六年级数学上册典型例题系列之第五单元：提高类分数四则混合运算应用题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第五单元：提高类分数四则混合运算应用题
专项练习（解析版）
1．货场上有甲乙两堆货物，共重 110 吨。运走甲堆的 和乙堆的 ，这样共运
走 25 吨，甲、乙两堆货物原来各有多少吨？
【答案】甲 60 吨；乙 50 吨
【分析】把甲堆货物原来的质量设为未知数，乙堆货物原来的质量＝总质量－
甲堆货物原来的质量，等量关系式：甲堆货物原来的质量× ＋乙堆货物原来
的质量× ＝25 吨，据此解答。
【详解】解：设甲堆货物原来有 x 吨，则乙堆货物原来有（110－x）吨。
x＋（110－x）× ＝25
x＋110× － x＝25
x－ x＋110× ＝25
x－ x＋22＝25
x－ x＝25－22
x＝3
x＝3÷
x＝60
乙堆货物：110－60＝50（吨）
答：甲堆货物原来有 60 吨，乙堆货物原来有 50 吨。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
2．京沪高速公路全长 1200 千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出
发相向而行，经过 6 小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的 ，两辆汽
车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】110 千米；90 千米
【分析】设小客车每小时行 千米，则大客车每小时行驶 千米，总路程÷相
遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出 的
值是小客车速度，小客车速度× ＝大客车速度。
【详解】解：设小客车每小时行 千米。
（千米）
答：小客车每小时行 110 千米，大客车每小时行 90 千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．某厂第一车间有 32 人，若从第一车间调 8 人到第二车间，那么第二车间的
人数比第一车间多 。原来人数多的车间比人数少的车间多多少人？
【答案】4 人
【分析】第一车间原有 32 人，调 8 人到第二车间后，第一车间现有 32－8＝
24（人）。这时第二车间的人数比第一车间多 ，把第一车间的现有人数看作
单位“1”，则第二车间现有人数是第一车间现有人数的（1＋ ），用 24 乘
（1＋ ）即可求出第二车间的现有人数，再减去 8 求出第二车间的原有人数。
最后把两个车间的原有人数相减即可解答。
【详解】32－8＝24（人）
24×（1＋ ）－8
＝24× －8
＝36－8
＝28（人）
32－28＝4（人）
答：原来人数多的车间比人数少的车间多 4 人。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位
“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出第二车间现有人数是解题的关键。
4．王大爷家养的鸡和鸭一共有 108 只，卖出鸡的 和 12 只鸭后，剩下的鸡与
鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完
整，再解答）
【答案】线段图见详解；鸡有 60 只；鸭有 48 只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原
来鸡的只数是 x 只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1
－ ）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是 x 只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－ ）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有 60 只，鸭有 48 只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未
知数为 x，用含有 x 的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
5．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少 72 页，已看页数与未看页数的
比 5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
【答案】180 页；432 页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的 ，未
看的页数占总页数的 ，则 72 页所对应的分率是（ － ），用对应量
除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分
率，即可求出看的页数。
【详解】72÷（ － ）
＝72÷（ － ）
＝72÷
＝72×6
＝432（页）
432×
＝432×
＝180（页）
答：小红已经看了 180 页，这本书一共有 432 页。
【点睛】解答此题的关键是：求出 72 页所对应的分率，利用对应量除以对应分
率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
6．学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有 98 名学生，参加合唱兴趣
小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的 ，参加舞蹈兴趣小组的有多
少名学生？
【答案】舞蹈：56 名；合唱：42 名
【分析】根据题意，设参加舞蹈小组有 x 名学生，参加合唱兴趣小组的学生人
数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的 ，参加合唱小组的人数为 x 名学生，一共
有 98 名学生，列方程：x＋ x＝98，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加舞蹈小组有 x 名学生；则参加合唱小组有 x 名学生。
x＋ x＝98
x＝98
x＝98÷
x＝98×
x＝56
参加合唱小组有：56× ＝42（名）
答：参加舞蹈小组有 56 名学生，参加合唱小组有 42 名学生。
【点睛】根据方程的实际应用，利用参加舞蹈小组和合唱小组人数的关系，设
出未知数，列方程，解方程。
7．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已
完成与未完成的数量比为 2∶3，如果再生产18 吨，那么正好完成这批订单的一
半。这批消毒液订单一共有多少吨？
【答案】180 吨
【分析】已完成与未完成的数量比为 2∶3，则已经完成了总数的 ，如果再
生产18 吨，那么正好完成这批订单的一半，所以 18 吨占全部的 ，根据
分数除法的意义，用 18 吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。
【详解】18÷（ ）
＝18÷（ － ）
＝18÷
＝18×10
＝180（吨）
答：这批消毒液订单一共有 180 吨。
【点睛】解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数
四则混合的应用。
8．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点 30 千米处相遇，已知客
车与货车的速度比是 5∶3，甲乙两地相距多少千米？
【答案】240 千米
【分析】根据距离＝速度×时间；时间相同；速度比等于距离比；因为客车与
货车的速度比是 5∶3，相遇时客车、货车行驶的路程的比就是 5∶3，那么货车
就行了全程的 ，此时在距中点 30 千米处相遇，即 30 千米就占全程的（
）所以用 30 除以（ ）就是全程的路程。
【详解】30÷（ ）
＝30÷
＝240（千米）
答：甲乙两地相距240 千米。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的
知识进行解答。
9．某中学初一（1）班，有一只图书箱，其中科技类的书占 ，如果用文艺类
的书换走科技书 20 本，这是科技书占全部的 ，试问该班图书箱里原来有科技
书多少本？
【答案】60 本
【分析】原来科技书占 ，用文艺书换走科技书 20 本，那么科技书占全部的
，则这 20 本科技书占全部的（ － ），所以两种书共有 20÷（ － ）
本，则科技书原有：20÷（ － ）× 本。据此解答。
【详解】20÷（ － ）×
＝20÷ ×
＝60（本）
答：该班图书箱里原来有科技书 60 本。
【点睛】明确这一过程中书的总数没有变，根据科技书前后占书总数的分率的
变化求出两种书的总数是完成本题的关键。
10．某校五年级甲、乙、丙三个班分别都是 54 人，其中甲班男生人数与乙班女
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