六年级数学上册典型例题系列之第一单元：排水法解题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：排水法解题专项练习（解析版）
1．一个长方体水箱，长 10 分米，宽 8 分米，水深 14 分米，把一块长 5 分米，
宽 4 分米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），水位上升到 16 分米处，这块
铁块的高是多少分米？
【答案】8 分米
【分析】水面上升到 16 分米处，即为水面上升了 2 分米。可以分析出铁块的体
积相当于上升了 2 分米的水的体积，这 2 分米水的体积又可以理解为是长为 10
分米、宽为 8 分米、高为 2 分米的长方体体积。根据长方体的体积公式求出铁
块的体积，再利用高＝体积÷底面积的计算方法，求得铁块的高。
【详解】16－14＝2（分米）
10×8×2＝160（立方分米）
160÷（5×4）
＝160÷20
＝8（分米）
答：这块铁块的高是 8 分米。
【点睛】此题重点考查利用长方体体积公式解决生活实际问题的能力和对体积
等积变形的灵活运用。
2．有一个长 5dm、宽 4dm、深 3dm 的长方体玻璃缸，向缸内放入一块不规则铁
块，然后注满水（此时水已淹没铁块），当取出这个铁块后，水面下降了
0.4dm，这个铁块的体积是多少？
【答案】8dm3
【分析】由题意得：不规则铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积
等于长 5dm、宽 4dm、高为 0.4dm 的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽
×高计算即可。
【详解】5×4×0.4
＝20×0.4
＝8（dm3）
答：这个铁块的体积是 8dm3。
【点睛】解决本题的关键是得出不规则铁块的体积等于下降的水的体积。
3．一个长方体玻璃装水容器，水深 15cm，从里面测量长 10cm，宽为 24cm。把
一个苹果放入水中，完全浸没，水面上升了 5cm。这个苹果的体积是多少？
【答案】1200cm3
【分析】根据题意，放入苹果后水面上升了 5cm，那么苹果的体积等于水面上
升部分的体积，水面上升部分是一个长 10cm，宽 24cm，高 5cm 的长方体，根据
长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个苹果的体积。
【详解】10×24×5
＝240×5
＝1200（cm3）
答：这个苹果的体积是 1200cm3。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解题的关键。
4．一个长方体的水箱，长 2m、宽 15dm，水深 4.5dm，当把一块石块放如水箱后
（石块完全浸入水中），水位上升到 8dm。这块石块的体积是多少 dm3？
【答案】1050dm3
【分析】根据放入石块后水位的高度求出石块对应的水位高度，再利用“长方
体的体积＝长×宽×高”求出石块的体积，据此解答。
【详解】2m＝20dm
20×15×（8－4.5）
＝20×15×3.5
＝300×3.5
＝1050（dm3）
答：这块石块的体积是多少 1050dm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出石块对应的水位高度
并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
5．如图，求土豆的体积。
【答案】100cm3
【分析】由图可知，原来玻璃缸中水的高度为 6cm，放入土豆后玻璃缸中水的
高度为 8cm，土豆的体积等于升高部分水的高度，土豆的体积＝玻璃缸的底面
积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】10×5×（8－6）
＝10×5×2
＝50×2
＝100（cm3）
答：土豆的体积为 100cm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把土豆的体积转化为上升
部分水的高度是解答题目的关键。
6．在一个长为 80 厘米，宽为 40 厘米的长方体玻璃缸中放入一石头（浸没），
这时水深为 30 厘米，取出石块后水深为 25 厘米。这块石头的体积是多少？
【答案】16000 立方厘米
【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用长×宽×水面下降高度＝石头体
积，据此列式解答。
【详解】80×40×（30－25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
答：这块石头的体积是 16000 立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行
计算。
7．一个水缸，从里面量得长 厘米，宽 8 厘米，如果将一个棱长为 8 厘米的正
方体放入水缸中（水完全淹没正方体），水位将上升多少厘米？
【答案】4 厘米
【分析】水面上升的体积就是正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱
长，先求出正方体体积，再用正方体体积÷水缸底面积＝水位上升的高度。
【详解】8×8×8÷（16×8）
＝512÷128
＝4（厘米）
答：水位将上升 4 厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
8．石块的体积是多少？
【答案】180 立方厘米
【分析】先求出右图中水和石头的体积，再求出左图中水的体积，最后做差求
出石头的体积即可。
【详解】10×6×10－10×6×7
＝600－420
＝180（立方厘米）
答：石头的体积是 180 立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。
9．有一个长方体玻璃缸，长 4dm、宽 3dm、放入一块不规则的石头后水深
1.8dm，捞出石头后，水面下降了 0.8dm，这块石头的体积是多少？
【答案】9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝
abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是 9.6dm3。
【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
10．一个长方体容器，从里面量底面长 12cm，宽 15cm，高 30cm，放入一个梨子
后水面升高了 1.5cm，这个梨子的体积是多少？
【答案】270cm3
【分析】根据题意可知，把梨放入长方体容器内，上升部分水的体积就等于这
个梨的体积，根据长方体的体积公式： ，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm3）
答：这个梨子的体积是 270cm3。
【点睛】此题关键是理解上升部分水的体积就等于这个梨的体积。
11．一个长 40cm，宽 20cm，高 30cm（从里面量）的长方体玻璃缸水深 18cm，
现将一个铁球完全浸入水中，水面上升到 25cm，铁球的体积是多少？
【答案】5600 立方厘米
【分析】上升部分水的的体积等于铁球的体积，水面上升部分的体积是长为 40
厘米，宽为 20 厘米，高为 25－18＝7 厘米的长方体的体积，据此解答即可。
【详解】40×20×（25－18）
＝800×7
＝5600（cm3）
答：铁球的体积是 5600cm3。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握上升部分水的的体积
等于铁球的体积。
12．一个长方体容器，底面长 10cm、宽 8cm、水深 6cm。放入一块铁后，铁块完
全淹没于水中，水面上升了 3.5cm。这个铁块的体积是多少？
【答案】280cm3
【分析】放入一个铁块后，铁块完全浸没在水中，这时水面上升了 3.5cm，上
升这部分水的体积就是铁块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高列式求解
即可。
【详解】10×8×3.5＝280（cm3）
答：这个铁块的体积是 280cm3。
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