六年级数学上册典型例题系列之第一单元：长方体和正方体体积的生活实际问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：长方体和正方体体积的生活实际问题
专项练习（解析版）
1．一根长方体方钢，长是 6 米，横截面是一个边长为 5 厘米的正方形，如果每
立方厘米方钢重 0.0069 千克，这根方钢重多少千克？
【答案】103.5 千克
【分析】方钢看作是底面积为 5×5＝25 平方厘米，高是 6 米的长方体，先计算
其体积，再用乘法计算出其重量。
【详解】6 米＝600 厘米
5×5×600
＝25×600
＝15000（立方厘米）
15000×0.0069＝103.5（千克）
答：这根方钢重 103.5 千克。
【点睛】本题考查长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，
计算时先统一单位。
2．一个长方体油桶从里面量，长、宽、高分别是 8 分米，4 分米，5 分米。如
果每升油重 0.8 千克，这个油桶可以装油多少千克？
【答案】128 千克
【分析】要求油桶可以装油多少千克，首先要先求出长方体油桶的体积，根据
长方体的体积公式 V＝abh，代入数据计算即可；再用所求体积乘每升油的质
量，即可求出油桶可装油的质量。
【详解】8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
160 立方分米＝160 升
160×0.8＝128（千克）
答：这个油桶可以装油 128 千克。
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的掌握与实际应用。
3．只列综合算式不计算。
育英小学要砌一道长 120 米，厚 0.24 米，高 2 米的围墙，如果每立方米用砖
525 块，这道围墙要用砖多少块？
【答案】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出围墙体积，围墙体积×每立方米
用砖块数＝这道围墙用砖块数，据此分析。
【详解】
（块）
答：这道围墙要用砖 30240 块。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4．做一个长 40 厘米，宽 30 厘米，高 20 厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方
分米铁皮？如果每升汽油重 0.82 千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？
【答案】40 平方分米；19.68 千克
【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四
个侧面面积。五个面面积和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高求出铁皮箱的容积，再乘 0.82 千克，
即可求出铁皮箱容纳汽油的质量。
【详解】40 厘米＝4 分米；30 厘米＝3 分米；20 厘米＝2 分米
（4×2＋3×2）×2＋4×3
＝14×2＋12
＝28＋12
＝40（平方分米）
答：要 40 平方分米铁皮。
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
＝24（升）
24×0.82＝19.68（千克）
答：这个铁皮箱能装 19.68 千克汽油。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用。长方体表面积＝（长
×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
5．一根方木，长 3m，横截面是边长 3dm 的正方形。家俱厂订购了 500 根这样的
方木，一共是多少方？（1 方是 ）
【答案】135 方
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出一根木材的体
积，然后再乘 500 即可，据此解答。
【详解】3dm＝0.3m
0.3×0.3×3×500
＝0.27×500
＝135（ ）
135 ＝135 方
答：这批木材一共有 135 方。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是要熟记
公式，注意相邻长度单位之间的进率及换算。
6．公园南面要修一道长 30 米，宽 24 厘米，高 5 米的围墙。如果每立方米用砖
500 块，共需要多少块砖？
【答案】18000 块
【分析】这道围墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的
体积，再用乘法求出一共需要多少砖，由此列式解答。
【详解】24 厘米＝0.24 米
30×0.24×5×500
＝7.2×5×500
＝36×500
＝18000（块）
答：共需要 18000 块砖。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式 V＝abh，求出体积，再用
乘法求出需要砖的数量。
7．在一块长 90m、宽 56m 的长方形地上铺上一层厚 4cm 的沙土。
（1）需要多少沙土？
（2）一辆车每次运送 4.5m3的沙土，至少需要多少次？
【答案】（1）201.6m3
（2）45 次
【分析】（1）所铺的沙土实际上就是一个长方体，其长、宽、高分别为
90m、56m、4cm，利用长方体的体积 V＝abh，即可求出需要沙土的体积；
（2）用这些沙土的体积除以每次运的体积数，就是需要运的次数。
【详解】（1）4cm＝0.04m
90×56×0.04＝201.6（m3）
答：需要 201.6m3沙土。
（2）201.6÷4.5≈45（次）
答：至少需要 45 次。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是弄清楚所铺沙土的
长、宽、高，从而问题逐步得解。
8．在一块如图的长方形地面上铺一层 6 厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙
土？
【答案】75.6 立方米
【分析】沙土的厚相当于长方体的高，用长×宽×沙土厚＝沙土体积，据此列
式解答。
【详解】6 厘米＝0.06 米
45×28×0.06
＝1260×0.06
＝75.6（立方米）
答：需要 75.6 立方米的沙土。
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，注意统一单位。
9．一块长方体形状的玻璃长是 12 分米，宽是 5 分米，厚是 0.1 分米。已知每
立方分米的玻璃质量为 2.5 千克，这块玻璃的质量是多少千克？
【答案】15 千克
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块玻璃的体积，再乘每立方
分米玻璃的质量，就是这块玻璃的质量。
【详解】12×5×0.1
＝60×0.1
＝6（立方分米）
6×2.5＝15（千克）
答：这块玻璃的质量是 15 千克。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
10．一块正方体钢坯，棱长为 8dm，工人师傅想把它锻造成长 16dm ，宽 5dm 的
长方体钢板，这钢块是有多厚？
【答案】6.4dm
【分析】把正方体钢坯锻造成长方体只是形状变了，但体积不变，首先根据正
方体的体积公式：V＝a3，求出钢块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝
Sh，用钢块体积除以长方体的底面积即可。
【详解】8×8×8÷（16×5）
＝512÷80
＝6.4（dm）
答：这块钢块有 6.4dm 厚。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。
11．学校运来8.4 立方分米的沙子，铺在一个长 6 分米，宽 3.5 分米的沙坑
里，可以铺多厚？
【答案】0.4 分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，
代入数据计算即可。
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