六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则或组合图形的表面积与体积

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六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：求不规则或组合图形的表面积与体积

（解析版）

1．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）

【答案】表面积是 169.56 平方厘米；体积为 169.56 立方厘米

【解析】

【分析】

圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。

【详解】

表面积：

6÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

28.26×2＋3.14×6×6

＝56.52＋18.84×6

＝56.52＋113.04

＝169.56（平方厘米）

体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）

表面积是 169.56 平方厘米，体积为 169.56 立方厘米。

2．计算圆锥的体积。

【答案】301.44cm3

【解析】

【分析】

根据圆锥的体积公式：底面积×高× ，代入数据，即可。

【详解】

3.14×62×8×

＝3.14×36×8×

＝113.04×8×

＝904.32×

＝301.44（cm3）

3．计算下图的体积。

【答案】251.2cm3

【解析】

【分析】

根据圆锥的体积 V1＝ πr2h，圆柱的体积 V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的

体积＋圆锥的体积。

【详解】

3.14×（8÷2）2×2＋ ×3.14×（8÷2）2×9

＝3.14×16×2＋3.14×16×3

＝3.14×80

＝251.2（cm3）

4．求下面立体图形的体积。（单位：cm）

【答案】15.7cm3

【解析】

【分析】

通过观察，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积为

3.14×r2×h，圆锥的体积为 ×3.14×r2×h，将数据代入公式即可。

【详解】

3.14×（2÷2）2×4＋ ×3.14×（2÷2）2×3

＝3.14×1×4＋3.14×1×1

＝3.14×5

＝15.7（cm3）

5．求如图立体图形的体积。

【答案】94200 立方厘米

【解析】

【分析】

根据 S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘高求出立体图形的体积。

【详解】

（立方厘米）

6．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

【答案】3113cm2

【解析】

【分析】

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长

×高，长方体的表面积＋圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。

【详解】

（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30

＝850×2＋1413

＝1700＋1413

＝3113（cm2）

7．求下图的表面积和体积。（单位：厘米）

【答案】表面积是 255.84 平方厘米，体积是 251.2 立方厘米。

【解析】

【分析】

由图意知：这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半，表面积是圆柱的表面积的

一半加一个长方形横截面的面积，体积是圆柱体积的一半。据此解答。

【详解】

表面积：（8÷2） ×3.14²＋3.14×8×10÷2＋10×8

＝50.24＋125.6＋80

＝175.84＋80

＝255.84（平方厘米）

体积：（8÷2） ×3.14×10÷2²

＝16×3.14×10÷2

＝50.24×10÷2

＝251.2（立方厘米）

答：表面积是 255.84 平方厘米，体积是 251.2 立方厘米。

【点睛】

理解表面积是圆柱的表面积一半加一个长方形的面积，体积是圆柱体积的一半

是解答本题的关键。

8．计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。

【答案】254.34 立方厘米

【解析】

【分析】

由图意知：从一个底面直径为 6 厘米，高是 10 厘米的圆柱中挖去一个同底、高

为 3 厘米的圆锥。用圆柱的体积减速圆锥的体积，本题即可得解。

【详解】

圆柱的体积：

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