潍坊奎文3校四年级下学期月考数学试卷

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山东省潍坊市奎文区 3 校 2022-2023 学年四年级下学期数学阶段素养展示试卷
一、用心思考，正确填空（共 28 分）
1．在计算器上，开机键是　 　，AC 键叫　 　键。
2．25×13×4=（　 　×　 　）×13 这里运用了　 　律和　 　律。
3．学校图书馆有 1200 本故事书，借给 20 个班，平均每班借 x本，还剩　 　本；当 x＝40 时，
还剩　 　本；x　 　是 70（最后一空填“可能”或“不可能”）。
4．一个数除以 m，商 10 余7，这个数是　 　。
5．妈妈今年 a岁，琳琳今年（a－28）岁，5年后妈妈和琳琳相差　 　岁。
6．三个连续的自然数，中间的数是 m，它的前一个数是　 　，后一个数是　 　。
7．如图，一个等腰三角形纸片破损后只剩一个底角，被撕去的顶角的度数是　 　°。你推算的依据
是　 　。
8．任意一个三角形最多有　 　个锐角，最少有　 　个锐角。
9．有两根长度分别是 6厘米、13 厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是　
厘米，最短是　 　厘米。（取整厘米数）
10．用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数，是　 　。
11．举例说明 6a 表示的意思　 　。
12．一个等腰三角形，其中两个内角和是 130°，它的顶角可能是　 　或　 　。
13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
50×（12＋33）　 　50×12＋33 （132－6）×12　 　132－6×12
720÷（8×6）　 　720÷8÷6 32×（20－8）　 　32×20－8
14．一个等腰三角形的周长是 33 厘米，它的一条腰长是 12 厘米，底边长　 　厘米。
二、反复比较，慎重选择（共 8 分）
15．下面几幅图中，三角形都被遮住了一部分，不能直接判断三角形的种类是（　　）。
A．B．C．
16．如果用 m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形的周长是（　　），面积是（　　）。
①m＋n ②mn ③2m＋n ④2（m＋n）
A．①② B．④② C．①③ D．③②
17．我们在探究运算律时，经历了（　　）的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。
A．直接概括 B．举例验证 C．运用规律
18．如图，求图形总面积的过程可用来帮助理解（　　）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
19．不可以单独密铺的平面图形是（　　）。
A．正五边形 B．梯形 C．平行四边形
20．如图，在下图中的直角梯形中画一条线，不可能得到下面（　　）中的图形。
A．1个三角形和 1个长方形 B．1个三角形和 1个平行四边形
C．1个长方形和 1个梯形 D．2个平行四边形
21．小明计算器上的数字键“7”坏了，要想在计算器上计算 584－397，下面输入的方法不正确的是（　
）。
A．
584 −400 −3
B．
584 −400+3
C．
585 −398
22．三角形的一个角是 65°，另外的两个角可能是（　　）。
A．35°，70° B．55°，60° C．30°，75°
三、我是审判官（共 8 分）
23．当a＝2时，2a 与a2的大小相等。（　　）
24．8cm、12cm、4cm 的三根小棒能围成一个三角形。（　　）
25．当三角形中两个内角的和小于第三个内角时这是一个钝角三角形。（　　）
26．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长变大。（　　）
27．125×32×25=（125×8）＋（25×4）。（　　）
28．有一组对边平行的四边形是梯形． （　　）
29．等腰三角形和等边三角形的关系是 。（　　）
30．比m的3倍少 12 的数是 3x-12.（　　）
四、看清数据，细心计算（共 27 分）
31．直接写得数
m×n×9＝a＋a＝1×x=
25×4= 125×8= 36＋64-36＋64=
27×2= 5×a×a= 30×5=
32．计算下面各题，能简算的要简算
①1200-624-76
②278＋463＋22＋37
③3600÷25÷4
④84×101
⑤99×13＋13
⑥48×125
五、动手实践，操作运用（共 6 分）
33．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作
图再说明。
（1）在“篮球架”上作图。
（2）这样设计的道理：　 　。
34．在下面的点子图上分别画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的一条高。
六、联系实际，解决问题（共 23 分）
35．北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融深受大家喜爱。某冬奥会产品专卖店一天售出m个冰墩墩和n个
雪容融，平均每个 88 元。
（1）用含有字母的式子表示，这家冬奥会产品专卖店一天销售冰墩墩和雪容融共收入多少元？
（2）当 m＝280，n＝220 时，这家冬奥会产品专卖店一天销售冰墩墩和雪容融共收入多少元？
36．一个等腰三角形的顶角是底角的 3倍，这个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？按角分这个三
角形是一个什么三角形？
37．某公司组织两个部门各8名员工出差，预定了高铁列车的一等座车票。这个公司需要多少元购买车
票？
38．李伯伯种了一块等腰梯形的菜地，上底的长是 6米，比下底短 4米，腰长是下底长的一半，这块菜地
围上篱笆，篱笆最少长多少米？
39．实验小学 480 名同学参加夏令营活动，同学们分成 8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每
个小组有多少名同学？
（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求　 　。
（2）你还有其它方法吗？请列式计算。
答案解析部分
1．【答案】ON；清除
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：在计算器上，开机键是 ON，AC 键叫清除键。
故答案为：ON；清除。
【分析】弄清楚计算器上每个键的共能并填空即可。
