六年级数学上册典型例题系列之第一单元：比较复杂的表面积增减变化问题专项练习（原卷版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：比较复杂的表面积增加变化问题专项练习
（原卷版）
1．一个长方体木块，从上部截去高为 3 厘米的长方体后，表面积减少了 96 平
方厘米，剩下部分正好是一个正方体，原长方体的体积是（ ）立方厘
米。
2．把一段长 6 米，横截面是正方形的木料，沿横截面截成两个长方体后棱长总
和增加了 1.6 米，原来长方体的体积是( )立方米。
3．用 4 个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是(
)平方厘米或( )平方厘米。
4．把一个长 10 分米，宽 8 分米，高 6 分米的长方体截成两个同样的长方体，
则表面积最多增加( )分米 。
5．一个正方体（如下图），如果高减少 2 厘米，体积就减少 72 立方厘米。原
来正方体的体积是( )立方厘米。
6．如图，一根方钢的表面积是 60 平方分米，它的横截面是边长 1 分米的正方
形，工人师傅每次都割下一个棱长 1 分米的小正方体钢块．
（1）填表
割下方钢的个数 1 2 3 …
剩下方钢的表面积（平方分
米） ( ) (
)( ) …
（2）当割下 6 个小方钢时，剩下方钢的表面积是( )平方分米。
（3）当剩下方钢的表面积是 20 平方分米时，共割下( )个小方钢。
（4）当割下 n 个小方钢时，剩下方钢的表面积是( )平方分米。
7．一个长方体的高减少 2 厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来
长方体的表面积减少了 64 平方厘米，求原来长方体的体积是( )。
8．把 1 个表面积是 15 平方厘米的正方体平均分成 3 个相同的长方体，3 个长方
体的表面积和比正方体的增加了( )平方厘米。
9．把一根长 8 米的长方体木料平行于侧面截成 4 段后,表面积比原来增加了
0.36 平方米,原来这根木料的体积是( )立方分米。
10．把一个长 12 厘米、宽 6 厘米、高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体,这
两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
11．一个长方体的高减少 3 厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少 60
平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
12．把长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的两个长方体拼成一个大长方体， 则这
个大长方体的表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。
13．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成了一个正方体，而且表面积增加
72 平方厘米．那么原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
14．一个长方体，如果高减少 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来
减少 56 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
15．下图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为 74 平方厘米，锯去一
个正方体后，剩下的长方体表面积为 54 平方厘米。锯下正方体木料的表面积是
( )平方厘米。
16．一个正方体木块，表面积是 60 平方分米，如果把它锯成大小一样的 8 个小
正方体木块，每个小正方体木块表面积是( )。
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