六年级数学上册典型例题系列之第四单元：求比的问题专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元：求比的问题专项练习（解析版）
1．被减数和差的比是 13∶2，那么差和减数的比是( )。
【答案】2∶11
【分析】将被减数设为 13，则差为 2，求出减数后再求差和减数的比。
【详解】解：设被减数为 13，则差为 2，得：
减数为：13－2＝11
差∶减数＝2∶11
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是根据被减数、减数和差之间
的关系求出减数的大小。
2．把 10 克糖溶解到 90 克水里，糖和糖水的质量最简整数比是（ ），
比值是（ ）。
【答案】 1∶10 0.1
【分析】根据“把 10 克糖放入 90 克水中，”知道糖的重量是 10 克，水的重量
是 90 克，糖水的重量是＝糖的重量＋水的重量，根据比的意义，由此用糖的重
量比上糖水的重量即可求出糖与糖水的比，再用比的前项除以比的后项求出比
值即可。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝0.1
【点睛】此题主要考查了学生比的意义以及化简比的方法以及求比值的方法。
3．全班人数的 是女生，男、女生人数的比是( )。
【答案】7∶8
【分析】由题意可知，女生人数占全班人数的 ，把全班人数平均分成 15 份，
女生人数占其中的 8 份，则男生人数占其中的（15－8）份，最后根据比的意义
求出男、女生的人数比，据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝（15－8）∶8＝7∶8
【点睛】本题主要考查比的意义，求出男生人数占的份数是解答题目的关键。
4．把 10 克糖放入 200 克水中，糖和糖水的最简整数比是( )。
【答案】1∶21
【分析】糖有 10 克，糖水有（10＋200）克，根据比的意义可知，用糖的质量
比糖水的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋200）
＝10∶210
＝1∶21
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义及比的化简的方法。
5．把 2 克药放入 200 克水中，药和药水的比是( )。
【答案】1∶101
【分析】2 克药放入 200 克水中，药是 2 克，药水是 202 克，求药和药水的比，
也就是 2 和 202 的比。
【详解】2＋200＝202（克）
2∶202＝1∶101
【点睛】本题考查的是比的应用以及比的化简，在没有特殊要求的情况下，最
终结果要表示为最简整数比。
6．加工一批零件，甲单独做 5 天完成，乙单独做 4 天完成。甲、乙工作效率的
最简整数比是( )。
【答案】4∶5
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，
再根据比的意义求出两个数的最简整数比，据此解答。
【详解】假设工作总量为 1。
甲的工作效率：1÷5＝
乙的工作效率：1÷4＝
甲的工作效率∶乙的工作效率＝ ∶ ＝（ ×20）∶（ ×20）＝4∶5
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系以及比的意义是解答
题目的关键。
7．合唱社团中，男生人数的 与女生人数的 相等，那么男生人数与女生人数
的比是( )。
【答案】3∶2
【分析】由题意可知，男生人数× ＝女生人数× ，假设等式的值为 a，表示
出男、女生的人数，再根据比的意义求出男生与女生的人数比，据此解答。
【详解】假设男生人数× ＝女生人数× ＝a（a≠0），则男生人数为 3a，女
生人数为 2a。
男生人数∶女生人数＝3a∶2a＝3∶2
【点睛】掌握比的意义，清楚所求比的前项和后项是解答题目的关键。
8．甲乙两人去文化宫，甲比乙多走 的路程，而乙比甲走的时间少 ，甲、乙
两人的速度比是( )。
【答案】22∶21
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，进而求出甲走的路程，再把甲走的时间
看作单位“1”，进而求出乙走的时间，最后根据速度＝路程÷时间，求出两人
的速度比即可解答。
【详解】[（1＋ ）÷1]∶[1÷（1－ ）]
＝[ ÷1]∶[1÷ ]
＝ ∶
＝（ ×12）∶（ ×12）
＝22∶21
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题
的能力。
9．把 20 克糖溶解在装有 180 克水的杯子中，糖与水的最简整数比是(
)。
【答案】1∶9
【分析】根据比的含义：两个数相除，又叫两个数的比；并结合题意，进行比
即可。
【详解】20 克∶180 克
＝（20÷20）∶（180÷20）
＝1∶9
糖与水的最简整数比是 1∶9。
