三年级数学上册 第5讲 周长（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

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第 5 讲 周长
一.知识梳理
知识点一：什么是周长-认识图形周长
1.周长的意义、测量
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
2.周长的计算方法
以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。
知识点二：长方形、正方形的周长及应用
1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根
据图形的特征进行计算。
2.长方形的周长=长×2+宽×2 或（长+宽）×2
 正方形的周长=边长×4
二.精讲精炼
考 点 1
认识图形周长
【例 1】一个长方形纸，长与宽的和是 8厘米，它的周长是　 16
　 厘米．
【思路分析】由题意可知：长与宽的和是 8厘米，根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”，代入解答即
可．
【规范解答】解：8×2＝16（厘米）；
答：它的周长是 16 厘米；
故答案为：16．
【名师点评】此题主要考查长方形周长计算公式的理解情况，应灵活运用．
1．一个正方形的边长增加　 5
　 厘米，就可以使这个正方形的周长增加 20 厘米．
【思路分析】依据正方形的周长公式可知：周长增加 20 厘米，相当于每个边长增加 20÷4＝5厘米，于
是问题得解．
【规范解答】解：20÷4＝5（厘米）．
故答案为：5．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式，将数据代入公式即可求解．
2．如图中图形的周长是　 30
厘米　 ．
【思路分析】图中的图形的周长即为长是 10 厘米，宽是 5厘米的长方形的周长，将数据代入公式即可
求解．
【规范解答】解：（10+5）×2＝30（厘米）．
故应填：30 厘米．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是确定图形的长．
3．军军和小虎两人都用长 5厘米的 8根小棒围图形，军军围了一个正方形，它的周长是　 40
　 厘米；小虎
围了一个长方形，它的周长是　 40
　 厘米．
【思路分析】用长 5厘米的 8根小棒围图形，无论围成的图形是长方形还是正方形，它们的周长都等于
小棒的总长度，依此计算即可．
【规范解答】解：正方形的周长：5×8＝40（厘米）；
长方形的周长：5×8＝40（厘米）．
故答案为：40，40．
【名师点评】只计算小棒的总长即可，不要陷入怎样围图形的误区．
考 点 2
长方形、正方形的周长及应用
【例 2】边长是 5米的正方形，周长是　 20
　 米．长 8分米、宽 5分米的长方形，周长是　 26
　 分米．
【思路分析】要求正方形和长方形的周长，只要利用长方形和正方形的周长公式，结合题目所给数据，
就可以轻松解决．
【规范解答】解：正方形的周长为 5×4＝20（米）
长方形的周长为（8+5）×2＝26（分米）
故该题目分别填 20 和26．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长和正方形的周长公式，利用题目中的数据，很容易解决．
1．用长 38 厘米的铁丝围成长方形，长和宽都是整数，有　 9
　 种围法．
【思路分析】要求得正确结果，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整
数”进行推算即可．
【规范解答】解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是 38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有 9种方法．
故该题目填 9．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
2．把一张长 5分米、宽 2分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形．一个小长方形的周长至少是
9
分米　 ．
【思路分析】把大长方形剪成两个完全一样的小长方形，有两种剪法，一种是长不变，在宽的中间剪开，
即分成两个长不变，宽减半的小长方形；另一种是宽不变，在长的中间剪开，即分成两个宽不变，长减
半的小长方形．再根据长方形的周长公式计算出这两种不同的小长方形的周长，比较出大小即可．
【规范解答】解：在宽的中间剪开：小长方形的长是 5分米，宽是 2÷2＝1分米，周长是（5+1）×2＝
12（分米）
在长的中间剪开：小长方形的长是 5÷2＝2.5 分米，宽是 2分米，周长是（2.5+2）×2＝9（分米）
9分米＜12 分米
故一个小长方形的周长至少是 9分米．
【名师点评】本题主要考查长方形的周长，把大长方形剪成两个完全一样的小长方形，有两种剪法，分
别求出这两种小长方形的周长，在比较大小，找出最小的周长即可．
3．李大伯用 640 米的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是 190 米，那么宽是　 130
　 米．
【思路分析】由题意可知：篱笆的长度就是围成的长方形的周长，于是可以利用长方形的周长是求出长
方形的长和宽的和，长方形的长已知，从就可以求出长方形的宽的值．
【规范解答】解：640÷2﹣190，
＝320﹣190，
＝130（米）；
答：这块菜地的宽是 130 米．
