六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：比例及比例尺的生活实际问题

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：比例及比例尺的生活实际问题
（解析版）
1．铺一间教室，用边长 4 分米的方砖需要 450 块，如果改用边长 3 分米的方砖，
需要多少块？（用比例解）
【解析】
解：设要用 块。
3×3×x＝4×4×450
9x＝7200
x＝800
答：需要 800 块。
2．小东身高 ，站在操场上他的影长 ，这时测得旗杆的影长是 ，旗
杆有多高？
【解析】
解：设旗杆高 m。
答：旗杆高 。
3．一个榨油厂榨 26 千克豆油用黄豆 200 千克，照这样计算，用 5 吨黄豆可榨
出豆油多少吨？
【解析】
解：设用 5 吨黄豆可榨出豆油 吨。
答：用 5 吨黄豆可榨出豆油 0.65 吨。
4．在一幅比例尺是 1∶20000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是
5cm，如果把它们画在比例尺 1∶25000000 的地图上，它们的图上距离是多少厘
米？
【解析】
5÷ ＝100000000（厘米）
100000000× ＝4（厘米）
答：它们的图上距离是 4 厘米。
5．下面是某小学运动场的平面图（比例尺是 1∶1000），运动场中间是长方形，
两侧是半圆，这个运动场的实际面积是多少平方米？
【解析】
3.2÷ ＝3200（厘米）ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ
3200 厘米＝32 米ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ
5÷ ＝5000（厘米）
5000 厘米＝50 米ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ
3.14×（32÷2）2＋32×50
＝3.14×256＋1600
＝803.84＋1600
＝2403.84（平方米）
答：这个运动场的实际面积是 2403.84 平方米。
6．学校有一批画纸，计划平均每天用 35 张，可以用 30 天。由于要举行“六
一”儿童节绘画比赛，实际每天多用 15 张。这些画纸实际可以用多少天？
【解析】
解：设这些画纸实际可以用 天。
35×30＝（35＋15）
50 ＝1050
＝21
答：这些画纸实际可以用 21 天。
7．下图是甲、乙两车行驶路程与所用时间情况。
（1）乙车行驶的路程与时间成正比例关系吗？
（2）如果两车从同一地点出发，背向而行，35 分后两车相距多少干米？
【解析】
（1）由图可知，路程÷时间＝4÷5＝8÷10＝12÷15＝16÷20＝0.8（一定），
乙车行驶的路程和时间的商一定，所以成正比例关系。
答：乙车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）（24÷20＋24÷30）×35
＝（1.2＋0.8）×35
＝2×35
＝70（千米）
答：35 分后两车相距 70 干米。
8．有一块长方形菜地长 80m，宽 40m，用 的比例尺画出这块菜地的平面图。
（先计算，再画图）
【解析】
80 米＝8000 厘米
40 米＝4000 厘米
8000× ＝4（厘米）
4000× ＝2（厘米）
如图：
9．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千
米7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点 A 表示时间为 1 分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为 7 千米。请你
试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系）
（3）根据图像判断，列车运行 2 分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶 140
千米大约需要几分钟？
【解析】
（1）统计图如下：
（2）各点在一条直线上；
因为，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。
（3）7÷1＝7（千米）
2 分半＝2.5 分
7×2.5＝17.5（千米）
140÷7＝20（分）
答：列车运行 2 分半钟时，行驶的路程是 17.5 千米，行驶 140 千米大约需要 20
分钟。
10．王师傅加工一批零件，前 3 天加工了 48 个。照这样的速度，加工完这批零
件还需要 11 天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
【解析】
（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量和工作时间的比
值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系。
（2）解：设这批零件一共有 个。
48∶3＝ ∶（3＋11）
48∶3＝ ∶14
3 ＝48×14
3 ＝672
＝224
答：这批零件一共有 224 个。
11．在一幅比例尺是 1∶10000000 地图上，量得昆明到大理的高速公路长 3.26
厘米，昆明到大理的高速公路实际长多少千米？
【解析】
3.26÷
＝32600000（厘米）
＝326（千米）
答：昆明到大理的高速公路实际长 326 千米。
12．一个晒盐场用 500 千克海水可以晒15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海
水可以晒多少吨盐？（用比例的知识解）
【解析】
解：设用 100 吨海水可以晒x 吨盐。
100∶x＝500∶15
500x÷500＝1500÷500
x＝3
答：用 100 吨海水可以晒3 吨盐。
13．在比例尺是 的地图上，量得 、 两地的公路长是 50 厘米。甲、
乙两辆汽车同时从 、 两地相对开出，甲车平均每小时行 110 千米，乙车平均
每小时行 90 千米，几小时后两车相遇？
【解析】
（厘米）
150000000 厘米＝1500 千米
1500÷（110＋90）
＝1500÷200
＝7.5（小时）
答：7.5 小时后两车相遇。
14．一堆煤，原计划每天烧3 吨，可以烧100 天。由于改建炉灶，每天节的 0.5
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