2．【答案】25；4；乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×13×4=（25×4）×13 这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：25；4；乘法交换；乘法结合。
【分析】交换了 13 和4的位置，这是运用了乘法交换律；先算25×4，这是运用了乘法结合律。
3．【答案】1200-20x；400；不可能
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：学校图书馆有 1200 本故事书，借给 20 个班，平均每班借 x本，还剩（1200-20x）
本；当 x＝40 时，还剩：1200-20×40=400 本；x是70 时，20×70=1400，超过了 1200，所以 x不可能是
70。
故答案为：1200-20x；400；不可能。
【分析】用平均每班借的本数乘班数求出一共借出的本数，用总本数减去一共借出的本数即可表示出还
剩的本数。把 x代换成 40 求出还剩的本数即可。把用借的班数乘 70，如果乘积大于 1200，就不可能是
70 本，等于或小于 1200 就可能是 70 本。
4．【答案】10m+7
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个数除以 m，商 10 余7，这个数是（10m+7）。
故答案为：10m+7。
【分析】除数是 m，商是 10，余数是 7，用商乘除数再加上余数表示出这个数即可。
5．【答案】28
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：今年两人相差 28 岁，5年后两人仍然相差 28 岁。
故答案为：28。
【分析】两人的年龄差是不变的，所以 5年后两人的年龄差与今年的年龄差是相同的。
6．【答案】m-1；m+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续的自然数，中间的数是 m，它的前一个数是（m-1），后一个数是
（m+1）。
故答案为：m-1；m+1。
【分析】相邻两个自然数的差是 1，因此用m减去1即可表示出前一个数，用 m加上1即可表示出后一
个数。
7．【答案】88；等腰三角形另一个底角也是46°，那么顶角就是180°-46°-46°=88°。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：如图，一个等腰三角形纸片破损后只剩一个底角，被撕去的顶角的度数是 88°。你
推算的依据是。等腰三角形另一个底角也是46°，那么顶角就是180°-46°-46°=88°。
故答案为：88；等腰三角形另一个底角也是46°，那么顶角就是180°-46°-46°=88°。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以另一个底角也是46°，用三角形内角和减去两个底角的度数
即可求出顶角的度数。
8．【答案】3；2
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：任意一个三角形最多有 3个锐角，最少有 2个锐角。
故答案为：3；2。
【分析】三角形内角和是 180°，任意一个三角形最多有 3个锐角，最少有 2个锐角。锐角三角形就有3
个锐角，钝角三角形和直角三角形都是只有 2个锐角。
9．【答案】18；8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：最长：6+13-1=18（厘米），最短：13-6+1=8（厘米）。
故答案为：18；8。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此第三根小棒的长度最长比这
两根长度和少 1厘米，最短比这两根的长度差多 1厘米。
10．【答案】180°-2a°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1的度数是 180°-2a°。
故答案为：180°-2a°。
【分析】三角形内角和是 180°，用三角形内角和减去两个底角的度数即可表示出∠1的度数。
11．【答案】a+a+a+a+a+a=6a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：举例说明 6a 表示的意思：a+a+a+a+a+a=6a。
故答案为：a+a+a+a+a+a=6a。
【分析】6a 表示 6和a相乘，也表示 6个a相加的和。
12．【答案】50°；80°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：如果 130°是两个底角的和，那么顶角就是50°；如果 130°是一个底角和一个顶角的
和，那么另一个底角就是50°，顶角是 130°-50°=80°。
故答案为：50°；80°。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，因此 130°可以看作是两个底角的度数和，也可以看作是一个顶
角和一个底角的度数和。
13．【答案】＞；＞；=；＜
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【解答】解：50×（12+33）=50×12+50×33，所以 50×（12＋33）＞50×12＋33；
（132-6）×12=136×12-6×12，所以（132－6）×12＞132－6×12；
720÷（8×6）=720÷8÷6；32×（20-8）=32×20-32×8，所以 32×（20－8）＜32×20－8。
故答案为：＞；＞；=；＜。
【分析】第三题根据连除的性质判断大小；另外三题都可以运用乘法分配律变换算式后根据算式的特征
比较大小。
14．【答案】9
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：33-12-12=9（厘米）
故答案为：9。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，因此用三角形的周长减去两条腰的长度即可求出底边的长度。
15．【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A：是钝角三角形；
B：不能判断三角形的种类；
C：是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】A：露出的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形；
B：露出的角是锐角，不能确定另外两个角的大小，所以不能确定三角形的类型；
C：露出的角是直角，一定是直角三角形。
16．【答案】B
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