六年级数学上册典型例题系列之期中专项练习一：圆面积和周长的实际应用问题（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习一：圆面积和周长的实际应用问题
（解析版）
1．北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙（如图），圆的半径约是 31 米，淘
气以 30 米/秒的速度绕着回音壁跑一圈，大约需要多少秒？（结果保留整数）
【答案】6 秒
【分析】将数据带入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的周长，再用周长÷淘气
的速度即可。
【详解】2×3.14×31÷30
＝6.28×31÷30
＝194.68÷30
≈6（秒）
答：大约需要 6 秒。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
2．一辆自行车轮胎的外直径约是 71 厘米。如果平均每分钟转 100 周，通过一
座 1100 米长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
【答案】5 分钟
【分析】根据题意，先求出自行车车轮的周长，再用它乘 100 求出自行车的速
度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。
【详解】3.14×71＝222.94（厘米），
222.94×100＝22294（厘米），
1100 米＝110000 厘米，
110000÷22294≈5（分钟）。
答：大约需要 5 分钟。
【点睛】考察了圆的周长的实际应用，解题的关键是明确路程，速度，和时间
的关系。
3．一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？
(π 取 3.14)
【答案】3.14×12=37.68（米）
【详解】略
4．我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，直径达到 5 米，整个火箭的
周长是多少米？
【答案】15.7 米
【详解】3.14×5=15.7（米）
5．有一个周长 62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷
灌。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
【答案】射程为 10 米的装置比较合适。
【分析】自动旋转喷灌装置的射程就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr 求出圆
的半径，看看哪种合适。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：射程为 10 米的装置比较合适。
【点睛】本题考查圆的周长的实际应用。
6．笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长 15cm,这根分针的针尖从早上 6 时
到 8 时走过的路程是多少?
【答案】2×2×3.14×15=188.4(cm)
【解析】略
7．一个圆形花坛的周长是 62.8 米，扩建后半径增加了 1.5 米，扩建后这个花
坛的面积增加了多少平方米？
【答案】101.265 平方米
【分析】根据圆的周长＝ 求出圆的直径，进而求出半径，再加上 1.5 求出扩
建后的半径，然后根据圆的面积＝ 分别求出原来和扩建后的圆的面积，相减
即可解答。
【详解】圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
扩建后的半径：10＋1.5＝11.5（米）
扩建前的面积：3.14×102＝314（平方米）
扩建后的面积：3.14×11.52＝3.14×132.25＝415.265（平方米）
415.265－314＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了 101.265 平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的理解与灵活应用。
8．某电视塔的圆形塔底半径为 15 米，现在要在它的周围种上 5 米宽的环形草
坪。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪需用 60 元，那么这块草坪至少花费多少元？
【答案】（1）549.5 平方米；
（2）32970 元
【分析】（1）草坪的面积，即环形面积，电视塔的底面半径是 15 米，草坪的
半径是（15＋5）米，根据环形面积计算公式 S＝π（R2－r2）即可解答；
（2）草坪的面积已求出，每平方米的价钱已知，根据总价＝单价×数量即可解
答。
【详解】（1）15＋5＝20（米）
3.14×（202－152）
＝3.14×（400－225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：草坪的面积是 549.5 平方米。
（2）60×549.5＝32970（元）
答：那么这块草坪至少花费32970 元。
【点睛】此题主要是考查环形面积的解答方法，以及单价、数量和总价之间的
关系。
9．一个圆形花坛的直径是 10 米，要在它的周围铺一条1 米宽的小路，这条小
路面积是多少平方米？
【答案】34.54 平方米
【分析】根据题意可知，求圆环的面积，先求出大圆的半径：10÷2＋1 米，小
圆半径：10÷2＝5 米；再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径 2－小圆半径
2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
小圆半径：10÷2＝5（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路面积是 34.54 平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．公园里有一个正方形的养鱼池，量得养鱼池的周长是 100 米，养鱼池的中
间有一个圆形小岛，半径是 6 米。这个养鱼池的水域面积是多少？
【答案】511.96 平方米
【分析】由题意知：用 100÷4＝25 米，得正方形鱼池的边长，再求得正方形鱼
池的面积和圆形小岛的面积，用正方形面积减圆形的面积即得养鱼池的水域面
积。据此解答。
【详解】正方形的边长：100÷4＝25（米）
正方形鱼池面积：25×25＝625（平方米）
圆形小岛的面积：6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
水域面积：625－113.04＝511.96（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是 511.96 平方米。
【点睛】考查了正方形和圆的面积的运用，用正方形面积减圆的面积是解答本
题的关键。
11．校园圆形花池的半径是 6 米，在花池的周围修一条1 米宽的水泥路，求水
泥路的面积。
【答案】40.82 平方米
【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－
r2），其中 r＝6 米，R＝r＋1，代入数据计算即可。
【详解】6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：水泥路的面积是 40.82 平方米。
【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的
半径是解题关键。
12．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是 100.48 米，养鱼池的中
间有一个圆形小岛，直径是 6 米。这个养鱼池的水域面积是多少？
【答案】775.58 平方米
【分析】根据题意可知，水域面积是一个圆环的面积，其中养鱼池的半径 R＝
C÷π÷2，小岛的半径 r＝6÷2，圆环的面积 S＝π（R2－r2），代入计算即
可。
【详解】100.48÷3.14÷2
＝32÷2
＝16（米）
6÷2＝3（米）
3.14×（162－32）
＝3.14×247
＝775.58（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是 775.58 平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式，找出大圆和小圆的半
径是解题关键。
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