六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习十五：折扣、成数、税率、利率问题（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末典例专项练习十五：折扣、成数、税率、利率问
题（解析版）
专项练习一：折扣问题
一、填空题。
1．12÷( )＝ ＝( )∶25＝( )%＝( )折。
【答案】 20 15 60 六
【分析】本题从 入手。根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把 的分子
和分母同时乘 4，得 ＝ ＝12÷20；根据分数与比的关系，把 的分子和分
母同时乘 5，得 ＝ ＝15∶25；把 化成小数为 0.6，把 0.6 的小数点向右移
动两位，化成百分数为 60%；60%就是六折。
【详解】12÷20＝ ＝15∶25＝60%＝六折。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分
数的基本性质、折扣的认识等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
2．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价 80 元的
米奇学生书包，现在优惠了 16 元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了
一件大衣，降价 10%后是 495 元，这件大衣的原价是( )元。
【答案】 八 550
【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几十，原价 80 元，现在优惠了 16
元，现价 80－16＝64（元），相当于原价的 64÷80＝80%，据此解答即可。降
价 10%后是 495 元，原价是单位“1”，根据百分数除法应用题的解法解答即
可。
【详解】（80－16）÷80
＝64÷80
＝80%
80%是打八折。
这种书包相当于打了八折。
495÷（1－10%）
＝495÷90%
＝550（元）
这件大衣的原价是 550 元。
【点睛】本题考查了打折及百分数的实际应用知识，本题关键是理解折数的含
义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题。
3．一张电影票的原价是 60 元，现在售价是 48 元，这张电影票打了( )
折。
【答案】八
【分析】把原价看作单位“1”，根据求一个数是另外一个数的百分之几用除
法，可求出现价是原价的百分之几，几折就是百分之几十，据此换算成“折”
数即可。
【详解】由分析可求出现价是原价的百分之几：
48÷60＝80%
80%＝八折
所以这张电影票打了八折。
【点睛】此题属于求一个数是另外一个数的百分之几的题目，关键是确定单位
“1”，根据百分数的意义解答，明确“折”数和百分数之间的关系及换算方
法。
4．一条裙子打八五折后是 170 元，这条裙子原价是( )元。
【答案】200
【分析】首先明确八五折是指现价是原价的 85%，其次把这条裙子的原价看作
单位“1”，即单位“1”的 85%是 170 元，根据已知一个数的百分之几是多少，
求这个数，用除法解答即可。
【详解】这条裙子的原价为：
170÷85%＝200（元）
从而可得一条裙子打八五折后是 170 元，这条裙子原价是 200 元。
【点睛】解答此题的关键是理解八五折的含义，找准单位“1”，根据一个数的
具体数值÷其对应的分率＝单位“1”来解答即可。
二、解答题。
5．买一件 360 元的浓服，有两种优惠方案。
方案一：打八折； 方案二：每满 100 元返 25 元现金
你作为一名顾客，选哪种方案合算？（请写出分析过程）
【答案】方案二；分析见详解
【分析】打八折，表示现价是原价的 80%，用这一件衣服的原价乘 80%即可求出
方案一的现价；
每满 100 元返 25 元现金，360 元满 300 元，要返 3 个 25 元，再用原价减去返回
的钱即可求出方案二的现价。比较两种方案的现价即可解答。
【详解】方案一：360×80%＝288（元）
方案二：360÷100≈3
360－25×3
＝360－75
＝285（元）
288＞285，则选方案二更合算。
答：方案二更合算。
【点睛】本题考查折扣问题。理解两种优惠方案的意义，分别计算出现价是解
题的关键。
6．（1）爸爸打算购买一个两层实木书架（如下图），原价 300 元，商场开展
优惠大酬宾，所有商品八五折出售，购买这个书架比原价便宜了多少元？
（2）这个书架的长、宽、高分别是 8 分米、3 分米、7 分米。制作这个书架至
少需要木板多少平方分米？（木板厚度忽略不计）
【答案】（1）45 元
（2）170 平方分米
【分析】（1）商品八五折出售，即按原价的 85%出售，比原价便宜（1－
85%），用原价乘（1－85%）就是现价比原价便宜的钱数。
（2）由书架结构可知，这个书架由3个底面和3个侧面构成，分别求出这些面
的面积，再相加即可。
【详解】（1）300×（1－85%）
＝300×0.15
＝45（元）
答：购买这个书架比原价便宜了 45 元。
（2）（8×3）×3＋3×7×2＋8×7
＝72＋42＋56
＝170（平方分米）
答：制作这个书架至少需要木板 170 平方分米。
【点睛】本题考查了利用折扣及长方体表面积的求法解决问题，需准确分析题
意。
7．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过 20 千克的部分，每千克要按飞机票原
价的 1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是 808 元。南
京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？
【答案】1010 元；303 元
【分析】票价打八折后是 808 元，则 808 元是原价的 80%，用 808 除以 80%即可
求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过 20 千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部
分每千克要按飞机票原价的 1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘 1.5%即可求出
每千克收取的行李票价格，再乘超出的 20 千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是 1010 元，张芳应付行李费 303 元。
【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，
用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．张叔叔按六折的优惠价格买了 4 张电影票，一共用去 84 元。每张电影票原
价是多少元？
【答案】35 元
【分析】六折就是原价的 60%，由“张叔叔按六折的优惠价格买了 4 张电影票共
