六年级数学上册典型例题系列之第五单元：拓展类分数四则混合运算应用题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第五单元：拓展类分数四则混合运算应用题
专项练习（解析版）
1．为庆祝中国共产主义青年团建团 100 周年，引导广大少先队员树立、培育正
确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血
脉。2022 年 5 月 10 日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主
义青年团成立 100 周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了
直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是 3∶2，后来又来了 4 名女队员参
与观看，这时男队员与女队员的人数比是 5∶4。原来参与观看直播的男、女队
员各有多少名？
【答案】男队员：30 人；女队员：20 人
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是 3∶2，男队
员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的 ；后
来又来了 4 人女队员，这时男队员与女队员的人数比是 5∶4；女队员人数是男
队员的 ，用 4 除以（ － ），求出男队员人数；再用男队员人数× ，即可
求出女队员人数。
【详解】4÷（ － ）
＝4÷（ － ）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30× ＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有 30 人，女队员有 20 人。
【点睛】解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由
4 名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
2．东关实验小学三年级准备把 105 支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动
的学生，每人奖励 1 支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人 1 支，剩下的钢笔给
书法社团，书法社团学生只有 能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人 1
支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有 能领到钢笔。两个社团各有
多少名学生？
【答案】剪纸社团：63 人；书法社团：84 人
【分析】设参加书法社团的有 x 名同学；根据题意，如果先奖给书法社团每个
人 1 支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有 能领到钢笔，用钢笔的
总数减去书法社团的人数，等于剪纸社团的人数的 ，即 105－x＝剪纸社团人
数× ；如果先奖给剪纸社团每个人 1 支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团
学生只有 能领到钢笔，钢笔的总数减去书法社团人数的一半等于剪纸社团人
数，即 105－ x＝剪纸社团人数。解方程：105－x＝（105－ x）× ，解方
程，即可解答。
【详解】解：设书法社团人数有 x 名同学，则剪纸社团人数为 105－ x 名。
105－x＝（105－ x）×
105－x＝105× － × x
x－ x＝105－35
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝84
剪纸社团人数：105－84×
＝105－42
＝63（人）
答：剪纸社团人数有 63 人，书法社团人数有 84 人。
【点睛】解答本题的关键是明确奖励剪纸社团每人一支钢笔与奖励书法社团每
人一支钢笔之间的关系，设出未知数，找出它们之间的量，列方程，解方程。
3．小红看一本 240 页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，
第三天应从第几页看起？
【答案】116 页
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数，进而
求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘 就是第二
天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一
页看起。
【详解】240× ＝40（页）
（240－40）×
＝200×
＝75（页）
40＋75＋1＝116（页）
答：第三天应从第 116 页看起。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，
求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看。
4．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的 ，进来 8 名
女生后，这时女生占阅览室总人数的 ，阅览室里原来有女生多少人？
【答案】16 人
【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的
，后来女生占男生人数的 ，那么 8 名对应的分率就是（ － ），据
此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】8÷（ － ）
＝8÷
＝72（人）
72× ＝16（人）
答：阅览室里原来有女生 16 人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。
5．甲、乙、丙承包一项工程，共发工资 14400 元。三人完成工程的情况是：
甲、乙合作 6 天完成工程的 ，乙、丙合作 2 天完成余下工程的 ，最后甲、
乙、丙三人又合作 5 天完成工程。按各人完成的工作量来付酬金，问：每人各
应得多少元？
【答案】甲2640 元；乙7280 元；丙4480 元
【分析】由题意可知：甲、乙合作工作效率为 ÷6＝ ；乙、丙合作工作效
率： ；甲、乙、丙合作工作效率为： ；由
此求出三人的工作效率，进而得出各自完成的工作量的分率，最后根据分数乘
法的意义求出各自所得工资数即可。
【详解】甲、乙合作工作效率： ÷6＝
乙、丙合作工作效率：
甲、乙、丙合作工作效率：
甲的工作效率：
乙的工作效率：
丙的工作效率：
甲得工资：14400× ×（6＋5）＝2640（元）
乙得工资：14400× ×（6＋2＋5）＝7280（元）
丙得工资：14400× ×（2＋5）＝4480（元）
答：甲得工资 2640 元，乙得工资 7280 元，丙得工资 4480 元。
【点睛】根据已知条件求出三人的工作效率是解答本题的关键。
6．工程队修一条公路，第一天修了全长的 多 28 米，第二天修了全长的 少
20 米，此时还剩下 22 米没有修。这条路全长多少米？
【答案】560 米
【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系：这条公路的总长－第一天挖的
米数－第二天挖的米数＝剩下的 22 米，列方程解答即可。
【详解】解：设这条公路全长x米
x－（ x＋28）－（ x－20）＝22
x－ x－ x＝30
x＝30
x＝560
答：这条路全长560 米。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这条水渠的
总长－第一天挖的米数－第二天挖的米数＝剩下的 22 米，列方程。
7．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的 ，后来又有一个学生
请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的 。求现在还有多少学生。
【答案】35 名
【分析】设初级阶段出席人数为 x 人，缺席的学生人数占出席人数的 ，缺席
人数为 x 人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x－1）人，缺席人数占出
席人数的 ，缺席人数为 （x－1），列方程： x+1＝（x－1）× ，解方
程，进而求出现在出席人数。
【详解】解：设初级出席人数为 x 人
x＋1＝（x－1）×
x＋1＝ x－
x－ x＝1＋
x－ x＝
x＝
x＝ ÷
x＝ ×30
x＝36
36－1＝35（人）
答：现在还有 35 人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方
程。
8．师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个
数的 多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
【答案】师傅480 个；徒弟 360 个
【分析】假设均取 ，则应有 840× ＝525 个；师傅的 比徒弟的 多 60 个，
则徒弟的 与师傅的 －60 个相等，即（525－60）对应徒弟的（ ＋），由
此求出徒弟的个数，进而得出师傅的个数；据此解答。
【详解】（840× －60）÷（ ＋）
＝465÷
＝360（个）
840－360＝480（个）
答：师傅加工480 个零件，徒弟加工360 个零件
【点睛】本题主要考查应用假设法解决分数除法问题，理解（525－60）对应徒
弟的（ ＋）是解题的关键。
9．某校有男生 630 人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练
团体操，剩下的男生人数是女生人数的 2 倍。这个学校共有学生多少人？
【答案】1470 人
【分析】男生还剩下 1－ ，所以男生人数还剩下 630×（1－ ），除以 2 就
是女生剩下的人数，女生还剩下（1－ ），根据分数除法的意义，用除法即
可求出女生的人数，加上男生人数即可。
【详解】630×（1－ ）÷2
＝420÷2
＝210（人）
210÷（1－ ）＋630
＝840＋630
＝1470（人）
答：这个学校共有学生 1470 人。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，
已知一个数的几分之几求这个数用除法。
10．食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的 和 60 千克面粉后，剩下的面
粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？
【答案】都是 240 千克
【分析】因为大米和面粉原来的重量相等，大米吃了 ，还剩下 。剩下的面
粉重量是大米的3倍，则面粉剩下 ×3，那么面粉吃了 1－ ×3，对应的是 60
千克，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】60÷（1－ ×3）
＝60÷
＝240（千克）
答：原来存有大米和面粉都是 240 千克。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找出 60 千克对应的分率是解题关
键。
11．甲、乙两个书架，已知甲书架有书 600 本，从甲书架借出三分之一，从乙
书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多 150 本。乙书架原来有
书多少本？
【答案】500 本
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