三年级上册数学分层训练A卷-第九单元 数学广角—集合 （含答案）

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三年级上册数学分层训练 A卷-第九单元数学广角—集合
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．三（5）班全体同学去参观熊猫馆和海豚馆（每人至少参加一个馆），参观熊猫馆的有
28 人，参观海豚馆的有 40 人，两个馆都参加的有 20 人，三（5）班有（）人。
A．68 B．40 C．48
2．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共 54 人，每人至少选一项，调查结
果如下：只拖地的同学有（）人。
A．10 人B．24 人C．30 人
3．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动
笔，他们买的文具共有（）种。
A．6 B．7 C．8
4．三年级（3）班有 31 人参加跳绳和足球兴趣小组，其中参加跳绳的有 22 人，参加足球
的有 14 人，两个组都参加的有（）人。
A．6 B．4 C．5
5．下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
跑步 杨慧 李丽 陈星 马婷婷 周斌 刘桢
乒乓
球
杨慧 陈星 马婷婷 刘桢
如果用集合图来表示参赛情况，（）选项正确。
A．B．C．
6．妈妈昨天买的蔬菜如下表。
昨天 白菜 土豆 萝卜 西红柿 豆角
今天 白菜 冬瓜 包菜 西红柿 茄子
妈妈这两天一共买了（）种蔬菜。
A．10 B．8 C．5
7．元宵节，小雨和小虹到公园猜灯谜，小雨猜对了 15 个，小虹猜对了 13 个，他俩共同猜
对的有 7个，他们一共猜对了（）个灯谜。
A．28 B．35 C．21
8．三（一）班有 42 人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有 34
人，参加音乐兴趣小组的有 28 人，（）人既参加了美术兴趣小组又参加了音乐兴趣小组。
A．20 B．8 C．6
二、填空题（满分 16 分）
9．根据下图回答问题。
(1)只喜欢足球的有( )人，只喜欢篮球的有( )人，既喜欢足球又喜欢篮球
的有( )人。
(2)一共调查了( )人。
10．看图，参与捐口罩的一共有( )人。
11．希望小学有 32 人参加围棋和象棋比赛，其中 18 人参加围棋比赛，23 人参加象棋比赛，
既参加围棋比赛又参加象棋比赛的有( )人。
12．三（5）班有 43 人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有 35 人，订《儿童画
报》的有 28 人，两种刊物都订的有( )人。
13．三（1）班一共有 46 人，其中有 25 人喜欢画画，有 30 人喜欢唱歌，两项都喜欢的有(
)人。（每人至少喜欢画画、唱歌中的一种）
14．今天参加数学竞赛的考生有 120 人，根据刚才进场情况统计，其中有的人没戴红领巾，
其余的人都戴红领巾。任意两个考生中至少有 1人戴红领巾，则戴红领巾的考生比没戴红
领巾的多( )人。
15．三年级有 60 名同学参加体育活动，其中有 35 人参加了跳绳，有 22 人参加了踢毽子，
这两项活动都参加的有 6人，两项活动都没有参加的有( )人。
16．喜欢篮球的有( )人，只喜欢足球的有( )人。
三、判断题（满分 8分）
17．红星小学三一班有 25 位同学报了合唱兴趣班，有 32 位同学报了美术兴趣班，其中有
10 位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有 47 位同学报了兴趣班。( )
18．同学排队，李静的前面有 3人，后面有 4人，一共有 7人。( )
19．三年级一共有 31 人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有 19 人，参加美术组
的有 24 人，两个小组都参加的有 12 人。( )
20．合唱队有 35 人，舞蹈队有 30 人，其中有 6人既是合唱队的队员又是舞蹈队的队员，
那么合唱队和舞蹈队共 53 人．( )
四、作图题（满分 6分）
21．(6 分)请你画韦恩图表示出下面的信息。
喜欢篮球的有 10 人，只喜欢足球的有 8人，篮球和足球都喜欢的有 4人。
五、解答题（满分 54 分）
22．(6 分)某旅游团一共有 36 名游客。在旅游纪念品商店里，每人至少买了 1件纪念品，
