六年级数学上册期中“工程问题”专项练习(1)

免费
3.0 2026-03-19 6 714.9KB 36 页 海报
侵权投诉
学科网（北京）股 份有限 公司
1 / 36
六年级数学上册期中“工程问题”专项练习
班级 姓名 成绩
1．一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做
18 天可以完成。先由两队一起做 3 天，剩下
的任务再由甲单独做几天可以完成？
2．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需
要 20 天，如果由乙工程队单独修完，需要 30
天。现在先由甲工程单独修 5 天后，剩下的
由两队合修，那么修完这条公路，一共需要
多少天？
3．修一条公路，甲队单独修 8 天可以完成，
乙队单独修 12 天可以完成，现在两队合作挖
了 3 天后，剩余部分由甲队独立完成，那么
甲队一共工作了多少天？
4．甲乙两人合作完成一项工程要 8 小时。若
甲先工作 4 小时，乙再工作 6 小时，还余下
这项工程的
2
5
。甲、乙两人单独完成这项工程
各需要几小时？
5．一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独
做 5 天完成这项工程的
1
3
，现在甲乙合做 3
天后，剩下的由乙来做，还要几天才能完成？
6．一份文稿，李叔叔需 6 小时打完，张阿姨
需 5 小时打完。两人合打 2 小时后，剩下的
文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时
可完成这项工作？
学科网（北京）股 份有限 公司
2/ 36
7．一项工程，甲队单独完成需要 5 小时，乙
队单独做每小时完成这项工程的
3
10
。甲队先
做了 3 小时，然后由乙队去做，还要几小时
才能完成？
8．一项工程，甲单独做完需要 15 天，乙单
独做完需要 20 天，如果乙做 6 天后，剩余的
由甲、乙合作，还需几天才能完成？
9．一项工程，甲单独做要 20 天完成，乙单
独做要 30 天完成，现甲乙合作 5 天后，余下
的由乙完成，还要多少天才能完成？
10．某工程，甲、乙两队合做，30 天可以完
成，今两队合做 12 天后剩下的由甲队独做，
又做 24 天完成，问乙队独做全部工程需几天
完成？
11．一件工作，甲、乙合作需要 4 天完成，
乙、丙合做需要 5 天完成。现在先请甲、丙
合做 2 天后，余下的乙还需要做 6 天完成。
乙单独做完这件工作需要多少天？
12．一蓄水池，要注满一池水，单独打开 A
进水管要 10 小时，单独打开 B 进水管要 15
小时。若 A、B 两进水管同时打开，注满这池
水需要多少小时？
12．甲、乙、丙三人合作一项工程，若甲、
乙合作需要 15 天完成，若乙、丙合作需要 12
天完成，若甲、丙合作需要 8 天完成，若按
照甲、乙、丙的顺序轮流各工作 1 天，之后
重复，完成这项工程需要多少天？
14．一项工作，甲单独做需要 15 天才能完成，
乙单独做 4 天能完成这项工作的
1
5
，如果甲乙
合作，几天能完成这项工作的
7
10
？
学科网（北京）股 份有限 公司
3 / 36
15．修一条路，甲队独修要 12 天，乙队独修
要 15 天。两队合修 5 天后，剩下的由甲队来
修，还要多少天才能修完？
16．一段公路，如果甲工程队单独修需要 20
天，乙工程队单独修需要 30 天，现在甲、乙
两工程队合修 6 天后，甲单独修还需要多少
天？
17．完成一项工程，甲单独完成需要 15 天，
乙单独完成需要 20 天，丙单独完成需要 12
天。如果甲、乙先合作 2 天，剩下由乙、丙
两人合作完成，还要多少天？
18．一项工程，甲队单独做要 20 天完成，乙
队单独做要 30 天完成。如果两队先合作 9 天，
剩下的甲队单独做，还需要几天完成？
19．一项工程，甲独做需 10 天完成，乙独做
需 15 天完成。现在甲、乙合作 4 天后，剩下
的乙独做，还需多少天完成？
20．某山区为了解决行路难的问题，计划修
建一条公路。甲工程队单独修需要 8 个月，
乙工程队单独修需要 10 个月。如果由两个工
程队先合作修 3 个月，剩下的再由甲工程队
单独修，那么还需要多长时间？
21．甲乙两人一起加工一批零件，5 天可以完
成，中途甲因事停工 2 天，因此两人共用了 6
天才能完成，如果甲单独加工这批零件，需
要多少天才能完成？
22．—条公路，甲队单独修要 10 天，乙队单
独修要 12 天，丙队单独修要 15 天。现在甲
队先修两天后，剩下的由乙、丙两队合作完
成，还需要几天修完这条公路？
学科网（北京）股 份有限 公司
4/ 36
23．一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独
做 12 天完成，丙单独做 15 天完成。现在他
们合作若干天后，甲中途有事离开，乙丙 6
天完成了余下的工作。问甲工作了几天？
24．加工一批零件，甲独做 20 天完成，乙独
做每天完成这批零件的
。现在两人合作完
成这批零件，甲中途休息了 2.5 天，乙也休
息了若干天，这样用了 15 天才全部完成，乙
