德州武城四年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷
一、我当小法官（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1．（1分）等腰三角形一定是锐角三角形． 　 　．
2．（1分）当 b＝1时，b²＝2b。 　 　
3．（1分）75×4×25×4＝（75+25）×4。 　 　
4．（1分）平行四边形和梯形都有无数条高． 　 　．
5．（1分）65×99＝65×100 1﹣． 　 　．
6．（1分）把三角形中一个 35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是 145°了。 　 　
二、选择（把正确答案前面的字母写在括号里）（6分）
7．（1分）长方形的周长 C厘米，长是 α厘米，宽是（　　）厘米．
A．C 2α﹣B．（C α﹣）÷2 C．C÷2 α﹣
8．（1分）下面每组中的 3条线段可以围成一个等腰三角形的是（　　）
A．9厘米、7厘米、5厘米
B．8厘米、8厘米、16 厘米
C．10 厘米、10 厘米、14 厘米
9．（1分）在一个三角形中，最小的一个角是 47°，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形
10．（1分）东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出 34×120 的得数，
可以将原来的算式变成（　　）
A．30×120+4×120 B．31+3×120
C．32×120+2×120
11．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形
的周长相比，（　　）
A．平行四边形长 B．长方形长
C．一样长
12．（1分）下列图形中可以单独密铺的是（　　）
A．①②③④⑤ B．①②③ C．①②③④
三、填空（23 分）
13．（2分）在计算器中，开机键是 　 　，关机键是 　 　。
14 ． （ 2分 ） 三 个连 续 自 然 数 中最 小 的 一 个 是 a，其 余两 个分 别是 　 　 和
．
15．（1分）一本书有 α页，小芳已看了 b天，每天看 8页，还剩下 　 　页没有
看。
16．（3分）一个等腰三角形中，它的一个底角是 30°，顶角是 　 　，按角分它又
是一个 　 　三角形；如果等腰三角形顶角是 140°，那么它的一个底角是 　
°。
17．（1分）把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示，每个小三角形的内角和是 　
°。
18．（2分）三角形的三条边都是整分米数，其中两条边的长分别是 3分米和 5分米，第三
条边最长是 　 　分米，最短是 　 　分米。
19．（2分）99×c＝100×　 　﹣　 　
20．（1分）小亮有 m支水彩笔，给了小明 n支以后，两人的支数一样多，则小明原来有
支水彩笔。
21．（2分）如果 47× +65×✰〇＝47×100，那么 ＝✰　 　，〇＝　 　。
22．（1分）一个等腰三角形两边长分别为 3厘米和 7厘米，它的周长是 　 　．
23．（1分）一根铁丝可以围成一个边长为 3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，
那么等边三角形的边长是 　 　厘米．
24．（2分）一个三角形最多有 　 　个锐角，最少有 　 　个锐角。
25．（3分）平行四边形有 　 　组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是
。
26．小明在计算（□+40）×9 时，算成了□×9+40，计算结果与正确结果相差　 　。
四、简便计算（27 分）
27．（27 分）
2450 105+150 295﹣ ﹣ 721 303﹣73000÷125÷8 25×32×125
99×75 99×87+87 34×75+67×75 75﹣43×102
855﹣（218+55）
五、我会操作（12 分）
28．（6分）在点子图中按要求画一画。在下面的点子图上分别画一个等腰直角三角形、
一个等腰梯形、一个平行四边形。
29．（6分）分别画出下列图形底边上的一条高。
六、解决问题（26 分）
30．（4分）一辆汽车，每小时行驶 a千米，上午行驶 4小时，下午行驶了 b千米．
（1）用式子表示这辆汽车一天行驶的千米数．
（2）当 a＝80、b＝200 时，这辆汽车一天行驶了多少千米？
31．（4分）一个等腰梯形的一条腰长为 6厘米，上底为 5厘米，下底为 7厘米。小明用一
根长 120 厘米的绳子最多能围成几个这样的等腰梯形？（接头处忽略不计）
32．（4分）一间儿童游乐园长 125 米，宽 58 米，每平方米铺 8块地板砖，若要铺满，
60000 块地板砖够吗？
33．（4分）商场购进 174 套儿童服装，每件上衣是 57 元，每条裤子是 43 元。商场购进这
批儿童服装共需要多少元？
34．（4分）学校艺术节上，教师参展的作品有58 件，学生参展的作品数是教师的29 倍。
本次艺术节上师生参展的作品一共有多少件？
35．（6分）已知等腰三角形的一个内角是 64°，它的另外两个内角分别是多少度？
2022-2023 学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我当小法官（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1．【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等
腰三角形中，两个底角相等．所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是
锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形
或钝角三角形．
【解答】解：不一定，比如 120 度，30 度，30 度，是等腰三角形，但同时是钝角三角
形；
90 度，45 度，45 度，是等腰三角形，同时也是直角三角形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等腰三角形的定义．
2．【分析】将b＝1分别代入 b²和2b，分别求值后看结果是否相等即可。
【解答】解：当b＝1时，b2＝1×1＝1，2b＝2×1＝2
b2≠2b
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。
3．【分析】计算 75×4×25×4 时，根据结合律进行计算，由此判断即可。
【解答】解：75×4×25×4
＝（75×4）×（25×4）
（75×4）×（25×4）≠（75+25）×4
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律以及乘法结合律的熟练掌握情况，能够正确
运用运算定律是关键。
4．【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距
离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有
一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，
所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等．
【解答】解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，且都相等，所以原题说
法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义．
5．【分析】根据题意，把 99 看作 100 1﹣，然后再运用乘法的分配律进行简算即可．
【解答】解：65×99
＝65×（100 1﹣）
＝65×100 65×1﹣
＝65×100 65﹣
＝6500 65﹣
＝6435；
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
