六年级数学上册典型例题系列之第三单元：三种类型的按比例分配问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：三种类型的按比例分配问题专项练习
（解析版）
专项练习一：和比问题
1．红星小学开展读书日活动，将 520 本课外书籍按人数分给六年级一班和二
班，一班有 30 人，二班有 35 人。一班和二班各分得多少本？
【答案】240 本；280 本
【分析】先求得两个班各分得总数的几分之几，再根据按比例分配的方法，列
式解答即可。
【详解】六年一班分得：
520× ＝520× ＝240（本）
六年二班分得：
520× ＝520× ＝280（本）
答：六年一班分得 240 本，六年二班分得 280 本。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比以及两个数
的和，求这两个数，用按比例分配解答。
2．搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共 96t，水泥、沙子和石子的比是
3∶4∶5，这三种原料分别需要多少吨？
【答案】水泥 24 吨；沙子 32 吨；石子 40 吨
【分析】此题要分配的总量是 96 吨混凝土，是按照水泥、沙子、石子的质量比
为 3∶4∶5 进行分配，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步分别求
出水泥、沙子、石子的质量占混凝土质量的几分之几，最后分别求得水泥、沙
子、石子的质量，列式解答即可.
【详解】3＋4＋5＝12
水泥： （吨）
沙子： （吨）
石子：96－24－32
＝72－32
＝40﹙吨﹚
答：水泥需要 24 吨，沙子需要 32 吨，石子需要 40 吨。
【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，
再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每
一个量。
3．六年级图书角有笑话书、漫画书、童话书共 108 本书，这三种书的比是
4∶3∶2。三种书分别有多少本？
【答案】笑话书有 48 本，漫画书有 36 本，童话书有 24 本
【分析】用书的总本数除以总份数求出每份是多少本，再乘各自对应的份数即
可求出各有多少本。
【详解】108÷（4＋3＋2）
＝108÷9
＝12（本）；
12×4＝48（本）；
12×3＝36（本）；
12×2＝24（本）；
答：笑话书有 48 本，漫画书有 36 本，童话书有 24 本。
【点睛】求出每份是多少本是解答本题的关键。
4．新学期，六（一）班购置图书 50 本，要分给班上的男生和女生，男生人数
和女生人数的比是 1∶4，男生和女生各能分到多少本书？
【答案】男生 10 本；女生 40 本
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，男生分到的本数占全部本数的 ，
女生分到的本数占全部本数的 ，最后用分数乘法求出男生、女生各分到多
少本图书。
【详解】男生：50× ＝10（本）
女生：50× ＝40（本）
答：男生分到 10 本书，女生分到 40 本书。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
5．工厂把加工 1200 个零件的任务，按甲、乙、丙三车间的人数进行分配，甲
车间有 30 人，乙车间有 20 人，丙车间有 10 人，甲、乙、丙三车间各应加工多
少个零件？
【答案】甲 600 个；乙 400 个；丙 200 个
【分析】先根据比的意义求出甲、乙、丙三车间的人数比，根据加工零件的总
个数求出每份的量，最后乘各车间对应的份数，据此解答。
【详解】甲车间人数∶乙车间人数∶丙车间人数＝30∶20∶10＝3∶2∶1
每份的量：1200÷（3＋2＋1）
＝1200÷6
＝200（个）
甲：200×3＝600（个）
乙：200×2＝400（个）
丙：200×1＝200（个）
答：甲应加工 600 个零件，乙应加工 400 个零件，丙应加工 200 个零件。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
6．李老师要把 120 本笔记本按 3∶2 分配给六（1）班和六（2）班，这两个班
各能分到多少本笔记本？
【答案】72 本；48 本
【分析】按 3∶2 分配给六（1）班和六（2）班，把六（1）班分到的笔记本数
量看作 3 份，六（2）班分到的笔记本数量看作 2 份，笔记本的总份数是（3＋
2）份，六（1）班分到的笔记本数量占笔记本总数量的 ，六（2）班分到的
笔记本数量占笔记本总数量的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘
法，即可分别求出这两个班各能分到多少本笔记本。
【详解】120×
＝120×
＝72（本）
120×
＝120×
＝48（本）
答：六（1）班能分到 72 本笔记本，六（2）班能分到 48 本笔记本。
【点睛】此题的解题关键是掌握按比分配相关应用题的解决方法。
7．调制 300 克牛奶，如果奶粉和水按 1∶5 调配，需要奶粉和水各多少克？
【答案】需要奶粉 50 克，水 250 克
【分析】用牛奶的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘奶粉和水各自对应
的份数即可。
【详解】300÷（1＋5）
＝300÷6
＝50（克）；
50×1＝50（克）；
50×5＝250（克）；
答：需要奶粉 50 克，水 250 克。
【点睛】本题较易，熟记按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
8．一个三角形的三个内角度数的比是 2∶3∶5，这三个角各是多少度？
