六年级数学上册典型例题系列之期中专项练习四：分数四则混合运算实际应用问题（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习四：分数四则混合运算实际应用问题
（解析版）
1．实验小学美术组有 45 人，科技组的人数是美术组的 ，体育组人数是科技
组的一半。体育组有多少人？
【答案】20 人
【分析】根据题意，科技组的人数是美术组的 ，用美术组的人数× ，求出科
技组的人数，体育组人数是科技组的一半，也就是体育组的人数是科技组人数
的 ，再用科技组人数× ，求出体育组人数，据此解答。
【详解】45× ×
＝40×
＝20（人）
答：体育组有 20 人。
【点睛】利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
2．有两捆电线，第一捆用去了 18 米，还剩下全长的 ；第二捆的长是第一捆
全长的 ，第二捆电线长多少米？
【答案】25 米
【分析】根据题意，把第一捆的电线的长度看作单位“1”，还剩下全长的 ，
用去（1－ ），用去 18 米，用 18 米除以（1－ ），求出第一捆电线的长度，
第二捆的长是第一捆全长的 ，用第一捆电线的长度× ，即可解答。
【详解】18÷（1－ ）×
＝18÷ ×
＝18× ×
＝30×
＝25（米）
答：第二捆电线长 25 米。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分
之几是多少的知识进行解答。
3．修路队要抢修一段路，第一天抢修了 420 米，剩下的长度是第一天抢修的
，这段路一共有多少米？
【答案】756 米
【分析】把第一天抢修的米数看作单位“1”，剩下的长度是第一天抢修的 ，
则这段路一共的米数是第一天抢修的（1＋ ），用乘法计算即可得这段路一共
有多少米。
【详解】420×（1＋ ）
＝420×
＝756（米）
答：这段路一共有 756 米。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几
是多少，用乘法计算。
4．新城小学五年级一班有学生 45 人，其中男生占 ，男生中又有 的学生爱看
《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？
【答案】15 人
【分析】将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占 ，用五年级一班学生
人数× 求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占
，用男生人数× 即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。
【详解】45× ×
＝25×
＝15（人）
答：五年级一班有 15 名男生爱看《福尔摩斯》。
【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。
5．淘气说：“我家的大门高 2 米，原先我的身高是门高的 ，现在我的身高是
门高的 了。我一年长高了多少米？”
【答案】 米
【分析】根据题意，用大门的高× ，求出原先我的身高；再用大门的高× ，
求出我现在的身高；再用我现在的身高－原来的身高，即可解答。
【详解】2× －2×
＝ －
＝ －
＝ （米）
答：我一年长高了 米。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。
6．学校食堂运来了 72 袋大米，第一个月用去 ，第二个月又用去剩下的 。
（1）第一个月用去多少袋？
（2）两个月后还剩下多少袋？
【答案】（1）24 袋
（2）16 袋
【分析】（1）根据题意，食堂运来了 72 袋大米，第一个月用去 ，用运来大
米的袋数× ，即可求出第一个月用去多少袋；
（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去 ，还剩（1－ ）＝
，用运来的总袋数× ，求出第一个月用去 ，还剩多少袋大米，再把第一个
月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的 ，还剩（1－ ）＝
；再用第一个月用去大米剩下的袋数× ，就是两个月后还剩下多少袋大米，
据此解答。
【详解】（1）72× ＝24（袋）
答：第一个月用去 24 袋。
（2）72×（1－ ）×（1－ ）
＝72× ×
＝48×
＝16（袋）
答：两个月后还剩 16 袋。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。
7．乐乐用一张 8 平方分米的卡纸折千纸鹤，先用去整张卡纸的 ，又用去 平
方分米，共用去多少平方分米卡纸？
【答案】2 平方分米
【分析】根据题意，用这张卡纸的总面积× ，求出用去 的面积是多少平方
分米，再加上 平方分米，就是共用去多少平方分米卡纸。
【详解】8× ＋
＝2＋
＝ （平方分米）
答：共用去 平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．小静带着一笔钱去买书，买《太空的奥秘》花的钱数比所带钱数的 少 4
元，买《海洋世界》花的钱数比所带钱数的 多 7 元，此时还剩下 21 元，小静
一共带了多少钱？
【答案】90 元
【分析】可以设小静一共带了 x 元，买《太空的奥秘》的钱：（ x－4）元，
买《海洋世界》的钱：（ x＋7）元，用总钱数－两本数的钱＝21，由此即可
列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小静一共带了 x 元。
x－（ x－4＋ x＋7）＝21
x－ x－3＝21
x－3＝21
x＝21＋3
x＝24
x＝24÷
x＝90
答：小静一共带了 90 元。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一个数的几分之几是多少，用
这个数×几分之几。
9．一辆汽车从 A 城开往 B 城，行了总路程的 ，离中点还有 54km，A 城到 B 城
有多少千米？
【答案】288 千米
【分析】根据题目可知，总路程是单位“1”，由于离中点还有 54km，则还差
54 千米行驶总路程的 ，已经行了总路程的 ，还差总路程的： － ＝ ，
根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。
【详解】54÷（ － ）
＝54÷
＝288（千米）
答：A 城到 B 城有 288 千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关
键。
10．水果店运进雪梨 45 箱，比苹果少 ，水果店运进苹果多少箱？
（1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。
（2）列方程解决问题。
【答案】（1）见详解
（2）54 箱
【分析】（1）根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少 ，则雪
梨相当于苹果的 1－ ＝ ，由此即可知道苹果的箱数×（1－ ）＝雪梨的箱
数；由此即可画图。
（2）可以设苹果的数量有 x 箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质
解方程即可。
【详解】（1）
苹果的箱数×（1－ ）＝雪梨的箱数
（2）解：设水果店运进苹果 x箱。
x×（1－ ）＝45
x＝45
x＝45÷
x＝54
答：水果店运进苹果 54 箱。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
11．学校十月份的用电量是 1200 度，比九月份节约 ，学校九月份的用电量是
多少度？
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