三年级数学上册 第3讲 加与减（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

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第 3 讲 加与减
一.知识梳理
知识点一：捐书活动-连加运算
三个数相加的计算方法：三个数相加，把前两个数相加，再用所得之和与第三个数相加。
直接列一个竖式进行计算。
知识点二：运白菜-连减运算
1.三位数连减的计算方法：竖式计算时相同的数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减 ，
要向前一位借 1 当 10 合起来再减，减完的结果写到相应的数位上。
2.减法的性质：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
知识点三：节余多少钱-加减混合运算
加减混合运算的计算方法：
1.没有小括号的，按照从左往右的顺序计算；
2.有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点四：里程表（一）-起点为 0 和非 0 的里程问题
1.起点为 0 的里程问题的计算方法：
（1）分析数量关系的方法：借助行驶路线图或线段图理解数量关系，线段图要更灵活、直观。
（2）解决起点为 0 的里程问题的方法：用总的路程减去部分路程等于另一部分路程。
2.起点非 0 的里程问题的解题方法：
当天的里程表读数－前一天里程表读数＝当天行驶的里程数。
二.精讲精炼
考 点 1
连加运算
【例 1】（2019 春•昌乐县期末）一年级（3）班 42 名学生和 3名老师、5名家长外出游玩．带了 50 瓶矿泉
水，每人一瓶矿泉水，够吗？（　　）
A．够 B．不够 C．不确定
【思路分析】先把学生、老师和家长的人数相加，求出一共有多少人参加了游玩，每人一瓶矿泉水，有
多少人就需要多少瓶矿泉水，所以人数与 50 瓶比较即可求解．
【规范解答】解：42+3+5＝50（人）
50＝50
答：每人一瓶矿泉水，够．
故选：A．
【名师点评】本题考查了加减的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．
1．（2020 春•新田县期中）三个三位数相加，它们的和是（　　）
A．三位数 B．四位数
C．三位数或四位数
【思路分析】根据题意，可以假设这三个三位数分别是最小的三位数和最大的三位数，然后再进行选择
即可．
【规范解答】解：根据题意，假设这三个三位数是最小的三位数，即都是 100，最大的三位数是 999，
那么 100+100+100＝300，999+999+999＝2997，
因为 300 是三位数，2997 是四位数，
所以三个三位数相加，它们的和是三位数或四位数．
故选：C．
【名师点评】根据题意，用赋值法解决此类问题比较容易．
2．（2019 春•昌乐县期末）小明周一做了 8道口算题，以后每天比前一天多做 2道，到周五他共做（
　）道口算题．
A．10 B．16 C．60
【思路分析】周一做了 8道题，周二比周一多做 2道，那么周二做了 8+2＝10（道），周三比周二多做
2道，再用 10 加上 2，就是周三做的道数，……依此类推，求出周二到周五做的道数，再把这 5天做的
道数相加即可．
【规范解答】解：8+2＝10（道）
10+2＝12（道）
12+2＝14（道）
14+2＝16（道）
8+10+12+14+16＝60（道）
答：到周五他共做 60 道口算题．
故选：C．
【名师点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系，推算出每天做题的数量，
再相加．
3．（2019 秋•临漳县期中）二（1）班有男生 25 人，女生 23 人，又转来了 7人，现在有多少人，正确列式
为（　　）
A．25+23﹣7 B．25﹣23+7 C．25+23+7
【思路分析】有男生 25 人，女生 23 人，总人数是 25+23，又转来了 7人，人数要再加上 7，是 25+23+7
＝55 人．
【规范解答】解：25+23+7
＝30+25
＝55（人）
答：现在有 55 人．
故选：C．
【名师点评】此题考查了整数加法的应用，要根据题意准确找出两个加数．
考 点 2
连减运算
【例 2】（2019 春•巨野县期中）小明拿 50 元钱去商场，买了一辆玩具汽车用去 8元，又买了一个机器人
用去 25 元，求还剩多少钱．列式正确的是（　　）
A．50+8﹣25 B．50﹣8+25 C．50﹣（8+25）
【思路分析】根据加法的意义，先求出买一辆玩具汽车和一个机器人共花了多少元，然后根据减法的意
义，用小明带的钱减去花的钱就是剩下的钱，据此列式解答．
【规范解答】解：50﹣（8+25）
＝50﹣33
＝17（元）
答：还剩 17 元钱．
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数加减法的意义、整数加减法的计算法则及应用．