有12 人买了帽子，有 28 人买了折扇，两样都买的有多少人？
23．(6 分)电视台调查前一天收看河南 2频道和8频道的情况（每人至少收看一个频道），
有82 人看过2频道，74 人看过8频道，56 人两个频道都看过。这次共有多少人接受调查？
24．(6 分)五（1）班组织“垃圾分类宣讲”活动，要求每个同学必须带饮料或适量水果。
活动时发现，38 人带了饮料，35 人带了水果，15 人饮料和水果都带了。五（1）班参加
“垃圾分类宣讲活动”的一共有多少人？
25．(6 分)在学校举办的运动会上，参加跳高和跳远的共有 35 人，其中参加跳高的有 28 人，
参加跳远的有 16 人，两项都参加的有多少人？
26．(6 分)三年级有 40 名学生，其中参加舞蹈社团的有 22 人，参加美术社团的有 20 人，
还有10 人什么都没有参加，既参加舞蹈社团又参加美术社团的有多少人？
27．(6 分)三年级有 45 人，参加学校滑冰比赛的有 30 人，参加雪雕比赛的有 24 人，既参
加滑冰比赛又参加雪雕比赛的有 12 人，两项比赛都没参加的有多少人？
28．(6 分)同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都
参观的有 17 人。先填写下图，然后求出去动物园的共有多少人？
29．(6 分)学校乐队招收新学员，其中会拉小提琴的有 25 名，会弹电子琴的有 22 名，两项
都会的有 5名。学校乐队招收了多少名新学员？
30．(6 分)有30 人参加数学竞赛，做对第一道题的有 26 人，做对第二道题的有 18 人，每
人至少做对一道题。两道题都做对的有多少人？
参考答案
1．C
【分析】根据题意可知，参观熊猫馆的人数＋参观海豚馆的人数－两个馆都参加的人数＝
三（5）班的总人数，依此列式并计算即可。
【详解】28＋40－20
＝68－20
＝48（人）
答案：C
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知，只拖地的同学人数加只洗碗的同学人数，再加两项都做的同学人
数等于全班人数，所以全班人数减去只洗碗同学数，再减去两项都做的同学数，等于只拖
地同学数，据此即可解答。
【详解】54－34－10
＝20－10
＝10（人）
答案：A
【点评】分析清楚各个项目之间的人数关系是解答的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，李明买了 4种文具，王浩买了 5种文具，两人买的共同文具有文
具盒、自动笔、圆规 3种，则他们买的文具共有 4＋5－3种。
【详解】4＋5－3＝6（种）
则他们买的文具共有 6种。
答案：A。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，即可求出实际总量。
4．C
【分析】用参加跳绳的人数加上参加足球的人数，减去三年级（3）班参加跳绳和足球兴趣
小组的人数，求出两个组都参加的人数。
【详解】22＋14－31
＝36－31
＝5（人）
则两个组都参加的有 5人。
答案：C。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去实际总量，即可求出重叠部分。
5．C
【分析】根据统计表的名字可知，杨慧、陈星、马婷婷、刘桢这四位同学在参加跑步的名
单里也在参加乒乓球比赛的名单里，所以用C选项集合图来表示参赛情况最合适。
【详解】据分析可知：
三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
跑步 杨慧 李丽 陈星 马婷婷 周斌 刘桢
乒乓
球
杨慧 陈星 马婷婷 刘桢
如果用集合图来表示参赛情况，C选项正确。
故选：C
【点评】此题考查根据统计表解决问题，利用统计表设计集合图。
6．B
【分析】妈妈这两天买的蔬菜有：白菜、土豆、冬瓜、萝卜、包菜、西红柿、豆角、茄子，
统计出种类数即可。
【详解】根据分析可知共买了 8种蔬菜。
答案：B
【点评】此题注意两天都买的蔬菜只算一次，因为要找的是所买蔬菜的种类数。
7．C
【分析】先把小雨和小虹猜对的个数相加，这样把两人都猜对的个数重复计算了一遍，再
减去两人都猜对的个数即可求解。
【详解】15＋13－7
＝28－7
＝21（个）
他们一共猜对了 21 个灯谜。
故选：C
【点评】解决根据容斥原理求解：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素
个数－既是 A类又是 B类的元素个数。
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