6．【分析】在一个三角形中剪去了一个 35°的内角，剩下的图形是一个四边形，四边形的
内角和是 360°。据此判断。
【解答】解：把三角形中一个 35°的内角剪掉，所剩图形的内角和是 360°。原题干说法
错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握四边形的内角和是 360°是解答此题的关键。
二、选择（把正确答案前面的字母写在括号里）（6分）
7．【分析】由长方形的周长公式C＝（长+宽）×2，得出宽是：C÷2﹣a．据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：C＝（a+宽）×2，
所以宽＝C÷2﹣a．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用．
8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；
进行解答即可。
【解答】解：A、因为5+7＞9，所以能围成三角形，但不是等腰三角形；
B、因为8+8＝16，不能围成三角形；
C、因为有两条边相等，并且 10+10＞14，所以 C符合题意。
故选：C。
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析、解答。
9．【分析】因为在一个三角形中，至少有 2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角
是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于 47°，则这两个锐角的和一定大于 90°，又因三
角形的内角和是 180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三
角形的类别．
【解答】解：因为在一个三角形中，至少有 2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是 47°”可知，另一个锐角的度数一定大于 47°，
则这两个锐角的和一定大于 90°，
又因三角形的内角和是 180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
故选：B．
【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形类别的方法．
10．【分析】数字键“4”坏了，所以把 34×120 分解成一个用不到数字 4的算式，再进一步
求解．
【解答】解：A、30×120+4×120，有 4，不对；
B、31+3×120≠34×120，所以不对；
C、因为34＝32+2，所以 32×120+2×120 是对的；
故选：C．
【点评】此题考查了计算器的使用以及乘法分配律的运用．
11．【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它
们的和没有发生变化，即它的周长不变．
【解答】解：因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四
条边的长度和不变，即它的周长不变．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周
长就不发生变化．
12．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起
恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：三角形的内角和是 180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
四边形的内角和是 360°，360°÷360°＝1，平行四边形能密铺；
六边形的内角和是（6 2﹣）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺；
五边形的内角和是（5 2﹣）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
圆的边是曲线，所以不能密铺。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对能单独密铺的图形拼点的角拼成360°这一知识点的掌握。
三、填空（23 分）
13．【分析】计算器上 ON/C键是开机键，OFF 是关机键；据此解答即可。
【解答】解：在计算器中，开机键是 ON/C键，关机键是 OFF 键。
故答案为：ON/C，OFF。
【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON/C，是开机键，OFF 是关机键，
CE 是清除键，M是存储键。
14．【分析】根据自然数的意义知道，三个连续自然数最小的一个是 a，由于相邻两个自
然数相差 1，所以 a后面的数可用字母表示为：a+1，a后面的第二个数就是：a+2．
【解答】解：根据题干分析可得：最小的一个是 a，a后面的第一个数可用字母表示为：
a+1，a后面的第二个数就是：a+2．
故答案为：a+1；a+2．
【点评】解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差 1．
15．【分析】要求还剩多少页没看，就要从总页数里减去看了的页数，列式解答即可。
【解答】解：a8×﹣b＝a8﹣b（页）。
故答案为：（a8﹣b）。
【点评】把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
16．【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等；三角形
的内角和为 180°，用三角形内角和减去两个底角的和，即可求出顶角的度数；再按照三
角形按角分类的标准对这个三角形进行分类即可；用三角形内角和减去 140°，再除以
2，即可知道这个三角形一个底角是多少度。据此解答。
【解答】解：180° 30°×2﹣
＝180° 60°﹣
＝120°
（180° 140°﹣）÷2
＝40°÷2
＝20°
答：一个等腰三角形中，它的一个底角是 30°，顶角是 120°，按角分它又是一个钝角三
角形；如果等腰三角形顶角是 140°，那么它的一个底角是 20°。
故答案为：120°，钝角，20°。
【点评】本题考查学生对等腰三角形特征、三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三
角形内角和为 180°是解决此题的关键。
17．【分析】根据三角形的内角和是 180 度，把一个三角形不管分成几个小三角形，只要
是三角形，它的内角和就是 180°。
【解答】解：把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示，每个小三角形的内角和是
180°。
故答案为：180。
【点评】解答此题应明确：只要是三角形，它的内角和就是 180°。
18．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
由此解答即可。
【解答】解：5 3﹣＜第三边＜5+3，
所以：2＜第三边＜8，
即第三边的取值在2～8分米（不包括2分米和 8分米），
因为三条边都是整分米数，所以第三条边最长为：8 1﹣＝7（分米），最短为：2+1＝
3（分米）。
故答案为：7，3。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
19．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行填空即可。
【解答】解：99×c
＝（100 1﹣）×c
＝100×c﹣c
故答案为：c，c。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是解答本题的
关键。
20．【分析】根据题干分析可得，小亮有 m只蜡笔，给了小明 n支后，两人的支数就一样
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