【点睛】本题考查了比的意义以及比的化简。
10．从甲地到乙地，小明用了 6 分，小红用了 4 分，小明和小红的速度比是(
)。
【答案】2∶3
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，代入数
据分别求出小明和小红的速度，再根据比的意义，求出小明和小红的速度比即
可。
【详解】根据分析得，1÷6＝
1÷4＝
∶
＝（ ×12）∶（ ×12）
＝2∶3
【点睛】此题的解题关键是把全程看作单位“1”，利用路程、时间、速度三者
之间的关系，通过比的意义，解决问题。
11．甲、乙二人分别从 A、B 两地出发相向而行。如果二人同时出发，则 12 小
时相遇；如果甲走全程需要 20 小时，则甲、乙二人的速度比是( )。
【答案】3∶2
【分析】把 A、B 两地总的路程看作单位“1”，根据公式：路程÷相遇时间＝
速度和，求出甲、乙二人的速度和，用单位“1”除以甲走全程的时间，求出甲
的速度，用甲、乙二人的速度和减去甲的速度，即可求出乙的速度，利用比的
意义继而求出甲、乙二人的速度比；由此解答即可。
【详解】1÷12＝
1÷20＝
∶（ － ）
＝ ∶（ － ）
＝ ∶
＝（ ×60）∶（ ×60）
＝3∶2
即甲、乙二人的速度比是 3∶2。
【点睛】明确速度、时间和路程三者之间的关系，确定单位“1”，表示出甲和
乙的速度，是解答此题的关键。
12．一项工程，甲单独做 8 小时完成，乙单独做 10 小时完成，甲、乙两人工作
效率的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 5∶4 1.25
【分析】把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要 8 天完成，平
均每天的工作效率 1÷8＝ ，乙队单独做需要 10 天完成，平均每天的工作效率
是 1÷10＝ ，再求出他们的工作效率比；求比值，用比的前项除以比的后项
即可。
【详解】 ∶
＝（ ×40）∶（ ×40）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的
关系及应用，解答时往往把工作量看作单位“1”。
13．希望小学六年级有 180 个学生，其中有 95 个女生，男生与女生的人数的最
简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 17∶19
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，
比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
【详解】（180－95）∶95
＝85∶95
＝（85÷5）∶（95÷5）
＝17∶19
17÷19＝
【点睛】本题考查化简比，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
14．甲、乙两数都是非零自然数，已知甲数的 等于乙数的 ，那么甲数与乙
数的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 9∶8
【分析】可将甲数看作单位“1”，则根据题意可得：乙数为： ，再运用
比的基本性质化简比，比值＝前项÷后项，据此可得出答案。
【详解】可将甲数看作单位“1”，则根据题意可得，乙数为：
即甲数与乙数之比为： ，比值为： 。
【点睛】本题主要考查的是比的化简及求比值，解题的关键是将一个数看作单
位“1”后求出另一个数，再运用比的性质及求比值方法得出答案。
15．2022 年第 19 届亚运会在美丽的西子湖畔举行。杭州市的市花是桂花，如果
奥林博览城里的桂花树棵数是香樟树的 1.8 倍，那么桂花树与香樟树棵数的比
是( )。
【答案】9∶5
【分析】设香樟树的棵数为“1”，则桂花树的棵数就是 1.8，依据比的意义，
直接用桂花树的棵数比香樟树的棵数即可。
【详解】1.8∶1
＝（1.8×5）∶（1×5）
＝9∶5
【点睛】此题考查了结合单位“1”理解比的意义和应用，以及掌握比的化简方
法。
16．哥哥从家到学校需要 20 分钟，妹妹从家到学校需要 30 分钟，兄妹俩速度
的最简整数比是( )。
【答案】3∶2
【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出二
人的速度，再求出速度比并化成最简整数比。
【详解】（1÷20）∶（1÷30）＝ ∶ ＝3∶2
所以，速度比是 3∶2。
【点睛】本题考查了比的化简，解答本题的关键是如何根据题目中的数量关系
求二人的速度。
17．一辆小轿车往返AB 之间，过去的时间是 4 小时，返回需要 6 小时，往返时
间比( )，速度比( )。
【答案】 2∶3 3∶2
【分析】用 4 小时比 6 小时，化简求出往返时间比；
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