六年级数学上册典型例题系列之第四单元：促销问题专项练习（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元：促销问题专项练习（解析版）
1．一件上衣甲乙两商场都标价 450 元，甲商场每满 100 元减 50 元，乙商场五
折销售，哪个商场更便宜？
【答案】乙商场
【分析】先求出在两个商场购买商品的实际价格，甲商场商品的实际价格＝商
品的标价－优惠的价格，乙商场商品的实际价格＝商品的标价×50%，再比较大
小，据此解答。
【详解】甲商场：450 元里面有 4 个 100 元。
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
乙商场：五折＝50%
450×50%＝225（元）
因为 225 元＜250 元，所以乙商场更便宜。
答：乙商场更便宜。
【点睛】根据两个商场不同的优惠方式求出商品的实际价格是解答题目的关
键。
2．文培小学要买 60 个足球，现有文新、利民、明乐 3 个商店可以选择，3 个商
店里足球的售价都是 50 元，但各个商店的优惠方法不同。
文新商店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送。
利民商店：每个足球打八折出售。
明乐商店：购物每满 200 元，返还现金 30 元。
为了节省费用，文培小学应到哪个商店购买？请计算说明。
【答案】利民商店
【分析】在文新商店买 12 个足球只用花 10 个足球的钱，所以先算出 60 里面有
多少个 12，然后用算出的结果乘 10 再乘足球的单价即可得所花钱数；
在利民商店，打八折相当于原价的百分之八十，用足球的个数乘足球的单价即
可求出足球原来的总价，再乘 80%即可得打折后的总钱数；
在明乐商店，先算出足球原来的总价，然后计算出总价里面有多少个 200，再
将结果乘 30 即可得返还的总钱数，然后用足球原来的总价减去返还的总钱数即
可得需要付的钱数。再将三家所需付的钱数进行比较即可。
【详解】文新商店：60÷12＝5
5×10×50
＝50×50
＝2500（元）
利民商店：60×50×80%
＝3000×80%
＝2400（元）
明乐商店：60×50÷200
＝3000÷200
＝15（元）
15×30＝450（元）
3000－450＝2550（元）
2400＜2500＜2550
答：文培小学应到利民商店买最便宜。
【点睛】计算出在每个商店需要付的钱数是解题的关键，注意打八折等于原价
的 80%。
3．某牛奶原定价为每瓶 5 元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促
销。
甲商店：打八五折出售
乙商店：买四送一
丙商店：满 80 元减 10 元
丁商店：买够 100 元打七五折
如果买 20 瓶，去哪个商店买最省钱？
【答案】丁商店
【分析】根据单价×数量＝原价，代入数据求出买 20 瓶牛奶的原价；列式：
20×5＝100（元）。
甲商店：打八五折，八五折＝85%，用原价乘 85%，求出甲商店优惠后的价格。
乙商店：买四送一，先计算出 20 瓶里面有多少个（4＋1），就减去多少个 1，
求出实际购买的数量，再乘每瓶牛奶的单价，即可求出乙商店优惠后的价格。
丙商店：满 80 元减 10 元，原价是 100 元，已满 80 元，所以用 100 元减去 10
元，即是丙商店优惠后的价格。
丁商店：买够 100 元打七五折，七五折＝75%，原价是 100 元，刚好满 100 元，
所以用 100 元乘折扣，即可求出丁商店优惠后的价格。
再比较 4 个商店优惠后的价格，即可求出在哪个商店购买最省钱。
【详解】20×5＝100（元）
甲商店：八五折＝85%，100×85%＝85（元）
乙商店：20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（个）
（20－4×1）×5
＝（20－4）×5
＝16×5
＝80（元）
丙商店：100－10＝90（元）
丁商店：七五折＝75%
100×75%＝75（元）
75＜80＜85＜90
答：去丁商店买最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出四种方案优惠后的价
格，再进行比较。
4．王老师要为学校足球队购买 80 个足球，下面两个体育用品店的足球单价都
是 25 元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？
请通过计算说明。
甲店：满 10 个足球打八折优惠。
乙店：购物每满 200 元，返现金 35 元。（可累积返还）
【答案】王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买 80 个足球，甲店满 10 个可以八折，八折就是
按原价的 80%出售，计算出 80 个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优
惠，计算买 80 个足球，25 元 1 个，总共需要付的钱数，再除以 200，算出总钱
数里有几个 200 元，有几个 200 元就可以减去几个 35 元，对两个店具体真实要
付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几
十。
5．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满 200 元减 80 元；乙
品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都
有一件标价 880 元的衣服，哪个品牌的更便宜？
【答案】乙品牌
【分析】根据甲品牌每满 200 元减 80 元，可以算出 880 元里面包含几个 200
元，有几个 200 元，即可减去几个 80 元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，
