三年级数学上册 第6讲 乘法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

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第 6 讲 乘法
一.知识梳理
知识点一：两、三位数乘一位数的乘法
1.蚂蚁做操-两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
计算两、三位数乘一位数，可以根据数的组成进行口算，也可以用竖式进行笔算。竖式计算
时先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，
与哪一位上的数相乘，就在哪一位的下面写上相应的积。
2.去游乐园-两位数乘一位数的乘法（一次进位）
（1）从各位起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数；
（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
3.乘火车-两、三位数乘一位数（连续进位）的乘法
笔算多位数乘一位数（连续进位）时，从个位数乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数 ，
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。从十位起，每一次乘得的积要加上后一位进上
的数。
知识点二：综合运用乘法解决实际问题
1.去奶奶家-综合运用乘法解决实际问题
（1）借助画图能有效地帮助我们分析稍微复杂的题目，线段图更能直接地表达题目的意思，
帮助我们更好地分析题意。
（2）画图时，要结合实际情况，注意运用恰当的线段长度来表示。
2. 0×5=？-一个乘数中间或末尾有 0 的乘法
在计算一个乘数中间有 0 的多位数乘一位数时，乘数中间的 0 和一位数相乘时，要在积的那
一位上写 0 占位，如果有进上来的数必须加上。
3.买矿泉水-连乘
几个数连乘时，一般按从左往右的顺序计算。有时为化简计算，也可以改变这几个数的相乘
顺序。
二.精讲精炼
考 点 1
两、三位数乘一位数的乘法
【例 1】120 的6倍是　 720
　 ，120 是6的　 20
　 倍．
【思路分析】根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，120 的6倍是：120×6＝720；
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，120 是6的几倍：120÷6＝20．
【规范解答】解：120×6＝720
120÷6＝20
答：120 的6倍是 720，120 是6的20 倍．
故答案为：720；20．
【名师点评】此题考查求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
1．58×7，积是　三　位数；216×4，积的最高位是　百　位；250×4 的积的末尾有　 3
　 个 0．
【思路分析】一位数乘两位数的积是两位数或三位数，把 58 看作 60，60×7＝420，所以 58×7 的积是三
位数；
一位数乘三位数的积是三位数或四位数，把 216 看作 220，220×4＝880，所以 216×4 的积是三位数，积
的最高位是百位；
因为 25×4＝100，所以 250×4 的积的末尾有 3个0，据此解答即可．
【规范解答】解：58×7，积是三位数；
216×4，积的最高位是百位；
250×4 的积的末尾有 3个0．
故答案为：三，百，3．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一位数乘多位数的计算法则，以及判断一位数乘多位数的积的
位数的方法及运用．
2．口算 12×3 时，先算　 10
　 ×3＝　 30
　 ，再算　 2
　 ×3＝　 6
　 ，最后把　 30
　 和　 6
　 相加得　 36
　 ，
所以 12×3＝　 36
　 ．
【思路分析】口算 12×3 时，把 12 看作 10 与2的和，分别与 3相乘，再把所得的积相加，据此解答．
【规范解答】解：口算 12×3 时，先算 10×3＝30，再算 2×3＝6，最后把 30 和6相加得 36，所以 12×3＝
36．
故答案为：10，30，2，6，30，6，36，36．
【名师点评】考查了多位数与一位数的口算方法的灵活运用．
3．63 是7的　 9
　 倍，9的4倍是　 36
　 ．
【思路分析】求63 是7的几倍，用 63÷7 即可；
求9的4倍是多少，用 9×4 即可．
【规范解答】解：63÷7＝9
9×4＝36
答：63 是7的9倍，9的4倍是 36．
故答案为：9，36．
【名师点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．求一个数是另一个数的几倍，用
除法计算．
考 点 2
综合运用乘法解决实际问题
【例 2】一头海狮平均每天吃 92 千克鱼．估算一下：这头海狮 7月份大约要吃　 2700
　 千克鱼．
【思路分析】7月份有 31 天，要求 7月份要吃多少千克鱼，也就是求 31 个92 千克是多少，根据整数乘
法的意义，用乘法计算，列式为 92×31；进而估算得解．
【规范解答】解：7月份有 31 天，
92×31
≈90×30
＝2700（千克）
答：这头海狮 7月份大约要吃 2700 千克鱼．
故答案为：2700．
【名师点评】此题考查整数乘法的意义的应用以及估算，明确求几个几是多少，用乘法计算．
1．4个小朋友去北京欢乐谷游玩，每张门票 195 元，大约要带　 800
　 元买门票一定够了．
