六年级数学下册 典型例题系列之期中专项练习：解方程（解析版）（北师大）

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六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：解方程（解析版）
1．解方程。
x＋6×0.5＝15((((((((((6∶5＝x∶
【答案】x＝36；x＝
【解析】
【分析】
先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去 3，再同时除以 即可；
先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程两边同时除以 5 即
可。
【详解】
x＋6×0.5＝15
解： x＋3＝15
x＋3－3＝15－3
x＝12
x÷ ＝12÷
x＝36
6∶5＝x∶
解：5x＝6×
5x＝2
5x÷5＝2÷5
x＝
2．解方程。
((((((((((((((((( (((((((((((((((((
【答案】x＝640；x＝ ；x＝1
【解析】
【分析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1－
37.5%）即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：5x＝ ×21，再根据等式的性质 2，方
程的两边同时除以 5 即可；
根据等式的性质 1，方程的两边同时加上 ，再根据等式的性质 2，方程的两
边同时除以 即可。
【详解】
解：（1－37.5%）x＝400
x＝400÷0.625
x＝640
解：5x＝ ×21
x＝14÷5
x＝
解： x＝ ＋
x＝ ÷
x＝1
3．解方程。
x－20%x＝160((((((((((((((((((2＋ x＝64(((((((((((((((((x∶（1－
40%）＝2.4
【答案】x＝200；x＝93；x＝1.44
【解析】
【分析】
（1）先化简方程左边得 80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以 80%即
可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去 2，再同时乘 即可解答；
（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。
【详解】
x－20%x＝160
解：80%x＝160
x＝160÷0.8
x＝200(((((((((((((((
2＋ x＝64(((((((
解： x＝62
x＝62× (((((((
x＝93(((
x∶（1－40%）＝2.4
解：x＝2.4×（1－40%）
x＝2.4×0.6
x＝1.44
4．解方程。(
①x∶ ＝12∶5(((((((((((((((((②x－ x＝ (((((((((((((③ 70＋0.8x＝
86
【答案】① x＝1.8；② x＝3；③ x＝20
【解析】
【分析】
等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同
时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积；据此据此解方程或比例。
【详解】
①x∶ ＝12∶5
解：5x＝12×
x＝9÷5
x＝1.8(
②x－ x＝
解： x＝
x＝ ÷
x＝3
③70＋0.8x＝86
解：0.8x＝86－70
x＝16÷0.8
x＝20
5．解方程。
(((((((((((((（2.6＋x）÷3＝2.6
21%x＋4＝88(((((((((((((
【答案】x＝2；x＝5.2
x＝400；x＝32
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，原式化成 7x＝ ×35，再根据等式的性质，方程两边同
时除以 7 求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘上 3，再两边同时减去 2.6 求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去 4，再两边同时除以 21%求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解。
【详解】
x∶(＝35∶7
解：7x＝ ×35
7x÷7＝14÷7
x＝2
（2.6＋x）÷3＝2.6
解：（2.6＋x）÷3×3＝2.6×3
2.6＋x＝7.8
2.6＋x－2.6＝7.8－2.6
x＝5.2
21%x＋4＝88
解：21%x＋4－4＝88－4
21%x＝84
21%x÷21%＝84÷21%
x＝400
3x－ x＝90
解： x＝90
x÷ ＝90÷
x＝32
6．解方程。
x－60%x＝36((((((((((((((((((((40%x－ ＝ (((((((((((((((((x∶7＝
6∶2.1
【答案】x＝90；x＝ ；x＝20
【解析】
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。
等式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的放在等号的
一侧，不含 x 的放在等号的另一侧，然后把 x 前的系数除过去，就能得出 x 是
多少；最后一个解比例，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程之
后，再根据等式的性质解答即可；
【详解】
x－60%x＝36
解：40%x＝36
x＝36÷40%
x＝90
40%x－ ＝
解：40%x＝ ＋
40%x＝
x＝ ÷40%
x＝
x∶7＝6∶2.1
解：2.1x＝6×7
2.1x＝42
x＝42÷2.1
x＝20
7．解方程或比例。(
(((((((((( ((((((((((
【答案】 ＝2； ；
【解析】
【分析】
把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以 1.7；把比例转
化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 (；把比例转化成乘积相等的形式，
然后方程两边同时除以 8。
【详解】
解：1.7 ＝3.4
＝2
解：
(
解： (
(
8．解方程或比例。(
x÷625%＝2.6(((((((((((( ((((((((((((
【答案】x＝16.25；x＝15.4；x＝
【解析】
【分析】
x÷625%＝2.6，用 2.6×625%，即可解答；
2y－3.5×4＝16.8，先计算出 3.5×4 的积，用 16.8 加上 3.5×4 的积，再除以
2，即可解答；
∶35＝ x，解比例，原式化为：35× x＝ ，再用 除以 35× 的积，即可
解答。
【详解】
x÷625%＝2.6
解：x＝2.6×625%
x＝16.25
2y－3.5×4＝16.8
解：2y－14＝16.8
2y＝16.8＋14
2y＝30.8
y＝30.8÷2
y＝15.4
∶35＝ x
解：35× x＝
40x＝
x＝ ÷40
x＝ ×
x＝
9．解方程。(
2.3∶6＝x∶ ((((((((((3x÷5＝20((((((((((0.8x＋1.6x＝48
【答案】x＝ ；x＝ ；x＝20
【解析】
【分析】
2.3∶6＝x∶ ，解比例，原式化为：6x＝2.3× ，再用 2.3× 的积除以 6，
即可解答；
3x÷5＝20，先求出 20×5 的积，再用 20×5 的积除以 3，即可解答；
0.8x＋1.6x＝48，先计算出 0.8＋1.6＝2.4，再用 48÷2.4，即可解答。
【详解】
2.3∶6＝x∶
解：6x＝2.3×
6x＝
x＝ ÷6
x＝ ×
x＝
3x÷5＝20
解：3x＝20×5
3x＝100
x＝100÷3
x＝
0.8x＋1.6x＝48
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