六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱与圆锥的生活实际问题

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：圆柱与圆锥的生活实际问题（解析
版）
1．（2021·广东肇庆·小升初真题）一个圆柱形水池，底面半径 6 米，深 2 米，
要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥 10 千克，共需水泥多少千
克？
3.14×6×2×2＋3.14×62
＝3.14×（6×2×2）＋3.14×36
＝3.14×24＋113.04
＝75.36＋113.04
＝188.4（平方米）
188.4×10＝1884（千克）
答：共需水泥 1884 千克。
2．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用
了 25 厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？
【解析】
（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
＝2.85（米）
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：用了绳子长 2.85 米，侧面积是 2355 平方厘米。
3．（2022·全国·六年级专题练习）请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到
的圆柱的表面积。
【解析】
S底：3.14×52＝78.5（平方厘米）
2S 底：78.5×2＝157（平方厘米）
S侧：3.14×5×2×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
S 表：157＋471＝628（平方厘米）
答：表面积是 628 平方厘米。
4．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一根长 4 米，横截面是半径为 2 分
米的圆柱形木料被截成同样长的 2 段后。表面积比原来增加了多少平方分米？
（π 取 3.14）
【解析】
答：表面积比原来增加了 平方分米。
5．（2022·全国·六年级专题练习）如果把棱长是 2 分米的正方体木块削成一
个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【解析】
3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是 18.84 平方分米。
6．（2022·全国·六年级专题练习）把一段长 1 米，侧面积 18.84 平方米的圆
柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平
方米？
【解析】
底面圆的周长：18.84÷1＝18.84（米）
底面圆的半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
增加的面积：3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（平方米）
答：这时它的表面积增加了 56.52 平方米。
7．（2022·全国·六年级专题练习）一个圆柱体，高减少 2 厘米，表面积就减
少了 50.24 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
【解析】
半径：50.24÷2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
底面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：圆柱的底面积是 50.24 平方厘米。
8．（2018·广东·汕头市潮阳实验学校六年级阶段练习）小区砌一个无盖的圆
柱形蓄水池，底面直径是 4 米，深 2 米。在池的周围与底面抹上水泥。抹水泥
部分的面积是多少平方米？
【解析】
4÷2＝2（米）
3.14×2²＋3.14×4×2
＝12.56＋25.12
＝37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是 37.68 平方米。
9．（2022·全国·六年级专题练习）张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，
油桶的底面直径是 4 分米，高是 5 分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁
皮？
【解析】
2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝6.28×4＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油桶至少需要 87.92 平方分米铁皮。
10．（2021·河南郑州·六年级期末）一个圆柱形的木棒，底面直径是 4 厘米，
高是 10 厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘
米？
【解析】
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×4×10＝125.6（平方厘米）
答：在地面上滚动一周后前进了 12.56 厘米，压过的面积是 125.6 平方厘米。
11．（2021·河北张家口·六年级期中）零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高
度与正方体相同（如下图所示）。已知正方体的棱长是 3 厘米，圆柱的底面直
径是 2 厘米，求这个零件的体积。
【解析】
3×3×3－3.14×（2÷2）2×3
＝27－3.14×1×3
＝27－9.42
＝17.58（立方厘米）äää
答：这个零件的体积是 17.58 立方厘米。
12．（2012·浙江·六年级期中）挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为 20 米，深
1.5 米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥 0.4
千克，共需水泥多少千克？
【解析】
（1）3.14×（20÷2）2×1.5
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（立方米）
答：需挖土 471 立方米。
（2）3.14×20×1.5＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×30＋3.14×100
＝94.2＋314
＝408.2（平方米）
408.2×0.4＝163.28（千克）
答：共需水泥 163.28 千克。
13．（2021·天津河西·小升初真题）一块石头完全浸没在一个底面半径是 10
厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
【解析】
3.14×10 ×2²
＝314×2
＝628（立方厘米）
答：这块石头的体积是 628 立方厘米。
14．（2022·山东·成武县文亭实验学校六年级阶段练习）一个圆柱形玻璃容
器的底面直径是 10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下
降 2cm。这块铁块的体积是多少？
【解析】
10÷2＝5（cm）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是 157cm3。
15．（2021·河北·涞源县晶华学校六年级期中）把一个棱长为 8 厘米的正方
体的木块，切制成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？
【解析】
3.14×（8÷2） ×8²
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱体体积是 401.92 立方厘米。
16．（2022·全国·六年级专题练习）把一个底面积为 ，高为 6cm 的圆柱
形铁块熔铸成一个长为 5cm、宽为 4cm 的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少
cm？
【解析】
15×6÷（4×5）
＝90÷20
＝4.5（厘米）
答：长方体的高为 4.5 厘米。
17．（2022·全国·六年级专题练习）学校自来水管的内直径是 2cm，水管内
的流水速度是 10cm/s（厘米/秒），一位同学下课后去水池洗手后忘记了关掉
水笼头。
（1）一节课 40 分钟浪费掉了多少升水？（π 取 3.14）
（2）如果每桶装水 25 升，浪费的水大约装多少桶？（得数保留整数）
【解析】
（1）40×60＝2400（秒）
3.14×（2÷2）2×10×2400
＝3.14×1×10×2400
＝31.4×2400
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