六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习九：求比问题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末典例专项练习九：求比问题（解析版）
1．把 ∶ 化成最简单的整数比是( )∶( )，它的比值是(
)。
【答案】 3 2
【分析】比的前项和后项先同时乘分母的最小公倍数 15，把分数比转化为整数
比，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数 4，最后求出比的前项除以
后项的商就是比值，据此解答。
【详解】 ∶ ＝（ ×15）∶（ ×15）＝12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝
3∶2＝
所以，把 ∶ 化成最简单的整数比是 3∶2，它的比值是 。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
2．3 千米∶8000 米的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 3∶8 0.375##
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0
除外），比值不变，进行化简；用最简比的前项除以后项即可得比值。
【详解】3 千米∶8000 米
＝3000 米∶8000 米
＝（3000÷1000）∶（8000÷1000）
＝3∶8
＝0.375
所以，3 千米∶8000 米的最简整数比是 3∶8，比值是 0.375。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结
果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一
个商，可以是整数、小数或分数。
3．将 0.51 克∶3 千克化成最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 17∶100000
【分析】先统一单位，再化简比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项
同时乘或除以一个数（0 除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项
即可。
【详解】3 千克＝3000 克
0.51 克∶3 千克
＝0.51 克∶3000 克
＝（0.51×100÷3）∶（3000×100÷3）
＝17∶100000
17÷100000＝
将 0.51 克∶3 千克化成最简整数比是 17∶100000，比值是 。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果
是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个
商，可以是整数、小数或分数。
4．某班男生人数是女生人数的 ，女生与男生人数的比是( )，男生
占全班人数的( )。
【答案】 7∶4
【分析】根据比与分数的关系，可由男生人数是女生人数的 ，转化成男生人
数与女生人数的比是 4∶7，即可求出女生与男生人数的比。把男生的人数看作
4 份，女生的人数看作 7 份，全班的人数则是（4＋7）份，根据求一个数占另一
个数的几分之几，用除法，用男生人数对应的份数除以全班人数对应的份数即
可。
【详解】男生人数是女生人数的 ，男生人数∶女生人数＝4∶7，
所以女生与男生人数的比是 7∶4。
男生人数看作 4 份，全班人数看作 4＋7＝11（份）
4÷11＝
所以男生占全班人数的 。
【点睛】本题考查比的意义，明确男女生人数所占的份数是解题的关键。
5．如果甲∶乙＝（甲×A）∶（乙÷5），那么 A＝( )。
【答案】
【分析】由比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除
外），比值不变，比的后项除以 5，相当于乘 ，要使比值不变，比的前项同时
乘 ，据此解答。
【详解】分析可知，如果甲∶乙＝（甲×A）∶（乙÷5）＝（甲×A）∶（乙×
），那么 A＝ 。
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
6．一辆摩托车 3h 行了 153km，则这辆摩托车行驶的速度是( )km/h，它
所行路程与时间的比是( )。
【答案】 51 51∶1
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，求出摩托车的速度，再写出路程与时间
的比并化简即可解答。
【详解】153÷3＝51（km/h）
153∶3
＝（153÷3）∶（3÷3）
＝51∶1
所以，一辆摩托车 3h 行了 153km，则这辆摩托车行驶的速度是 51km/h，它所行
路程与时间的比是 51∶1。
【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系及比的意义，是解答此题的关
键。
7．甲乙都做 18 个玩具，甲用了 15 小时，乙用了 10 小时，甲与乙所用时间的
最简比是( )，甲与乙做玩具的速度比是( )。
【答案】 3∶2 2∶3
【分析】写出甲与乙所用时间的比，再化简即可；根据题意可知甲乙都做 18 个
玩具，可以把 18 个玩具看作单位“1”，由速度＝总量÷时间，可以求出甲乙
的速度，再根据比的意义，求出甲与乙做玩具的速度比即可。
【详解】甲与乙所用时间的最简比是：
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
甲与乙做玩具的速度比是：
（1÷15）∶（1÷10）
＝ ∶
＝2∶3
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是根据速度＝总量÷时间，可
以求出甲乙的速度，然后用比的知识就可以解决这类题目。
8．从甲城到乙城，客车要 8 小时，货车要 10 小时。客车与货车行驶的时间比
是( )，速度比是( )。
【答案】 4∶5 5∶4
【分析】根据比的意义，用客车需要的时间∶货车需要的时间，化简即可；把
甲城到乙城的路程看作单位“1”，用 1÷8，求出客车速度；用 1÷10，求出货
车的速度，再用客车速度∶货车速度，化简即可。
【详解】8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
（1÷8）∶（1÷10）
＝ ∶
＝（ ×40）∶（ ×40）
＝5∶4
从甲城到乙城，客车要 8 小时，货车要 10 小时。客车与货车行驶的时间比是
4∶5，速度比是 5∶4。
【点睛】利用比的意义以及速度、时间和路程三者的关系进行解答。
9．妹妹读一本故事书，4 天读了这本书的 ，这时已读页数与未读页数的比是(
)，如果这本书共有 175 页，她还有( )页没有读。
【答案】 2∶3 105
【分析】4 天读了这本书的 ，未读的页数是这本书的：1－ ＝ ，据此写出
已读的页数和未读页数的比并化成最简整数比；再根据分数乘法的意义解答即
可。
【详解】妹妹读一本故事书，4 天读了这本书的 ，这时已读页数与未读页数的
比是： ∶（1－ ）
＝ ∶
＝2∶3；
如果这本书共有 175 页，她还没读的页数：175×（1－ ）
＝175×
＝105（页）。
【点睛】此题考查了比的意义、化简比的方法和分数乘法意义及分数计算的灵
活应用。
10．甲数的 与乙数的 相等，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。
【答案】 2 3
【分析】根据题意可知，甲数× ＝乙数× ，两个算式的积相等，可以设它
们的积都是 1，根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲数、乙数的值，再根据
比的意义写出甲数、乙数的比，然后根据比的基本性质把比化简成最简单的整
数比。
【详解】设甲数× ＝乙数× ＝1；
甲数＝1÷ ＝
乙数＝1÷ ＝2
甲数∶乙数
＝ ∶2
＝（ ×3）∶（2×3）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
甲数的 与乙数的 相等，那么甲数∶乙数＝2∶3。
【点睛】先用赋值法，分别求出甲数、乙数的值，再根据比的意义写出两数之
比，并化简比。
11．一块铁与锌的合金，铁的质量占合金质量的 ，那么铁与锌的质量之比是(
)∶( )，合金的质量是锌的( )倍。
【答案】 3 4
【分析】把合金的总质量看作单位“1”，铁的质量占合金总质量的 ，则锌的
质量占合金总质量的（1－ ），再根据比的意义求出铁和锌的质量比，最后求
合金的质量是锌质量的几倍用除法计算，据此解答。
【详解】铁的质量占合金质量的分率：
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