六年级数学上册典型例题系列之第四单元：比的基本性质专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元：比的基本性质专项练习（解析版）
一、填空题。
1．把 7∶10 的前项增加 14，要使比值不变，后项应增加( )。
【答案】20
【分析】把 7 增加到 14，相当于将 7 扩大到原来的 3 倍，根据比的基本性质，
比的前项扩大到原来的 3 倍，要使比值不变，则要将比的后项也扩大到原来的 3
倍。据此解答。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
说明比的前项扩大到原来的 3 倍，要使比值不变，则比的后项也扩大到原来的 3
倍，即
10×3＝30
30－10＝20
要使比值不变，后项应增加 20。
【点睛】本题要根据比的基本性质解答，比的前项和后项同时扩大或缩小相同
的倍数（0 除外），比值不变。
2．12∶25 的前项加上 6，要使比值不变，比的后项应加上________。
【答案】12.5
【分析】12∶25 的前项加上 6，也就是前项变成 12＋6＝18，前项扩大到原来的
18÷12＝1.5 倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的 1.5 倍，据此可以
看出后项的变化情况。
【详解】前项变为：12＋6＝18
前项扩大到原来的：18÷12＝1.5
后项相同的倍数：25×1.5＝37.5
则后项需要加上：37.5－25＝12.5
【点睛】本题主要考查比的基本性质，抓住比的前后项必须扩大相同的倍数即
可。
3．2∶3 的前项加上 6，要使比值不变，后项应该加( )或乘(
)。
【答案】 9 4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，
比值不变。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
4．在 0.2∶1.6 中，如果后项加上 0.8，要使比值不变，前项应加上(
)。
【答案】0.1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），
比值不变。
0.2∶1.6 的后项加上 0.8 得 2.4，相当于后项乘 1.5，根据比的基本性质，要使
比值不变，前项也应乘 1.5 得 0.3，由此确定前项应加上几。
【详解】（1.6＋0.8）÷1.6
＝2.4÷1.6
＝1.5
0.2×1.5－0.2
＝0.3－0.2
＝0.1
在 0.2∶1.6 中，如果后项加上 0.8，要使比值不变，前项应加上 0.1。
【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
5．0.2∶2 的比值是( )，如果比的后项加上 4，要使比值不变，比的前
项应加上( )。
【答案】 0.1 0.4
【分析】用比的前项除以后项即可求得比值；根据比的性质，比的前项和后项
同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】0.2∶2
＝0.2÷2
＝0.1
如果比的后项加上 4，即 2＋4＝6，6÷2＝3，相当于后项扩大到原来的 3 倍，
要使比值不变，比的前项应扩大到原来的 3 倍，即 0.2×3＝0.6，0.6－0.2＝
0.4，相当于前项加上 0.4，
【点睛】熟练掌握求比值的方法以及比的性质是解题的关键。
6．3∶5 的前项乘 4，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】15
【分析】已知 3∶5 的前项乘 4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘
4，由 5 变成 20，相当于后项加上 20－5＝15。
【详解】3∶5 的前项乘 4，要使比值不变，后项也应该乘 4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值才不变。
7．将 3∶8 的前项加上 15，要使比值不变，后项应乘( )。
【答案】6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，
比值不变，据此解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
将 3∶8 的前项加上 15，要使比值不变，后项应乘 6。
【点睛】根据比的基本性质进行解答。
8．0.5∶4.5 的比值是( )，如果前项加上 1.5，要使比值不变，后项应
该加上( )。
【答案】 13.5
【分析】求比值，根据比的性质进行化简，再写成分数的形式；如果前项加上
1.5，可知比的前项由 0.5 变成 2，相当于前项乘 4；根据比的性质，要使比值
不变，后项也应该乘 4 即 4.5×4=18，再减 4.5 进行计算即可。
【详解】0.5∶4.5＝（0.5×2）∶（4.5×2）＝1∶9＝
（0.5＋1.5）÷0.5×4.5－4.5
＝2÷0.5×4.5－4.5
＝18－4.5
＝13.5
【点睛】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0 除外），比值不变。
9．把 15∶6 的后项减去 4，要使比值不变，前项应( )。
【答案】减去 10
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0 除外），
比值不变，后项减去 4，则变为 2，根据比的性质得出答案。
【详解】把 15∶6 的后项减去 4，则后项变为 2， ，即要使比值不变，则
前项为： ，故前项应减去 10。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟练运用比的性质，
进而得出答案。
10．2∶5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应该增加______。
【答案】4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0
除外），比值不变，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
2×3－2
＝6－2
＝4
