六年级数学上册典型例题系列之第三单元：求比问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：求比问题专项练习（解析版）
一、选择题。
1．小强看一本故事书，已经看了总页数的 ，剩下页数与已看页数的比是
（=====）。
A．5∶7 B．2∶7 C．2∶5 D．5∶2
【答案】C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的 =，则剩下的
占总页数的（1－ ），剩下的页数与已看的页数的比为（1－ ）∶ ，根据
比的基本性质化简即可。
【详解】剩下页数与已看页数的比是：
（1－ ）∶
＝ ∶
＝2∶5
故答案为：C
【点睛】此题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出没有看的
占总页数的几分之几，根据比的意义列式解答。
2．10mL 消毒液完全混合在 100mL 水中制成消毒水对教室进行消毒，消毒液与消
毒水的比是（====）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据比的意义，写出消毒液与消毒液与水的和的比，化简即可解答。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：C
【点睛】利用比的意义和比的化简进行解答，关键明确消毒水是消毒液与水的
和。
3．甲数和乙数的比是 ，乙数和丙数的比是 ，则甲数是丙数的
（======）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】甲数和乙数比是 2∶3，根据比与分数的关系： ＝ ，即甲数＝
×乙数；同样，乙数∶丙数的比是 3∶4， ＝ ，丙数＝ ×乙数，再用甲
数除以丙数，即可解答。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3；甲数＝ ×乙数
乙数∶丙数＝3∶4；丙数＝ ×乙数
×乙数÷ ×乙数
＝ ×
＝
故答案为：B
【点睛】根据比与分数的关系、求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解
答。
4．从甲堆煤中取出 给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨
数的比是（====）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
【答案】C
【分析】从甲堆煤取出 运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量
看成单位“1”，甲比乙多甲的 ×2＝ ，则乙相当于甲堆煤的（1－ =）＝
；进而得出两堆煤重量的比。
【详解】1∶（1－ ×2）
＝1∶（1－ ）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意
找准单位“1”是解题的关键。
5．从甲堆煤中取出 给乙堆后，两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数
的比是（====）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3
【答案】C
【分析】假设甲堆煤有 10 吨，由于从甲堆煤中取出 ，单位“1”是甲堆煤的
质量，单位“1”已知，用乘法，即 10× ＝2（吨），则此时甲堆煤的质量：
10－2＝8（吨），乙堆煤原来的质量：8－2＝6（吨），用甲堆煤原来的质量比
乙堆煤原来的质量，再化简即可。
【详解】假设和甲堆煤有 10 吨。
10× ＝2（吨）
10－2＝8（吨）
8－2＝6（吨）
10∶6
＝（10÷2）∶（6÷2）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意
找准单位“1”是解题的关键。
6．如图。如果平行四边形的面积是 200 平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的
面积比是（====）。
A．4∶2∶3 B．10∶4∶6 C．5∶2∶3 D．3∶1∶2
【答案】C
【分析】观察图形可知，三个三角形等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”
可得：三个三角形的面积比等于它们底的比，据此解答。
【详解】（4＋6）∶4∶6
＝10∶4∶6
＝5∶2∶3
故答案为：C
【点睛】根据三角形的面积公式，等高三角形的面积比等于它们底的比，掌握
这一点是解题的关键。
7．一杯糖水，糖与水的质量比是 1∶16，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（=
===）。
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶9 D．1∶17
【答案】D
【分析】根据题意，糖与水的质量比是 1∶16，由此可知，糖的质量是 1 份，水
的质量是 16 份，糖水的质量是（1＋16）份，根据比的意义，用糖的质量的份
数∶糖水的质量份数，求出糖与糖水的质量比；喝掉一半后，糖与糖水的质量
比是不变的，据此解答。
【详解】根据分析可知：
糖∶糖水＝1∶（1＋16）
＝1∶17
故答案选：D
【点睛】本题考查比的意义，以及比的基本性质。
8．甲数的 与乙数的 相等（甲、乙 ），甲数与乙数的比是（====）。
A．4∶5 B．7∶6 C．24∶35 D．35∶24
【答案】D
【分析】根据题意，甲数的 与乙数的 相等（甲、乙≠0），即甲数× ＝乙
数× ，设甲数× ＝乙数× ＝1，求出甲数和乙数，再根据比的意义，求出