用去 84 元”，根据单价＝总价÷数量，先求出 1 张电影票优惠后的价钱；根据
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答即可。
【详解】由分析得：
六折＝60%
84÷4÷60%
＝21÷0.6
＝35（元）
答：每张电影票原价是 35 元。
【点睛】本题主要考查运用百分数解决生活中的实际问题，明确折扣的意义是
关键。
9．学校器材室要购买 30 个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单
价都是 30 元/个，但优惠方式不同。A 店是打九折出售，B 店是“买 5 送一”。
请你帮彭老师算一下，去哪个店购买比较划算？
【答案】B 店
【分析】A 店：打九折是按照原价的 90%出售，即现价：30×90%＝27（元），
再乘买的个数即可；B 店：由于买 5 送一，即买 6 个的价钱和买 5 个的价钱一
样，即 5 个的钱数是：5×30＝150（元），30 个足球里面有 5 个 6，即需要花5
个 150 元，最后花的钱数：5×150，算出结果之后和 A 店比较即可。
【详解】A 店：30×90%×30
＝27×30
＝810（元）
B 店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
5×30＝150（元）
5×150＝750（元）
750＜810
答：去 B 店购买比较划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。
10．王老师要为学校足球队购买 80 个足球，下面两个体育用品店的足球单价都
是 25 元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？
请通过计算说明。
甲店：满 10 个足球打八折优惠。
乙店：购物每满 200 元，返现金 35 元。（可累积返还）
【答案】王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买 80 个足球，甲店满 10 个可以八折，八折就是
按原价的 80%出售，计算出 80 个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优
惠，计算买 80 个足球，25 元 1 个，总共需要付的钱数，再除以 200，算出总钱
数里有几个 200 元，有几个 200 元就可以减去几个 35 元，对两个店具体真实要
付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几
十。
专项练习二：成数问题
一、填空题。
1．今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的( )
%。
【答案】120
【分析】把去年水稻的产量看作单位“1”，今年水稻产量比去年增产二成，则
今年水稻的产量占去年水稻产量的（1＋20%），据此解答。
【详解】二成＝20%
1＋20%＝120%
所以，今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的 120%。
【点睛】本题主要考查成数问题，准确找出题目中的单位“1”，理解几成就是
百分之几十是解答题目的关键。
2． ＝12∶（ ）＝60%＝（ ）÷30＝（ ）折＝（ ）成＝
（ ）（填小数）。
【答案】9；20；18；六；六；0.6
【分析】先把百分数转化为折扣和成数，并把百分数的百分号去掉小数点向左
移动两位，把百分数转化为小数，再把小数化为最简分数，最后根据“
”利用商不变的规律、分数的基本性质和比的性质求出被
除数、分子和比的后项，据此解答。
【详解】60%＝六折＝六成＝0.6＝
＝ ＝
＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30
所以， ＝12∶20＝60%＝18÷30＝六折＝六成＝0.6。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的
方法是解答题目的关键。
3．一块地去年产小麦800 千克，今年比去年增产三成，今年的产量是(
)千克。
【答案】1040
【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的小麦产量占去年的（1＋
30%），今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋30%），据此解答。
【详解】三成＝30%
800×（1＋30%）
＝800×1.3
＝1040（千克）
所以，今年的产量是 1040 千克。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：
这个数×（1±百分率）。
4．小明家去年收获 600 千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获( )
千克。
【答案】720
【分析】两成是 20%，用去年收获的乘（1＋20%），即可求出今年收获草莓多
少千克。
【详解】600×（1＋20%）
＝600×1.2
＝720（千克）
所以，今年收获 720 千克。
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
5．王叔叔的果园去年产量是 3.6 吨，今年比去年增产二成五。今年的产量是(
)吨。
【答案】4.5
【分析】根据题意，今年比去年增产二成五，把去年的产量看作单位“1”，那
么今年的产量是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋
25%），即可求出今年的产量。
【详解】二成五＝25%
3.6×（1＋25%）
＝3.6×1.25
＝4.5（吨）
今年的产量是 4.5 吨。
【点睛】本题考查成数问题，几成几就是百分之几十几；明确求比一个数多或
少百分之几的数是多少，用乘法计算。
二、解答题。
6．苹果大丰收，去年产量达到 4.5 万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产
量是多少万吨？
【答案】5.4 万吨
【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋
20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。
【详解】4.5×（1＋20%）
＝4.5×120%
＝5.4（万吨）
答：今年苹果产量是 5.4 万吨。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：
求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
7．一块小麦实验田，去年产小麦20 吨，比前年减产二成，今年比去年增产二
成。这三年相比，哪一年最丰收？
【答案】前年最丰收
【分析】减产了二成，是指去年减少了前年的 20%，把前年的产量看成单位
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