故答案为：130．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是明白：篱笆的长度就是围成的长方形的周
长．
三.巩固提升
1．（2019 秋•交城县期末）把两个边长是 2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（　　）
A．12 B．16 C．48
【思路分析】两个边长 2厘米的正方形拼成一个长方形如下：
新长方形的长是 4厘米，宽是 2厘米，根据长方形周长公式计算即可．
【规范解答】解：两个边长 2厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：
2+2＝4（厘米）；
宽是 2厘米；
周长是：（4+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）；
故选：A．
【名师点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长
公式求解．
2．（2018 秋•建邺区期末）如图，把一块长方形木板的长截去 2分米，剩下木板的周长是 20 分米．原来
木板的周长（　　）分米．
A．22 B．24 C．28
【思路分析】观察图形可知，原来木板的周长＝剩下木板的周长+2 个2分米，依此列式计算即可求解．
【规范解答】解：20+2×2
＝20+4
＝24（分米）
答：原来木板的周长是 24 分米．
故选：B．
【名师点评】此题考查了长方形周长公式的灵活运用，解题的关键应明确哪几条边的和是 20 分米．
3．（2018 秋•金乡县期末）如图中小正方形的边长是 8厘米，大正方形的周长是（　　）厘米．
A．32 B．48 C．64
【思路分析】根据图形中的数据，可知大正方形的边长是 8+4+4，再根据正方形的周长＝边长×4，即可
计算出大正方形的周长．
【规范解答】解：（8+4+4）×4
＝（12+4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：大正方形的周长是 64 厘米．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长，明确正方形的周长＝边长×4 是解答本题的关键．
4．（2018 秋•故城县期末）一个长方形的游泳池，长是 60 米，宽是 25 米，它的周长是（　　）
A．75 米B．125 米C．170 米
【思路分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用（60+25）×2 计算即可求得长方形的周长．
【规范解答】解：（60+25）×2
＝85×2
＝170（米）
答：长方形的周长是 170 米．
故选：C．
【名师点评】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2 是解答本题的关键．
5．（2018 秋•东莞市期末）如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（　　）分米才能
回到起点．
A．20 B．40 C．60
【思路分析】一只蚂蚁沿着一个长 12 分米，宽 8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方
形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．
【规范解答】解：2×（8+12）
＝2×20
＝40（分米）
答：它要爬 40 分米才能回到起点．
故选：B．
【名师点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．
6．（2018 秋•长阳县校级期末）一个长方形的长和宽都增加 5厘米，周长增加（　　）厘米．
A．10 B．20 C．30
【思路分析】根据题干分析可得，长增加 5厘米，宽增加 5厘米后，周长比原来增加了 2个（5+5）厘
米的长度，据此计算即可求解．
【规范解答】解：根据题干分析可得，周长是增加了（5+5）×2＝20（厘米）
答：周长增加 20 厘米．
故选：B．
【名师点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用．
7．（2018 秋•长阳县期末）一块长方形菜地，长 10 米，宽 6米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（
）米．
A．22 B．12 C．20 D．16
【思路分析】一面靠墙，要使所需篱笆的长度最小，让长方形的长靠墙，所以篱笆的长度应等于这个长
方形的一条长边与两条宽边的和．
【规范解答】解：10+6×2
＝10+12
＝22（米）
答：篱笆至少要 22 米．
故选：A．
【名师点评】解答本题关键是明确如何围才能使所需篱笆的长度最小．
8．（2018 秋•北票市期末）一个长方形的长是 6厘米，长是宽的 3倍，它的周长是（　　）厘米．
A．48 B．16 C．18
【思路分析】已知长方形的长是宽的 3倍，首先求出宽，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，
把数据代入公式解答．
【规范解答】解：（6+6÷3）×2
＝（6+2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
答：它的周长是 16 厘米．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．（2019 秋•雅安期末）用一根长 80cm 的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是　 80
