六年级数学上册典型例题系列之第一单元：长方体和正方体棱长的生活实际问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：长方体和正方体棱长的生活实际问题
专项练习（解析版）
1．爷爷制作一个长方体铁丝框架，底面周长是 24 厘米，它的高是 3 厘米。爷
爷制作这个长方体铁丝框架，至少需要多长的铁丝？（损耗和接头忽略不计）
【答案】60 厘米
【分析】求铁丝的长度即求长方体的总棱长，长方体的总棱长＝底面周长×2＋
高×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】24×2＋3×4
＝48＋12
＝60（厘米）
答：至少需要 60 厘米长的铁丝。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确长方体的总棱长＝4 条长＋4 条宽＋4
条高是解题的关键。
2．李师傅用铁丝焊一个长 10 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体框架，至少
需要铁丝多少厘米？（接头处忽略不计）
【答案】80 厘米
【分析】根据长方体的总棱长公式：C＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计
算即可。
【详解】（10＋4＋6）×4
＝20×4
＝80（厘米）
答：至少需要铁丝 80 厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
3．为了迎接国庆节，工人叔叔要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不
装）。已知工人俱乐部长 60 米，宽 32 米，高 16 米，工人叔叔至少需要多长的
彩灯线？
【答案】248 米
【分析】根据题意可知，地面的四边不装，可得彩灯的长度等于 2 条长、2 条
宽、4 条高的长度和，据此列式解答即可。
【详解】（60＋32）×2＋16×4
＝92×2＋64
＝184＋64
＝248（米）
答：工人叔叔至少需要 248 米的彩灯线。
【点睛】本题考查的是长方体的棱长和的灵活应用，关键是弄清需要求哪几条
棱的长度和。
4．“母亲节”到了，李老师在商场给妈妈买了一个礼物，请售货员用一个精美
的长方体礼盒包装。已知礼盒长 4 分米，宽 2.5 分米，高 3 分米，售货员很贴
心的用彩带把礼盒扎起来（如下图），打结处彩带长 2 分米，请你算一算售货
员一共用了多长的彩带扎礼盒？
【答案】27 分米
【分析】根据长方体的特征：12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度
相等，由图形可知：所需彩带的长度＝4 条高的长度＋2 条长的长度和＋2 条宽
的长度和＋打结处彩带长，代入数据即可得解。
【详解】4×3＋2×4＋2×2.5＋2
＝12＋8＋5＋2
＝20＋5＋2
＝27（分米）
答：售货员一共用了 27 分米的彩带扎礼盒。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法
解答。
5．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长 15cm、宽 12cm、
高 8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长 20cm，包扎这个
礼物至少需要多长的彩带？
【答案】106cm
【分析】根据图片分析，彩带的长度包括 2 条长、2 条宽、4 条高和接头处，将
这些长度相加即可求出结果。
【详解】2×15＋2×12＋4×8＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（cm）
答：包扎这个礼物至少需要 106cm 的彩带。
【点睛】此题考查的是长方体的棱长和的灵活应用，注意计算结果要加上接头
处。
6．如下图捆扎一种礼盒，结头处的彩带长 26 厘米，捆扎一个礼盒至少需要多
长的彩带？
【答案】186 厘米
【分析】捆扎一个礼盒的彩带等于 2 条长，2 条宽，4 条高与打结处的彩带长之
和，据此解答即可。
【详解】
（厘米）
答：捆扎一个礼盒至少需要 186 厘米长的彩带。
【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和的概
念。
7．用 2 个长 3 分米，宽 2 分米，高 1 分米的长方体，拼成一个大的长方体，这
个大长方体的棱分别是多少分米？
【答案】长为 3 分米，宽为 2 分米，高为 2 分米或长为 3 分米，宽为 4 分米，高
为 1 分米或长为 6 分米，宽为 2 分米，高为 1 分米
【分析】如图：将两个相同的长方体拼成一个大长方体，可以将 3×2 面拼起
来，也可以将 3×1 面拼起来，也可以将 2×1 面拼起来，共三种情况，再分别
写出每种情况大长方体的棱即可。
【详解】将 3×2 面拼起来时，大长方体的棱分别为：
长：3 分米；
宽：2 分米；
高：1×2＝2（分米）；
将 3×1 面拼起来时，大长方体的棱分别为：
长：3 分米；
宽：2×2＝4（分米）；
高：1 分米；
将 2×1 面拼起来时，大长方体的棱分别为：
长：3×2＝6（分米）；
宽：2 分米；
高：1 分米；
答：这个大长方体的长为 3 分米，宽为 2 分米，高为 2 分米或长为 3 分米，宽为
4 分米，高为 1 分米或长为 6 分米，宽为 2 分米，高为 1 分米。
【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的 3 种方式。
8．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是 8 厘米。如果用这根铁丝围成
一个长 11 厘米、宽 8 厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？
【答案】5 厘米
【分析】由题意可知，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出铁丝的长
度；然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4 可知：高＝长方体的总棱
长÷4－长－宽，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×12÷4－11－8
＝96÷4－11－8
＝24－11－8
＝13－8
＝5（厘米）
答：长方体的高是 5 厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
9．小红为妈妈准备了一件生日礼物，这件礼物的包装盒长、宽、高分别是 30
厘米、20 厘米、25 厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上（如下图，接头处忽略
不计），至少需要多少米彩带？
【答案】2 米
【分析】从图中可知，彩带的长度包括 2 根 30 厘米，2 根 20 厘米、4 根 25 厘
米，分别计算出长度再相加即可，最后根据进率1 米＝100 厘米换算单位。
【详解】30×2＋20×2＋25×4
＝60＋40＋100
＝100＋100
＝200（厘米）
200 厘米＝2 米
答：至少需要 2 米彩带。
【点睛】掌握长方体的特征，关键是弄清这个包装盒是如何包扎的，需要长方
体哪些棱长的长度和。
10．用丝带捆扎一种礼品盒如下图，丝带的接头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品
盒至少需准备多少分米的丝带？
【答案】21.5 分米
【分析】看图，需要 30 厘米和 25 厘米的丝带各两段，需要 20 厘米的丝带四
段，再加上接口处的丝带。据此列式计算。
【详解】30×2＋20×4＋25×2＋25
＝60＋80＋50＋25
＝215（厘米）
215 厘米＝21.5 分米
答：捆扎这种礼品盒至少需准备 21.5 分米的丝带。
【点睛】本题考查了长方体棱长和的应用，解题关键是注意是求几个长、几个
宽、几个高的和。
11．用一根彩带捆扎一种礼盒，如图，结头处的彩带长 24cm，求这根彩带的总
长度？
【答案】 cm
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度等于长方体的两条长棱、两条宽棱、4
条高棱的长度和，再加上结头处的 24cm。
【详解】15×2＋10×2＋8×4＋24
＝30＋20＋32＋24
＝106（cm）
答：这根彩带的总长度 106cm。
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