六年级数学上册典型例题系列之第四单元：寻找不变量问题专项练习（原卷版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元：寻找不变量问题专项练习（原卷版）
1．甲、乙两人原有卡通图片的比 6∶5，后来甲又得 180 张，乙又得 30 张，这
时甲、乙两人的卡通图片的比为 18∶11，原来两人各有多少张？
2．花园书屋和新苑书屋故事书的数量比是 7∶11，周末他们各进了 39 本故事书
后，这时花园书屋的故事书数量是新苑书屋的 。花园书屋、新苑书屋原来各
有多少本故事书？（请用方程解答）
3．修路队修一条路，已修的路程与剩下的路程比是 2∶3，如果再修 560 米，已
修路程正好是全长的 ，这条路一共多长？
4．有 A、B 两桶油，A 桶油的质量与 B 桶油的质量比是 3∶2，如果从 A 桶倒入 B
桶 21 千克的油，A 桶油与 B 桶油的质量比是 4∶5。原来 A、B 两桶油各多少千
克？
5．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是 4∶3，把甲车
间职工的 调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多 2 人，原来甲、乙两车间
各有职工多少人？
6．甲、乙两个车间原有人数比 4∶3，从甲车间调 48 人到乙车间，甲、乙两个
车间现有人数比 2∶3，甲、乙两个车间原有人数各多少人？
7．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为 3∶2，甲桶汽油向乙桶倒 5 千克，则甲乙汽
油重量之比变为 8∶7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
8．未未和莱拉原有图书数量的比是 2∶3，未未又买来 24 本书后，未未和莱拉
现在图书数量的比是 6∶7，则原来未未有多少本书？莱拉有多少本书？
9．大宝和小宝一起喝汤圆，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为 2∶3，
后来大宝想要减肥，又夹了 4 个汤圆到小宝碗里，此时大小宝碗里汤圆之比为
1∶2，求两人一共有多少个汤圆？
10．甲、乙两袋淀粉的质量比是 5∶2，从甲袋中取出 130g 放入乙袋中，甲乙两
袋淀粉的质量比是 6∶5，原来甲袋中有淀粉多少 g？
11．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后
来又有 20 人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是 3∶4。六年级一共
有多少人？
12．湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为 7∶3，如果从甲
学校调出 30 人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为 3∶2，问这两个学
校原来教师人数共多少人？
13．甲、乙两瓶药液质量的比是 4∶1，如果从甲瓶中取出 13g 倒入乙瓶后，甲
乙两瓶药液质量的比变成了 7∶5，甲、乙两瓶药液原来各有多少克？
14．学校图书室故事书占总数的 ，再买进 400 本故事书，这时故事书与其他
书本数比是 4∶5，原来有多少本书？
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