【思路分析】求买门票需要多少元就相当于求 4个195 是多少，用 195 乘4列式；然后把 195 看作 200
估算即可．
【规范解答】解：195×4≈200×4＝800（元）
答：大约要带 800 元买门票一定够了．
故答案为：800．
【名师点评】本题解答的依据是整数乘法的意义：求几个相同加数的和，用乘法计算．估算时，一般要
根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算．
2．淘气每天记 2个英语单词，2016 年2月，他记了　 58
　 个单词．
【思路分析】2016 年是闰年，2月共有 29 天，每天坚持记 2个英语单词，根据乘法的意义可知，用
2×29 解答即可．
【规范解答】解：2016 年2月有 29 天
2×29＝58（个）
答：他记了 58 个单词．
故答案为：58．
【名师点评】完成本题要注意 2016 年2月有 29 天．
3．王老师要买 6副羽毛球拍，每副 198 元，大约要花　 1200
　 元．
【思路分析】根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算，所以用算式 198×6，然后估算进行计算即
可．
【规范解答】解：198×6
≈200×6
＝1200（元）
答：大约要花 1200 元．
故答案为：1200．
【名师点评】本题考查了单价、数量和总价三者之间关系的灵活应用．估算时，一般要根据“四舍五
入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算．
三.巩固提升
1．计算 109×7 时，苹苹有不同的想法，你认为错误的是（　　）
A．100×7＝700；9×7＝63；700+63＝763
B．110×7＝770；1×7＝7；770﹣7＝763
C．10×7＝70；9×7＝63；70+63＝133
【思路分析】计算 109×7 时，可以把 109 看作 100+9，先计算 100×7，再算 9×7，然后再把所得的积相
加；也可以把 109 看成 110﹣1，先计算 110×7，然后再算 1×7，最后用 110×7 的积减去 1×7 的积即可，
由此即可选择．
【规范解答】解：根据分析可得：
计算 109×7 时，苹苹有不同的想法，错误的是 10×7＝70；9×7＝63；70+63＝133；
故选：C．
【名师点评】本题主要考查了整数乘法的计算算理和计算方法，要熟练掌握．
2．（2019 秋•岐山县期中）□﹣12×6＝54，□里的数是（　　）
A．72 B．18 C．126
【思路分析】先算出 12×6＝72，然后根据“被减数＝减数+差”计算即可．
【规范解答】解：12×6
＝72+54
＝126
所以□里的数是 126．
故选：C．
【名师点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，本题还需要理解减法各部分之间的关系．
3．（2019 春•镇康县期中）8个12 与24 的和列式为（　　）
A．8+12×24 B．8×12+24 C．8×12﹣24
【思路分析】8个12，即 8×12，求出积再加上 24 即可．
【规范解答】解：8×12+24
＝96+24
＝120
列式正确的是 B．
故选：B．
【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式
求解．
4．（2018 秋•衡水期末）把两个算式 122×8＝976；72﹣64＝8合成一个算式是（　　）
A．（72﹣64）×l22＝8 B．122×72﹣64＝976
C．122×（72﹣64）＝976
【思路分析】122×8＝976；72﹣64＝8是先用 72 减去 64 求出差，再用 122 乘求出的差即可．
【规范解答】解：122×8＝976；72﹣64＝8合成一个综合算式是：
122×（72﹣64）＝976．
故选：C．
【名师点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算
式中出现．
5．（2018 秋•沧州期末）68 加上 35 的5倍，和是多少？正确的算式是（　　）
A．68+35×5 B．（68+35）×5 C．38+35÷5
【思路分析】先用 35 乘5求出 35 的5倍，再用 68 加上求出的积即可．
【规范解答】解：68+35×5
＝68+175
＝243
答：和是 243．
故选：A．
【名师点评】解决本题根据最后求和找出计算的顺序，再根据计算顺序列式求解．
6．（2019 秋•惠州期中）91 比19 的3倍多（　　）
A．24 B．34 C．44
【思路分析】先用 19 乘3，求出 19 的3倍，再用 91 减去求出的积即可．
【规范解答】解：91﹣19×3
＝91﹣57
＝34
答：91 比19 的3倍多 34．
故选：B．
【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式
求解．
7．（2018 秋•齐河县期末）31×9+30 等于（　　）
A．299 B．309 C．319
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法即可．
【规范解答】解：31×9+30
＝279+30
＝309
故选：B．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
8．（2018 秋•长阳县期末）比68 的3倍多 40 的数是（　　）
A．240 B．244 C．254
【思路分析】先用 68 乘3求出积，再用求出的积加上 40 即可．
【规范解答】解：68×3+40
＝204+40
＝244
答：比68 的3倍多 40 的数是 244；
