六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习十二：复杂的圆阴影部分图形面积（解析版）北师大版

免费
3.0 2026-03-19 5 368.33KB 11 页 海报
侵权投诉
2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末典例专项练习十二：
复杂的圆阴影部分图形面积（解析版）
1．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】16.82 平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为 6 厘米的 圆的面积－左下角空白部分的面
积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为 4 厘米的 圆的面
积；根据长方形的面积公式 S＝ab，圆的面积公式 S＝πr2，代入数据计算即
可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－ ×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
2．计算阴影部分的面积。
【答案】100cm2
【分析】分别求出左右两个阴影部分的面积，相加即可。右边阴影部分的面积
＝梯形面积－ 圆的面积；左边阴影部分的面积＝ 圆的面积－三角形面积，
据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（cm）
（10＋20）×10÷2－3.14×102×
＝30×5－78.5
＝150－78.5
＝71.5（cm2）
3.14×102× －10×10÷2
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
71.5＋28.5＝100（cm2）
3．求下面正方形中阴影部分的面积。
【答案】2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道
1、2、3 部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求 1、3 部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为 4cm 的半圆面积－底为 4cm、高为 2cm 的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，
三角形面积＝底×高÷2。
4．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
【答案】35.12 厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是 3 厘米的圆周长的一半＋
半径是 5 厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。
【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
5．下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】周长 33.12 厘米，面积 25.12 平方厘米
【分析】周长由三个部分组成，一个直径为 8 厘米的圆周长的一半，一个半径
为 8 厘米的圆周长的四分之一以及一条长为 8 厘米的线段；
面积可以看成一个半径为 8 厘米的圆面积的四分之一减去一个直径为 8 厘米的
圆面积的一半。
【详解】8×3.14÷2＋8＋8×2×3.14÷4
＝25.12÷2＋8＋16×3.14÷4
＝12.56＋8＋50.24÷4
＝20.56＋12.56
＝33.12（厘米）
＝64×3.14÷4－16×3.14÷2
＝200.96÷4－50.24÷2
＝50.24－25.12
＝25.12（平方厘米）
6．如图，阴影部分的面积是 200cm2，求圆环的面积。
【答案】1256 平方厘米
【分析】设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，那么阴影部分的面积＝R2÷2－
r2÷2，将等式两边同时乘 2，化简得到：2×阴影部分的面积＝R2－r2，即 R2－
r2＝2×200。圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝3.14×R2－3.14×r2＝
3.14×（R2－r2）。所以，用 200 平方厘米先乘 2，再乘 3.14，可求出圆环的面
积。
【详解】200×2×3.14＝1256（平方厘米）
所以，圆环的面积是 1256 平方厘米。
7．计算阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
【答案】（1）周长：47.lcm
面积：78.5cm2
（2）周长：22.28cm
面积：12.56cm2
【分析】（1）根据上图可知，阴影部分的周长＝半径为 10 厘米的圆的周长的
＋直径为 10 厘米的圆的周长；通过旋转后得出阴影部分的面积正好是半径为
10 厘米的圆的面积的 ；
（2）通过观察上图发现：两个阴影部分都是半径为 4 厘米的扇形并且圆心角的
和 180°－90°＝90°，90°÷360°＝ ，那么它们的周长的和是半径为 4 厘
米圆周长的 ＋4 个半径；面积和为：整圆面积的 ，据此解答。
【详解】（1）周长：
3.14×10×2× ＋3.14×10
＝31.4×2× ＋31.4
＝15.7＋31.4
＝47.l（cm）
面积：3.14×102×
＝314×
＝78.5（cm2）
（2）周长：3.14×4×2× ＋4×4
＝12.56×2× ＋16
＝6.28＋16
＝22.28（cm）
面积：3.14×42×
＝50.24×
＝12.56（cm2）
【点睛】是明确弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解。
8．如图，求阴影部分的面积？
【答案】30.5m2
【分析】长方形面积－半径是 6 厘米的扇形面积＝右边空白部分面积，半径是 8
厘米的扇形面积－右边空白部分面积＝阴影部分的面积。
【详解】6×8－62×3.14×
六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习十二：复杂的圆阴影部分图形面积（解析版）北师大版.docx

共11页,预览6页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：11 页 大小：368.33KB 格式：DOCX 时间：2026-03-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 11
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注