在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是 70%，九折，就是 90%，
用原价先乘 70%再乘 90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即
可。
【详解】甲品牌：880÷200＝4……80（元）
880－4×80
＝880－320
＝560（元）
乙品牌：880×70%×90%
＝616×90%
＝554.4（元）
554.4＜560
答：乙品牌更便宜。
【点睛】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需
要花的钱数，然后进行比较即可。
6．体育老师要去商店买 80 个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，每
个商店里篮球的标价都是 50 元，但各商店都有优惠活动。甲店：每买 15 个篮
球就免费送一个；乙店：满 15 个篮球就打九折销售；丙店：每购满 100 元返还
20 玩现金，不满 100 不送。为了节省开支，体育老师应到哪个商店购买？为什
么？
【答案】应到丙商店购买篮球；因为丙商店比较便宜
【分析】根据题意，甲：买 16 个篮球付的是 15 个篮球的钱数，先求 80 是 16 的
几倍，再求出 15 个篮球的钱数，则就需要付几个 15 个篮球的钱数，然后求出
在甲店付的钱数；
乙：先求出买 80 个篮球应付的钱数，再乘 90%，可求出乙店购买的钱数；
丙：先求出买 80 个篮球的钱数，再求出总钱数里面有几个 100 元，就可返回几
个 20 元，用总钱数减去返回的钱数，就是要付的钱数；
比较三个商店买篮球所花的钱数，然后选择花钱少的商店去卖篮球会便宜一
些。
【详解】80÷（15＋1）×15×50
＝80÷16×15×50
＝5×15×50
＝75×50
＝3750（元）
乙店：50×80×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
丙店：50×80－50×80÷100×20
＝4000－4000÷100×20
＝4000－40×20
＝4000－800
＝3200（元）
3200＜3600＜3750
答：体育老师为了节省开支，应到丙商店购买篮球，因为丙商店比较便宜。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，明确数量关系是解题的关键。
7．乐乐用压岁钱购买图书，新华书店和知了书店标价都是 75 元，他去哪家书
店买比较便宜？
【答案】知了书店
【分析】新华书店：满 68 减 10 元；图书标价 75 元，符合“满减”的条件，用
标价减去 10 元，就是在新华书店购买所需的钱数；
知了书店：打八折；意思是，现价是标价的 80%，用标价乘 80%，即是在知了书
店购买所需的钱数；
比较两家书店所需的钱数，得出结论。
【详解】新华书店：
75－10＝65（元）
知了书店：
75×80%
＝75×0.8
＝60（元）
60＜65
答：他去知了书店买比较便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几
是多少，用乘法计算。
8．爸爸要买 20 瓶饮料，去哪家超市买更便宜？
【答案】甲超市
【分析】甲超市：把（4＋1）瓶饮料看作一组，先求出 20 里面有几个 5，就是
赠送的饮料数量，根据“总价＝单价×数量”求出 20 瓶饮料需要付的钱数，最
后减去赠送饮料的钱数求出实际应付的钱数；
乙超市：根据“总价＝单价×数量”求出 20 瓶饮料需要付的钱数，实际支付的
钱数＝20 瓶饮料需要付的钱数×折扣；最后比较大小，去实际付款少的超市购
买更便宜。
【详解】甲超市：20×5－20÷（4＋1）×5
＝20×5－20÷5×5
＝100－20
＝80（元）
乙超市：九折＝90%
20×5×90%
＝100×90%
＝90（元）
因为 80 元＜90 元，所以甲超市更便宜。
答：甲超市买更便宜。
【点睛】根据两个超市不同的优惠方式求出实际需要支付的钱数是解答题目的
关键。
9．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满 80 元减 16 元。原价 200
元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。
【答案】去 A 书店买更省钱
【分析】A店打八折销售，即按原价的 80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法
求出打折后的价钱；B店每满 80 元减 16 元，200 里面有 3 个 80，即可减 3 个 16
元，求出实际花的钱数，再比较即可。
【详解】A店： 200×80%＝160（元）
B店： 200÷80＝2（个）……40（元）
200－2×16
＝200－32
＝168（元）
168 元＞160 元
答：去 A 书店买更省钱。
【点睛】本题考查了折扣问题，明确打几折即是按原价的百分之几十出售。
10．某网站年中搞促销活动，妈妈想买一件原价 400 元的连衣裙。哪家店铺便
宜？（计算说明）
【答案】米可店
【分析】丽人店：根据原价×折扣＝现价，六折＝60%，代入求出在丽人店购买
连衣裙优惠后的价格；
米可店：计算 400 元里面有多少个 200 元，就要用原价 400 减去多少个 100 元，
再加上邮费 10 元，即可求出在米可店购买连衣裙优惠后的价格；比较两家店优
惠后的价格，即可得解。
【详解】丽人店：400×60%＝240（元）
米可店：400÷200＝2（个）
400－2×100＋10
＝400－200＋10
＝210（元）
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