休息了几天？
25．甲、乙、丙合作一批零件，6 天可以完成
任务，已知甲每天的工作效率等于乙、丙二
人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等
于甲、丙二人每天工作效率的和的一半。如
果他们三人都单独做，各需多少天完成？
26．一项工程，甲单种做 6 天完成，乙单独
做 12 天完成。现两人合作，途中乙因病休息
了几天，这样用了 4.5 天才完成任务。乙实
际工作了几天？
27．甲、乙两人合作完成一项工作，由于配
合默契，甲的工效比单独做时提高了
1
5
，乙的
工效比单独做时提高了
1
6
，甲、乙合作 6 小时
完成此项工作。已知甲单独做需要 12 小时，
那么乙单独做需要多少小时？
28．修一条 30 千米长的公路，甲队单独修需
要 12 天修完，乙队单独修需要 18 天修完，
如果两队合修 4 天后乙队单独修，修完时乙
队一共修了多少天？
学科网（北京）股 份有限 公司
5/ 36
29．修一条水泥路，甲队单独做要 12 天，乙
队单独做要 15 天，乙队先修 3 天 ，剩下的
再由甲、乙两队合做，还要多少天才能修完？
30．一项工程，甲单独做 12 天完成，乙的工
作效率是甲的
3
4
，完成这项工程的
2
3
，甲乙合
作需要多少天？
31．一条公路，甲队独修 24 天可以完成，乙
队独修 30 天可以完成。现先由甲、乙两队合
修 4 天，再由丙队参加一起修 7 天后全部完
成。如果三队同时开工修这条路，几天可以
完成？
32．加工一批零件，甲单独做需要 10 天，乙
单独做需要 15 天，丙单独做需要 20 天，现
由三人合作，途中甲有事停工几天，结果 6
天才将任务完成，甲停工几天？
33．黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂
每天加工 200 个，比规定时间提前 3 天完成
任务，如果每天加工 120 个，比规定时间多
用 5 天完成任务，规定完成任务的时间是多
少天？
34．某市政府决定对某老旧小区进行改造。
改造工程由甲队单独做 15 天完成，乙队单独
做 12 天完成。现乙队单独做 3 天后，剩下的
工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还
要合作几天可以完成改造工程？
35．加工一批零件，甲、乙合作 24 天可以完
成。现在由甲先做 16 天，然后由乙再做 12
天，正好完成这批零件的
3
5
。已知甲每天比乙
多加工 5 个零件。这批零件一共有多少个？
36．一条公路，甲队独修 24 天可以完成，乙
队独修 30 天可以完成。先由甲、乙合修 3 天，
再由丙队参加一起修 7 天后全部完成。如果
甲、乙丙三队同时开工修这条公路，几天可
学科网（北京）股 份有限 公司
6/ 36
以完成？
37．加工一批零件，甲单独做要 9 天完成，
乙单独做要 6 天完成。现在由甲独做 3 天后，
甲有事离开，剩下的零件由乙独做多少天才
能完成？
38．一项工程甲队单独做 15 天可以完成，乙
队单独做 10 天可以完成。现在开始两队合作，
但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成
任务，甲队工作了 9 天，乙队比甲队少工作
了多少天？
39．一项工程，甲队单独做 40 天完成，乙队
单独做 60 天完成，甲、乙两队合作几天后，
甲队另有任务调走几天，乙继续做，那么从
开工到完成任务共用了 27 天，问甲队请假多
少天？
40．甲、乙合作一件工作要 15 天才能完成，
现在甲、乙合作 10 天后，再由乙独做 6 天，
还剩下这件工作的
1
10
，甲单独完成这件工作
要多少天？
学科网（北京）股 份有限 公司
7/ 36
（解析版）
1．一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天可以完成。先由两队一起做 3 天，剩下的
任务再由甲单独做几天可以完成？
【答案】7 天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，
分别求出甲、乙两队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
已知先由两队一起做 3 天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，由此求出两队合作 3
天完成的工作量，再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下的工作量；
已知剩下的任务再由甲单独做，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出甲完成剩下
的工作量所需的时间。
【详解】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷18＝
1
18
甲乙合作 3 天完成的工作量：
（
＋
1
18
）×3
＝（
＋
）×3
＝
×3
＝
5
12
甲单独做剩下的工作量所需时间：
