19（人）
所以本选项的说法正确。
C．只喜欢篮球的有 6人，所以本选项的说法错误。
答案：C
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
6．C
【分析】根据题意，用参加朗诵的人数加上参加合唱的人数，再减去两项都参加的人数，
即可求出参加迎新会的人数。
【详解】3＋5－2
＝8－2
＝6（人）
所以，参加迎新会的一共有 6人。
答案：C
【点评】解答的依据为容斥原理之一：既是 A类又是 B类的元素个数＝属于 A类元素个数
＋属于 B类元素个数－A类B类元素个数总和。
7．B
【分析】由题意，用32＋12 求出至少参加一项的同学的总人数，再减去两项都参加的人数
就是三（1）班的总人数；据此解答。
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