1．（2019 秋•临漳县期中）社区图书馆新购进一批图书，求科普类图书有多少本，下面列式不正确的是（
）
文学类 科普类 历史类 合计
254 233 663
A．663﹣（254+233）B．663﹣233﹣254
C．663+233﹣254 D．663﹣（233+254）
【思路分析】求科普类图书有多少本，用总本数减去文学类的本数和历史类的本数即可，是 663﹣233
﹣254，或者减去它们本数的和，是 663﹣（254+233）或 663﹣（233+254）．
【规范解答】解：663﹣233﹣254＝176（本）
答：科普类图书有 176 本．
列式不正确的是 663+233﹣254．
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是明确总本数是三种书本数的和，然后再进一步解答．
2．（2019•郴州模拟）3452﹣684﹣1879＝（　　）
A．7 B．398 C．889 D．1859
【思路分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【规范解答】解：3452﹣684﹣1879
＝2768﹣1879
＝889
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了整数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的计算方法，要熟练掌握，
注意运算顺序．
3．（2019 秋•泉州期末）一根绳子长 200 米，第一次用去 49 米，第二次用去 37 米，现在绳子的长度比原
来短了多少米？下面列式正确的是（　　）
A．200﹣49﹣37 B．200﹣（49+37）
C．49+37
【思路分析】两次用去的米数之和，即为现在绳子的长度比原来短了多少米．
【规范解答】解：49+37＝86（米）
答：现在绳子的长度比原来短了 86 米．
故选：C．
【名师点评】解答本题的关键是理解：现在绳子的长度比原来短了多少米，即求出两次用去绳子的长度
之和．
考 点 3
加减混合运算
【例 3】（2020 春•安新县期末）车上原来有 43 人．
车上现在有多少人？
答：车上现在有　 47
　 人．
【思路分析】用原来的人数减去下去的人数，加上上去的人数，就是现在车上的人数．
【规范解答】解：43﹣5+9
＝38+9
＝47（人）
答：车上现在有 47 人．
故答案为：47．
【名师点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键是根据题意，找对数量关系，列式计算．
1．（2020 春•南沙区校级期中）小红有 6个苹果，小明有 14 个苹果，小明要给　 4
　 个苹果给小红，他们
两人才一样多．
【思路分析】由题意可得：两个人的苹果一样多时，各有苹果[（6+14）÷2]个，用小明原来的苹果数减
去相等时的苹果数，就是应该给小红的苹果数．
【规范解答】解：14﹣（6+14）÷2
＝14﹣20÷2
＝14﹣10
＝4（个）
答：小明要给 4个苹果给小红，他们两人才一样多．
故答案为：4．
【名师点评】求出两个人的苹果一样多时的数量，是解答本题的关键．
2．（2018 秋•涧西区期末）学校多功能厅有543 个座位．一年级有 279 人，二年级有 246 人，这两个年级
同时进去，座位够吗？　够　．（填“够”或“不够”）
【思路分析】根据题意，用 279+246，求出这两个年级的人数，然后再与 543 进行比较解答．
【规范解答】解：279+246＝525（人）
525＜543
答：这两个年级同时进去，座位够．
故答案为：够．
【名师点评】本题关键是根据加法的意义，求出两个年级的人数和，然后再比较解答．
3．（2019 秋•临漳县期中）电影院一楼有648 个座位，二楼是183 个座位，已经卖出708 张票，还剩　 123
张票没有卖出．
【思路分析】一楼有648 个座位，二楼是183 个座位，一共有 648+183＝831 个座位，也就是 831 张票．
已经卖出708 张票，那么还剩 831﹣708＝123 张票没有卖出．
【规范解答】解：648+183＝831（个）
831﹣708＝123（张）
答：还剩 123 张票没有卖出．
故答案为：123．
【名师点评】解答此题的关键是先求出总座位数，然后再进一步解答．
考 点 4
起点为 0和非 0的里程问题
【例 2】（2020 春•洪泽区校级期中）小明看一本书，从第 1页开始看起，现在要看第55 页．他已经看了
54
　 页．
【思路分析】要看55 页，说明55 页之前的看过了，所以他看了55﹣1＝54（页）．
【规范解答】解：55﹣1＝54（页）
答：他已经看了54 页．
故答案为：54．
【名师点评】本题主要考查整数减法的应用，关键是理解题意，利用整数减法的运算法则计算．
1．（2019 秋•洪泽区期中）某天上午8时的气温是8℃，下午3时的气温比上午8时上升了3℃，晚上11
时的气温比下午3时低了9℃．晚上11 时的气温是　 2