（1－
5
12
）÷
＝
7
12
×12
＝7（天）
答：剩下的任务再由甲单独做 7 天可以完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
2．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需要 20 天，如果由乙工程队单独修完，需要 30 天。
现在先由甲工程单独修 5 天后，剩下的由两队合修，那么修完这条公路，一共需要多少天？
【答案】14 天
学科网（北京）股 份有限 公司
8/ 36
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲的效率×独修天数＝剩
余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝合修天数，合修天数＋甲独修天数＝总天数，据此列式
解答。
【详解】（1－
1
20
×5）÷（
1
20
＋
）
＝（1－
1
4
）÷
＝
3
4
×12
＝9（天）
9＋5＝14（天）
答：一共需要 14 天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
3．修一条公路，甲队单独修 8 天可以完成，乙队单独修 12 天可以完成，现在两队合作挖了 3
天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？
【答案】6 天
【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修 8 天完成，甲队的工作效率
是 1÷8＝
1
8
；乙队单独修 12 天可以完成，乙队的工作效率是 1÷12＝
；用甲队的工作效率
＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘 3，求出 3 天甲队和乙队完成的工作
量。再用工作总量减去甲队和乙队 3 天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，
求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上 3 天，即可求出甲队一共工作的天数。
【详解】甲队工作效率：1÷8＝
1
8
乙队工作效率：1÷12＝
[1－（
1
8
＋
）×3]÷
1
8
＋3
＝[1－（
3
24
＋
2
24
）×3]÷
1
8
＋3
＝[1－
5
24
×3]÷
1
8
＋3
＝[1－
5
8
]÷
1
8
＋3
＝
3
8
×8＋3
＝3＋3
学科网（北京）股 份有限 公司
9/ 36
＝6（天）
答：甲队一共工作了 6 天。
【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量
看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
4．甲乙两人合作完成一项工程要 8 小时。若甲先工作 4 小时，乙再工作 6 小时，还余下这项
工程的
2
5
。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？
【答案】甲
40
3
小时；乙 20 小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲乙两人的工作效率之和是
1
8
；“甲先工作 4 小时，
乙再工作 6 小时”可以看作甲乙合作了 4 小时后，乙再单独工作 6－4＝2 小时，甲乙合作 4
小时完成了工作总量的
1
8
×4＝
1
2
，乙 2 小时完成了工作总量的 1－
2
5
－
1
2
＝
1
10
，把乙单独完成
这项工程需要的总时间看作单位“1”，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙单独完成需要
的小时数，根据甲乙的工作效率之和与乙的工作效率求出甲的工作效率，最后根据“工作时间
＝工作总量÷工作效率”求出甲单独完成需要的小时数，据此解答。
【详解】（6－4）÷（1－
2
5
－
1
2
）
＝2÷
1
10
＝2×10
＝20（小时）
1÷20＝
1
20
1÷（
1
8
－
1
20
）
＝1÷
3
40
＝1×
40
3
＝
40
3
（小时）
答：甲单独完成这项工程需要
40
3
小时，乙单独完成这项工程需要 20 小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解
答题目的关键。
六年级数学上册期中“工程问题”专项练习(1).pdf

共36页,预览18页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：36 页 大小：714.9KB 格式：PDF 时间：2026-03-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 36
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注