甲数与乙数的比。
【详解】设甲数× ＝乙数× ＝1
甲数× ＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数× ＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝ ∶
＝（ ×20）∶（ ×20）
＝35∶24
故答案选：D
【点睛】本题考查比的意义，比的化简，关键是设出等式的值是 1，求出甲数
和乙数，进而解答。
9．从大同到北京，乘坐汽车大约需要 4.5 小时，乘坐高铁大约需要 2 小时，汽
车和高铁的时间比是（====）。
A． B． C． D．2∶45
【答案】B
【分析】根据比的意义，用大同到北京乘坐汽车的时间∶乘坐高铁的时间，化
简即可解答。
【详解】4.5∶2
＝（4.5×10）∶（2×10）
＝45∶20
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一
个相同的数（0 除外），比值不变，进行化简解答。
10．把甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是
（====）。
A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3
【答案】C
【分析】根据题意，把甲班人数看作单位“1”，=把甲班人数的 调入乙班
后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多 ×2，乙班人数是 1－ ×2，根
据比的意义，求出两班的比，即可解答。
【详解】设甲班人数数位 1，则乙班为 1－ ×2
原来甲班与乙班的比是：
1∶（1－ ×2）
＝1∶（1－ ）
＝1∶
＝（1×5）∶（ ×5）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几
分之几。
11．已知 a 的 与 b 的 相等（a 和 b 都不等于 0），a 与 b 的比是（====）。
A．4∶15 B．15∶4 C．5∶3 D．3∶5
【答案】D
【分析】由题意可知：a× ＝b× ，令 a× ＝b× ＝1，分别表示出 a、b 的
值，再写出比并化简即可。
【详解】由题意可知：a× ＝b× ，令 a× ＝b× ＝1，则
a＝1÷ ＝ ，b＝1÷ ＝
a∶b＝ ∶ ＝3∶5
故答案为：D
【点睛】采用赋值法解答此类问题，更易理解。
12．两人同时完成 100 道口算题，小红用 8 分钟，小赵用 10 分钟，小红和小赵
的速度的最简比是（====）。
A．8∶10 B．10∶8 C．4∶5 D．5∶4
【答案】D
【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，可以把口算题目总数看
作单位“1”，则小红的工作效率：1÷8＝ ；小赵的工作效率：1÷10＝ ，
根据比的意义即可知道小红和小赵的工作效率比： ∶ ，再根据比的基本性
质化简即可。
【详解】由分析可知：
小红：1÷8＝
小赵：1÷10＝
∶
＝（ ×40）∶（ ×40）
＝5∶4
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查工程问题的公式以及比的意义，熟练掌握工程问题的公
式并灵活运用。
13．10 克盐溶于 100 克水中，盐与盐水的比是（====）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10
【答案】B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，计算出盐水的质量，最后求出盐
与盐水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝
1∶11
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
14．将甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是
（====）。
A．4∶3 B．5∶3 C．5∶4 D．3∶4
【答案】A
【分析】把甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人
数多甲班人数的（ ×2）＝ ，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲
班人数的（1－ ），进而根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－ ×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（ ×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行
比，然后化为最简整数比即可。
15．大圆与小圆的直径比是 ，它们的面积比是（====）。
A．4∶3 B．8∶6 C．12∶9 D．16∶9
【答案】D
【分析】由大圆与小圆的直径比是 4∶3，设大圆与小圆的直径分别为 4a、3a，
则它们的半径分别是：（4a÷2）、（3a÷2）；它们的面积分别是：
π（4a÷2）²、π（3a÷2）²，然后求出面积比，再根据比的基本性质化简比
即可。
【详解】设大圆与小圆的直径分别为 4a、3a，则它们的半径分别是：
（4a÷2）、（3a÷2）；
它们的面积分别是：π（4a÷2）²、π（3a÷2）²；
大圆与小圆的面积比是：π（4a÷2） ∶π²（3a÷2）²＝16∶9；
故答案为：D
【点睛】本题主要利用圆的面积公式 S＝πr²解决问题。
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