　 ℃．
【思路分析】根据题意，利用整数加减法的运算法则：上升用加法，下降用减法，列出算式为： 8+3﹣
9，计算即可．
【规范解答】解：8+3﹣9
＝11﹣9
＝2（摄氏度）
答：晚上11 时的气温是 2℃．
故答案为：2．
【名师点评】本题主要考查整数的加减法，掌握运算法则是解题的关键．
2．（2019 秋•全州县期中）张叔叔的小汽车上个周末里程表的读数为 485 千米，这个周末里程表的读数为
902 千米．他的小汽车这周一共行驶了　 417
　 千米．
【思路分析】用结束的读数减去开始的读数即可．
【规范解答】解：902﹣485＝417（千米）
答：他的小汽车这周一共行驶了 417 千米．
故答案为：417．
【名师点评】本题考查了整数减法的意义的实际应用．
3．（2018 秋•如东县期末）24 个同学排成一排，小娟的左边有6人，她的右边有　 17
　 人，小丽的右边有
4人，小娟和小丽中间有　 12
　 人．
【思路分析】根据题意可得，小娟左边的人数加上小娟自己再加上小娟右边的人数是 24 人，要求小娟
右边的人数，用 24﹣1﹣6即可；
小娟左边的人数加上小娟自己，小丽右边的人数加上小丽自己，再加上小娟和小丽中间的人数是 24 人，
要求她们中间的人数，用 24﹣6﹣4﹣2即可．
【规范解答】解：24﹣6﹣1
＝18﹣1
＝17（人）
24﹣6﹣4﹣2
＝18﹣4﹣2
＝14﹣2
＝12（人）
答：她的右边有17 人；小娟和小丽中间有 12 人
故答案为：17，12．
【名师点评】对于排队问题，一定要明确总人数不变，一个人的左边或右边的人数不包括自己，然后再进
一步解答．
三.巩固提升
1．（2020 春•永昌县期末）红花有 89 朵，黄花比红花少很多．黄花可能有（　　）
A．88 只B．25 只C．90 只
【思路分析】黄花比红花少很多，首先黄花的数量要小于89，而且少很多，再根据选项进行求解．
【规范解答】解：红花有 89 朵，黄花比红花少很多．
黄花的数量要远远小于89；
所以黄花可能有25 朵．
故选：B．
【名师点评】本题要注意语言的叙述，“少很多”表示的意义．
2．不用计算，216+307 的计算结果是（　　）
A．523 B．426 C．444 D．542
【思路分析】216 个位数的数是 6，307 个位数的数是 7，两个数个位上的数相加是 6+7＝13，可得
216+307 的结果末尾一定是 3，根据各个选项可知：末尾是3的只有523，由此选择即可．
【规范解答】解：根据分析可得：
216+307 的计算结果是 523；
故选：A．
【名师点评】本题主要考查了不用计算判断得数的方法，比较简单．
3．与 828﹣96 计算结果相同的是（　　）
A．828+100+4 B．828﹣100+4 C．828﹣100﹣4
【思路分析】根据整数加减法以及四则运算的顺序计算出结果，然后再进行选择即可．
【规范解答】解：828﹣96＝732
828+100+4＝932
828﹣100+4＝732
828﹣100﹣4＝724
所以与 828﹣96 计算结果相同的是 828﹣100+4；
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了整数加减法以及四则运算的顺序，关键是计算出结果，然后再进一步解答
即可．
4．（2020 春•安溪县期末）有 16 个草莓，放在2个盘里，一个盘放 4个，另一个盘放（　　）个．
A．8 B．4 C．12 D．18
【思路分析】根据题意，用草莓的总数减去第一个盘子里的，就是第二个盘子里的．
【规范解答】解：16﹣4＝12（个）
答：另一个盘子里放 12 个．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键是根据题意，找对数量关系，列式计算．
5．（2020 春•无锡期末）丽丽从第 1页起看书，现在要看第57 页，丽丽已经看了多少页？（　　）
A．58 B．57 C．56
【思路分析】根据整数减法的意义，用现在要看的页数减去开始看的页数即可求出已经看的页数．
【规范解答】解：57﹣1＝56（页）
答：丽丽已经看了56 页．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查了整数减法的意义和实际应用，要熟练掌握．
6．（2020 春•魏县期末）14 个同学去划船，租了两条船，一条船上坐了8人，另一条船上坐了（　　）人．
A．14÷2 B．14﹣2 C．14﹣8
【思路分析】根据题意可知，已知两条船上坐的总人数，用总人数﹣一条船上坐的人数＝另一条船上坐
的人数，据此列式解答．
【规范解答】解：14﹣8＝6（人）
答：另一条船上坐了6人．
故选：C．
【名师点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．
7．（2019 春•临漳县期中） 18 元， 比 便宜 5元． 要多少钱？
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