故选：B．
【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式
求解．
9．26 与4的积，再加上 125 与25 的商，列式为　 26×4+125÷25
　 ，结果等于　 109
　 ．
【思路分析】先求 26 与4的积和 125 与25 的商，再把结果相加即可．
【规范解答】解：26×4+125÷25
＝104+5
＝109
所以列式为 26×4+125÷25，结果为 109．
故答案为：26×4+125÷25，109．
【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
10．比99 的2倍少 40 的数是　 158
　 ．
【思路分析】首先根据乘法的意义求得 99 的2倍，再减去 40 即可．
【规范解答】解：99×2﹣40
＝198﹣40
＝158
答：是 158．
故答案为：158．
【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
11．一个数和 25 相乘的积是 1500，如果将这个数除以 10，则积变为　 150
　 ．
【思路分析】首先利用积 1500 除以因数 25 得出这个数，再把这个数除以 10 和25 相乘列出算式计算即
可．
【规范解答】解：1500÷25÷10×25
＝60÷10×25
＝6×25
＝150
答：积变为150．
故答案为：150．
【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
12．在横线上填上＞＜或＝
56÷7÷2　＝　56÷（7×2）
48×（5+6）　＞　56÷（7+1）
50﹣20+15　＞　50﹣（20+15）
24+102+0　＞　（24+102）×0．
【思路分析】（1）根据除法的性质判断即可；
（2）（3）（4）根据四则混合运算的计算法则，计算出左右两边算式的得数，再根据整数大小比较的
方法比较大小即可．
【规范解答】解：56÷7÷2＝56÷（7×2）
48×（5+6）＞56÷（7+1）
50﹣20+15＞50﹣（20+15）
24+102+0＞（24+102）×0
故答案为：＝，＞，＞，＞．
【名师点评】本题考查了四则混合运算的计算法则的灵活应用，要注意：计算四则混合运算时，要按照
运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的．能简算的要简算．
13．（2020 春•三台县期中）小军在计算 68×（☆+2）时把算式抄成68×☆+2，这样计算的结果与正确值相
差　 134
　 ．
【思路分析】首先应用乘法分配律，把 68×（☆+2）展开，然后用它减去 68×☆+2，求出这样计算的结
果与正确值相差多少即可．
【规范解答】解：68×（☆+2）﹣（68×☆+2）
＝68×☆+136﹣68×☆﹣2
＝136﹣2
＝134
答：这样计算的结果与正确值相差 134．
故答案为：134．
【名师点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．
14．（2019 春•望江县期末）小马虎在计算 7×（□+30）时，算成了 7×□+30，得数比原来少了　 180
　 ．
【思路分析】先把 7×（□+30）用乘法分配律化简；然后再与 7×□+30 作差即可．
【规范解答】解：7×（□+30）
＝7×□+7×30
＝7×□+210
7×□+210﹣（7×□+30）
＝7×□+210﹣7×□﹣30
＝210﹣30
＝180
得数比原来少了 180．
故答案为：180．
【名师点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进
而求解．
15．（2019 春•内江期末）小飞在计算 26×（★+4）时把算式抄成了 26×★+4，这样计算的结果与正确值相
差　 100
　 ．
【思路分析】首先应用乘法分配律，把 26×（★+4）展开，然后用它减去 26×★+4，求出这样计算的结
果与正确值相差多少即可．
【规范解答】解：26×（★+4）﹣（26×★+4）
＝26×★+26×4﹣26×★﹣4
＝26×4﹣4
＝100
答：这样计算的结果与正确值相差 100．
故答案为：100．
【名师点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．
16．（2019 春•成武县期末）把算式 18×57﹣27÷3 的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算
式是　 18×[
（ 57
﹣ 27
） ÷3]
　 ，其结果是　 180
　 ．
【思路分析】18×57﹣27÷3 是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法，最后后算乘法，
就是把减法提前到第一步，给减法加上小括号里，除法提前到乘法的前面，给除法加上中括号，由此改
变算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可．
【规范解答】解：把算式 18×57﹣27÷3 的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是
18×[（57﹣27）÷3]，
18×[（57﹣27）÷3]
＝18×[30÷3]
＝18×10
三年级数学上册 第6讲 乘法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）.doc

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