【答案】36 度；54 度；90 度
【分析】用三角形内角和分别乘各个角的份数占总份数的几分之几即可。
【详解】180× ＝36（度）；
180× ＝54（度）；
180× ＝90（度）；
答：这三个角的度数为 36 度、54 度、90 度。
【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题，一定要明确各个角的份数占总份
数的几分之几。
9．果园共有 5000m2，准备按 1∶3∶4 分配苹果树、桃树和梨树的栽种面积。栽
梨树的面积是多少平方米？
【答案】2500 平方米
【分析】用总面积除以总份数求出每份的面积，再乘梨树面积占的份数即可。
【详解】5000÷（1＋3＋4）×4
＝5000÷8×4
＝2500（m2）；
答：栽梨树的面积是 2500 平方米。
【点睛】熟练掌握按比例分配解答问题的方法是解答本题的关键。
10．建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配制一种混凝土，如果一次配制
5000kg，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
【答案】1000 千克；1500 千克；2500 千克
【分析】把水泥的重量看作 2 份，沙子的重量看作 3 份，石子的重量看作 5
份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重
量、石子的重量各自占混凝土的总重量的几分之几，最后按照求一个数的几分
之几是多少的方法，分别求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。
【详解】水泥： （千克）
沙子： （千克）
石子： （千克）
答：需要水泥 1000 千克，沙子 1500 千克，石子 2500 千克。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化
为分数，用分数方法解答。
11．一种混凝土是水泥、沙子和石子按 3∶4∶6 的比搅拌而成的。现在要搅拌
这种混凝土 39 吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
【答案】需要水泥 9 吨，沙子 12 吨，石子 18 吨。
【分析】用混凝土的总质量除以总份数求出每份是多少吨，再乘水泥、沙子和
石子各自对应的份数即可。
【详解】39÷（3＋4＋6）
＝39÷13
＝3（吨）；
3×3＝9（吨）；
3×4＝12（吨）；
3×6＝18（吨）；
答：需要水泥 9 吨，沙子 12 吨，石子 18 吨。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
12．植树节到了，某学校组织学生植树。男生和女生的植树棵树之比为 6∶5，
一共植树55棵，那么女生植树多少棵？
【答案】25 棵
【分析】总棵数÷总份数，先求出一份数，一份数×女生对应份数＝女生植树
棵数，据此列式解答。
【详解】55÷（6＋5）×5
＝55÷11×5
＝25（棵）
答：女生植树25棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
13．一座水库按 2∶3 放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗 8000 尾。其中鲫鱼
和鲤鱼各应放养多少尾？
【答案】3200 尾；4800 尾
【分析】把放养鲫鱼的数量看作 2 份，放养鲤鱼的数量看作 3 份，所以共放养
鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各
自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，
分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。
【详解】 （尾）
（尾）
答：鲫鱼应放养 3200 尾，鲤鱼应放养 4800 尾。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化
为分数，用分数方法解答。
14．水是由氢和氧按 1∶8 的质量比化合而成的。6.3 的水含氢和氧各多少？
【答案】含氢 0.7 千克，含氧 5.6 千克
【分析】用水的总量除以总份数求出每份是多少千克，再乘氢和氧各自占的份
数即可。
【详解】6.3÷（1＋8）
＝6.3÷9
＝0.7（千克）；
0.7×1＝0.7（千克）；
0.7×8＝5.6（千克）；
答：6.3 的水含氢 0.7 千克，含氧 5.6 千克。
【点睛】先求出每份是多少千克是解答本题的关键。
专项练习二：差比问题
15．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照 1∶2∶7 的体积比配制而成的，小
新有洗洁精 30 毫升，如果按这样的体积比配制泡泡液，需要甘油和水各多少毫
升？
【答案】甘油 15 毫升；水 105 毫升
【分析】把泡泡液的体积平均分成（1＋2＋7）份，甘油的体积占其中的 1 份，
洗洁精的体积占其中的 2 份，水的体积占其中的 7 份，根据洗洁精的体积求出
每份的量，最后乘甘油和水所占的份数，据此解答。
【详解】每份的量：30÷2＝15（毫升）
甘油：15×1＝15（毫升）
水：15×7＝105（毫升）
答：需要甘油 15 毫升，水 105 毫升。
【点睛】本题主要考查比的应用，分析题意求出每份的量是解答题目的关键。
16．2022 年北京冬奥会上一块金牌总重约550 克，黄金含量与金牌总重的比为
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