六年级数学上册典型例题系列之第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（解析
版）
1．两根铁丝的长都是 2m，第一根用去 ，第二根用去 ，剩下的铁丝相比，
( )根长。
【答案】第二
【分析】分别求出两根铁丝剩下的长度，比较即可。分别将铁丝长度看作单位
“1”，第一根，铁丝长度×剩下长度对应分率＝剩下长度；第二跟，铁丝长度
－用去长度＝剩下长度。
【详解】2×（1－ ）
＝2×
＝ （m）
2－ ＝ （m）
＞ ，剩下的铁丝相比，第二根长。
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量
关系。
2．一堆石子 1.5t，用去它的 ，还剩( )t；如果用去 ，还剩(
)t。
【答案】 1
【分析】第一种情况是把一堆石子的重量看作单位“1”，用去它的 ，则根据
分数乘法的意义，
用 1.5×（1－ ）即可求出剩下的重量；第二种情况直接用石子的总重量减去
用去的重量即可求出结果。
【详解】1.5×（1－ ）
＝1.5×
＝1（t）
1.5－ ＝ （t）
【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，能明确 代表的是分率还是具体量是
解题的关键。
3．一桶油重 60 千克，先用去这桶油的 ，剩下( )千克，又用去 千
克，这时还剩( )千克。
【答案】 15 ##
【分析】第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的 ，剩下
这桶油的（1－ ），原来油的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量；第二个
空，用剩下的质量－又用去的质量＝还剩下的质量，据此分析。
【详解】60×（1－ ）
＝60×
＝15（千克）
15－ ＝ （千克）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母
分数相加减，先通分再计算。
4．一堆煤 吨，第一次用去 吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的 ，
还剩( )吨。
【答案】
【分析】用这堆煤的总吨数 吨，减去第一次用去的吨数，即是求出还剩下的
吨数；第二次用去剩下的 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，剩下的吨
数乘 ，求出第二次用去的吨数，用第一次剩下的吨数减去第二次用去的吨
数，求出最后还剩下的吨数。
【详解】 －
＝ －
＝ （吨）
－ ×
＝ －
＝ （吨）
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数
量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。
5．一条绳子长 ，剪去 ，还剩下( ) 。一条绳子长 ，剪去
，还剩下( ) 。
【答案】
【分析】（1）根据减法的意义，用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩
下多少米即可。
（2）首先把这条绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条绳
子的长度乘以剪去的占的分率，求出剪去的长度是多少米；然后用这条绳子的
长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。
【详解】 （m）
＝
＝ （m）
一条绳子长 ，剪去 ，还剩下 。一条绳子长 ，剪去 ，还剩下
。
【点睛】本题关键是弄清减去的是具体的米数，还是比率，然后再进一步解
答。
6．一根钢管长 3m，锯下 m，还剩下( )m，如果锯下它的 ，还剩下(
)m。
【答案】 2
【分析】锯下 m，是用分数表示的数量，用 3－ ＝ m 解答；锯下它的 ，
是整体的 ，还剩下整体的 ，用 3×（1－ ）进行解答。
【详解】3－ ＝ （m）
3×（1－ ）
＝3×
＝2（m）
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、
分数乘法的计算法则及应用，关键是明确“ m”与“ ”的意义不同。
7．一袋大米 25 千克，用去 ，还剩( )千克，如果用去 千克，还剩
( )千克。
【答案】 17.5 24.7
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”， 用去 ，则还剩下原来的 1－
＝ ，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；如果用去 千克，用大
米的重量减去用的重量即可求出剩下的重量。
【详解】25×（1－ ）
＝25×
＝17.5（千克）
25－ ＝24.7（千克）
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关
键。
8．一根绳子长 6 米，先用去 ，再用去 米，还剩( )米。
【答案】
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去 ，根据分数乘
法的意义，用绳子的全长乘 ，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的
米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。
【详解】6－6× －
＝6－2－
＝4－
＝ （米）
【点睛】关键是区分“ ”和“ 米”的不同，前者是分率，后者是具体的数
量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．木工师傅买了一根长 米的木料，若用去 米，则还剩下( )米；若
用去这根木料的 ，则还剩下( )米。
【答案】
【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下
的，由此列式解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的 ，则
还剩下木料的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】 （米）
×（1－ ）
＝ ×
（米）
【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题
的关键。
10．4 千米长的铁丝，先剪去 ，再剪去 米，还剩( )米。
【答案】
【分析】4 千米长的铁丝，先剪去 ，根据分数乘法的意义，先剪去了 千
米，又剪去 米，则用总长减去这两次剪去的长度，即得还剩下多少米，注意
统一单位。
【详解】4 千米=4000 米
（米）
【点睛】完成本题要注意前一个分数表示占全部的分率，后一个表示具体数
量。
11．18 千米增加它的 后是( )千米，18 千米增加 千米后是(
)千米。
【答案】 21 18
【分析】用 18 千米乘（1＋ ），求出第一空；
用 18 千米加上 千米，求出第二空。
【详解】18×（1＋ ）
＝18×
＝21（千米）
18＋ ＝18 （千米）
所以，18 千米增加它的 后是 21 千米，18 千米增加 千米后是 18 千米。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
12．一根绳子长 米，用去 米，还剩( )米；如果用去它的 ，用去(
)米。
【答案】
【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳
子的长度＝这根绳子的总长度× ，据此解答。
【详解】 － ＝ （米）
× ＝ （米）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一
个 米是具体的量，第二个 是分率，注意二者的区别。
13．一堆货物有 吨，运走了它的 ，运走了( )吨。一堆货物有 吨，
运走了 吨，还剩下( )吨。
【答案】
【分析】（1）一堆货物有 吨，运走了它的 ，求运走了多少吨，即求 吨的
是多少，用分数乘法解答即可；
（2）一堆货物有 吨，运走了 吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。
【详解】 （吨）
（吨）
所以，运走了它的 ，运走了 吨；一堆货物有 吨，运走了 吨，还剩下
吨。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。
14．两根 9 米长的绳子，第一根剪去它的 ，还剩( )米。第二根剪去
米还剩( )米。
【答案】 6 8
【分析】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝
剩下的长度；
第二个空，直接用绳子长度－剪去的长度＝剩下的长度。
【详解】9×（1－ ）
＝9×
＝6（米）
9－ ＝8 （米）
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
15．有 10 吨媒，第一次用去 ，第二次用去 吨，还剩下( )吨媒。
【答案】4.5
【分析】第一次用去 ，表示用去整体的 ，用分数乘法计算出第一次用去的
量，第二次用去 吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减
去即可，据此解答。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．一根彩带长 10 米，用去了 ，还剩下( )米；如果用去 米，还剩
下( )米。
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