2∶5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应该增加 4。
【点睛】根据比的基本性质进行解答。
11．5∶3 的后项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，比的前项 5 应乘(
)，如果比的前项增加 10，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】 4 6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除
外），比值不变。据此解答。
【详解】根据比的基本性质，5∶3 的后项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，
比的前项 5 应乘 4；
如果前项增加 10，变为 5＋10＝15，也就是前项扩大到原来的 3 倍，要使比值
不变，后项也扩大到原来的 3 倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后项应加上 6。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后
项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。
12．把 3∶2 的前项扩大到原来的 2 倍，后项缩小为原来的 后，比值是(
)；在 3∶2 中若前项加上 9，要使比值不变，则后项应加上( )。
【答案】 6 6
【分析】（1）先求出前项和后项，再求比值即可；
（2）根据的比的基本性质：比的前项同时乘或除以相同的数 除外），比值不
变；先求出前项变为 12，前项扩大 4 倍，要使比值不变，则后项也应扩大 4
倍，求出后项，再减 2 即可。
【详解】（1）前项变为： ，后项变为： ，比值是 6；
（2）在 3∶2 中若前项加上 9，前项变为 ，前项扩大为原来的 4 倍，要
使比值不变，则后项也应扩大为原来的 4 倍。
后项变为 ，则后项应加上 。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
13．3∶7 的前项加上 9，要使比值不变，后项应该加( )或乘(
)。
【答案】 21 4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），
比值不变。根据题意， 3∶7 的前项加上 9 得 12，相当于前项乘 4，根据比的基
本性质，后项也要乘 4 得 28，再减去原来的后项，就是后项应该加上几。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
后项应该加 21 或乘 4。
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
14．一个比是 4∶5，如果前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应为(
)。
【答案】25
【分析】根据比的性质，可知 4∶5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，
后项也应该扩大到原来的 5 倍，则后项为 5×5＝25。
【详解】4∶5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，变为 5×5＝25。
【点睛】此题考查比的性质的运用，解答此题关键是掌握比的前项和后项同时
乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。
15．3∶7 的前项乘 3，要使比值不变，后项应该( )；4∶7 的前项加上
8，要使比值不变，后项应该加上( )。
【答案】 乘 3 14
【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），
比值不变；找清楚比的前项是怎么变化的，比的后项也随之变化即可。
【解答】3∶7 的前项乘 3，要使比值不变，后项应该乘 3；
4∶7 的前项 4 加上 8，是 12，即可看出前项乘了 3，要是比值不变，后项也要
乘 3，即：7×3＝21，增加了 21－7＝14。
【点睛】此题主要是考查比的基本性质，注意不能是同时加或减去一个数。
16．把 4∶11 的前项增加 16，要使比值不变，后项应( )。
【答案】增加 44
【分析】前项增加 16，前项变成 4＋16＝20，相当于前项乘上 5，要使比值不
变，后项也应该乘 5，即 11×5＝55，则后项应增加 55－11＝44。
【详解】把 4∶11 的前项增加 16，前项变成 4＋16＝20，相当于前项乘上 5，要
使比值不变，后项也应该乘 5，即 11×5＝55，则后项应增加 55－11＝44。
【点睛】此题考查的是比的性质的应用，掌握比的前项和后项同时乘或除以一
个相同的数（0 除外），比值不变是解题关键。
17．把 3∶5 的前项加上 12，后项加上( )后，比值不变。
【答案】20
【分析】先计算比的前项加上 12 后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以
同一个不为 0 的数，比值不变，据此求出比的后项，最后求出新的后项与原来
后项的差。
【详解】（3＋12）÷3×5－5
＝15÷3×5－5
＝5×5－5
＝25－5
＝20
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
18．如果 5∶14 的前项增加 10，要使比值不变，后项应该增加( )；如
果这个比的后项缩小到原来的 ，要使比值不变，前项应该是( )。
【答案】 28 2.5 ##
【分析】（1）5∶14 的前项增加 10，则前项变为 5＋10＝15，前项相当于乘
3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，14×3＝42，则后项
应该增加 42－14＝28；
（2）如果这个比的后项缩小到原来的 ，要使比值不变，前项也应该缩小到原
来的 ，5÷2＝2.5。
【详解】（1）5＋10＝15
15÷5＝3
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