　 厘米．
【思路分析】根据图形的周长的定义，围成这个图形一周的长度，就叫做这个图形的周长，所以用一根
长80 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是 80 厘米，据此即可解答问题．
【规范解答】解：根据题干分析可得，用一根长 80 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是
80 厘米．
故答案为：80．
【名师点评】解答此题关键是明确围成正方形的铁丝的长度，就是这个正方形的周长．
10．（2019 秋•曲沃县期末）把一个边长 20 厘米的正方形剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的长是
20
　 厘米，宽是　 10
　 厘米，周长是　 60
　 厘米．
【思路分析】把边长 20 厘米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长 ，
长方形的宽就是正方形边长的一半，据此即可求出每个长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长 +
宽）×2 进行求解．
【规范解答】解：20÷2＝10（厘米）
每个长方形的长是 20 厘米，宽是 10 厘米；
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：每个长方形的长是 20 厘米，宽是 10 厘米，周长是 60 厘米．
故答案为：20，10，60．
【名师点评】解答此题的关键是得出长方形的长与宽的值，再利用长方形的周长公式即可解决问题．
11．（2019 秋•郓城县期末）一根铁丝正好围成长 12 厘米，宽 6厘米的长方形，如果把这个长方形围成一
个正方形，这个正方形的边长是　 9
厘米　 ．
【思路分析】根据题意知长方形的周长等于正方形的周长，根据长方形的周长公式： C＝（a+b）×2，
求出周长，再除以4，就是正方形边长．据此解答．
【规范解答】解：（12+6）×2÷4
＝18×2÷4
＝9（厘米）．
答：这个正方形的边长是 9厘米．
故答案为：9厘米．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握情况．
12．（2019 秋•灵武市期末）一个长方形的长和宽的和是 15 厘米，则这个长方形的周长是　 30
　 厘米．
【思路分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答．
【规范解答】解：15×2＝30（厘米）
答：这个长方形的周长是 30 厘米．
故答案为：30．
【名师点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．
13．（2019 秋•红安县期末）一个长方形的宽是 10 厘米，长是 24 厘米，这个长方形的周长是　 68
厘米　 ．
一个正方形的边长是 20 分米，它的周长是　 80
　 分米．
【思路分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答问题．
【规范解答】解：（10+24）×2
＝34×2
＝68（厘米）
20×4＝80（分米）
答：这个长方形的周长是 68 厘米．一个正方形的边长是 20 分米，它的周长是 80 分米．
故答案为：68 厘米；80．
【名师点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
14．（2019 秋•文水县期末）一个长方形纸片的长是 9分米，宽是 8分米，如果剪一个最大的正方形，这
个正方形的边长是　 8
　 分米，周长是　 32
　 分米．
【思路分析】一个长方形的长是 9分米，宽是 8分米，如果剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是
8分米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出它的周长，据此解答．
【规范解答】解：8×4＝32（分米）
答：这个正方形的边长是 8分米．周长是 32 分米．
故答案为：8，32．
【名师点评】本题的重点是确定正方形的边长是多少，再根据正方形的边长公式进行解答．
15．（2019 秋•永州期末）一块正方形的镜子，边长 10 分米，要在它的四周装上木框，木框的长是　 40
分米．
【思路分析】利用正方形的周长公式 C＝4a计算即可解答．
【规范解答】解：10×4＝40（分米）
答：木框的长是 40 分米．
故答案为：40．
【名师点评】此题主要考查正方形周长公式的计算应用．
16．（2019 秋•巨野县期末）一只蚂蚁沿边长 7厘米正方形边爬行一周，它要爬　 28
　 厘米才能回到起点．
【思路分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：7×4＝28（厘米）
答：它要爬 28 厘米才能回到起点．
故答案为：28．
【名师点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．（2019 秋•惠来县期末）正方形的边长增加 3厘米，它的周长增加 12 厘米　√　．（判断对错）
【思路分析】正方形的边长增加 3厘米，则四条边共增加（3×4）厘米，也就是周长增加了（3×4）厘米，
据此即可求解．
【规范解答】解：3×4＝12（厘米）
正方形的周长增加了 12 厘米；
所以原题的说法正确；
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