三年级上册数学和差倍问题·期末必考

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三年级上册数学

和差倍问题·期末必考

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问

题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以 2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以 2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6人，求两班各有多少

人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。

例2、长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2厘米，求长方形的

面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为 80 平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要

求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

例1、果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3倍，求

杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。

例2、东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4

倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨。

例3、甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲

班和乙班各有图书多少本？

解：160÷（3+1）=40 本乙

40×3=120 本甲

答：甲班 120 本，已班 40 本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要

求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

例1、果园里桃树的棵数是杏树的 3倍，而且桃树比杏树多 124 棵。

求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。

例2、爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍，求

父子二人今年各是多少岁？

解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是 36 岁和 9岁。

例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的

3倍，比踢踺子的多 36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

解：36÷（3－1）=18 人

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